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两平行直线分别过点 P ( -2 ， -2 ) 、 Q ( 1 ， ...
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高中数学《两条平行直线间的距离》真题及答案
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如图∠AOB＝90°OA＝OB直线l经过点O.分别过A.B.两点作AC⊥l交l于点C.BD⊥l交l于
如图已知抛物线与坐标轴分别交于A.-2OB.20C.0-l三点过坐标原点0的直线y=kx与抛物线交于
两条互相平行的直线分别过点A62B-3-1并且各自绕着AB旋转如果两条平行线之间的距离为d求Ⅰd的变
平面直角坐标系中过原点O.的直线l与曲线y＝ex－1交于不同的A.B.两点分别过点A.B.作y轴的平
平面直角坐标系中过原点O.的直线与曲线e交于不同的A.B.两点分别过点A.B.作轴的平行线与曲线交于
已知过原点O.的一条直线与函数y=log8x的图象交于A.B.两点分别过点A.B.作y轴的平行线与函
到x轴的距离等于2的点组成的图形是
过点（0，2）且与x轴平行的直线
过点（2，0）且与y轴平行的直线
过点（0，﹣2）且与x轴平行的直线
分别过（0，2）和（0，﹣2）且与x轴平行的两条直线
两条互相平行的直线分别过点A.62和B.－3－1并且各自绕着A.B.旋转如果两条平行直线间的距离为d
Oc-C解释图版是定量荧光录井应用最为广泛的解释图版制作该种图版交会图的主要方法为绘制相互垂直的纵横
Oc、C分别在各自的轴上找到对应值点，分别过值点绘制平行于另一轴的直线，每组数据2条直线交会后，由交会点向原点绘斜线，不同斜线交会，对同类流体性质的交会点进行标识
Oc、C分别在各自的轴上找到对应值点，过两轴的值点绘制直线，同类流体性质的直线相交，各交会点标识后就构成用以制作解释图版的交会图
Oc、C分别在各自的轴上找到对应值点，分别过值点按相同斜距绘制与另一轴
相交的斜线，每组数据2条斜线交会后按流体性质进行标识
Oc、C分别在各自的轴上找到对应值点，分别过值点绘制平行于另一轴的直线，每组数据2条直线交会后按流体性质进行标识
两条互相平行的直线分别过点A62B-3-1如果两条平行线之间的距离为d求 Ⅰd的变化范围; Ⅱ
已知过原点O.的一条直线与函数y=log8x的图象交于A.B.两点分别过点A.B.作y轴的平行线与函
如图在∠AOB边上有两点M.N.请用尺规作图的方法分别过M.N.点作OAOB的平行线.
下列条件中可以判定α∥β的是①αβ分别过两条平行直线②ab为异面直线α过a平行bβ过b平行a
①
②
①②
无
分别过A点和B点画这条直线的垂线再过A点画这条直线的平行线．
两条平行直线分别过点A.62和B.－3－1各自绕A.B.旋转.若这两条平行线距离取最大时两直线方程是
如图已知抛物线与坐标轴分别交于A.-2OB.20C.0-l三点过坐标原点0的直线y=kx与抛物线交于
两条互相平行的直线分别过点 A 6 2 和点 B -3 - 1 如果这两条平行直线间的距
.两条平行线分别过点P.－2－2Q.13它们之间的距离为d如果这两条直线各自绕点P.Q.旋转并保持平
分别过A点和B点画已知直线的垂线再过B点画这条直线的平行线．
如图∠AOB=90°OA=OB直线l经过点O.分别过A.B.两点作AC⊥l交l于点C.BD⊥l交l于
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已知三条直线 l 1 2 x - y + a = 0 a > 0 l 2 -4 x + 2 y + 1 = 0 和 l 3 x + y - 1 = 0 且 l 1 与 l 2 的距离是 7 5 10 .1求实数 a 的值2能否找到一点 P 使点 P 同时满足下列三个条件若能求出点 P 的坐标若不能请说明理由.① P 是第一象限的点②点 P 到 l 1 的距离是点 P 到 l 2 的距离的 1 2 ③点 P 到 l 1 的距离与点 P 到 l 3 的距离之比为 2 ∶ 5 .
已知椭圆 C 的离心率为 3 2 点 A B F 分别为椭圆的右顶点上顶点和右焦点且 S △ A B F = 1 - 3 2 .1求椭圆 C 的方程2已知直线 l : y = k x + m 被圆 O : x 2 + y 2 = 4 所截得的弦长为 2 3 若直线 l 与椭圆 C 交于 M N 两点求 △ O M N 面积的最大值.
在平面直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = sin α + cos α y = 1 + sin 2 α α 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 2 曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 2 2 a cos θ - 3 π 4 a > 0 .1求直线 l 与曲线 C 1 的交点的极坐标 ρ θ ρ ⩾ 0 0 ⩽ θ < 2 π 2若直线 l 与 C 2 相切求 a 的值.
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程在平面直角坐标系中已知曲线 C 1 : x 2 a 2 + y 2 = 1 0 < a < 2 曲线 C 2 : x 2 + y 2 - x - y = 0 Q 是 C 2 上的动点 P 是线段 O Q 延长线上的一点且 P 满足 | O Q | ⋅ | O P | = 4 .1以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系化 C 2 的方程为极坐标方程并求点 P 的轨迹 C 3 的方程2设 M N 分别是 C 1 与 C 3 上的动点若 | M N | 的最小值为 2 求 a 的值.
已知双曲线 Γ x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 经过点 P 2 1 且其中一焦点 F 到一条渐近线的距离为 1 .1求双曲线 Γ 的方程2过点 P 作两条相互垂直的直线 P A P B 分别交双曲线 Γ 于 A B 两点求点 P 到直线 A B 距离的最大值.
已知直线 l 1 的方程为 x - y - 3 = 0 l 2 为抛物线 x 2 = a y a > 0 的准线抛物线上一动点 P 到 l 1 l 2 距离之和的最小值为 2 2 则实数 a 的值为
已知点 F 1 0 点 A 是直线 l 1 x = - 1 上的动点过 A 作直线 l 2 l 1 ⊥ l 2 线段 A F 的垂直平分线与 l 2 交于点 P .1求点 P 的轨迹 C 的方程2若点 M N 是直线 l 1 上两个不同的点且 △ P M N 的内切圆方程为 x 2 + y 2 = 1 直线 P F 的斜率为 k 求 | k | | M N | 的取值范围.
已知动圆 P 的圆心为点 P 圆 P 过点 F 1 0 且与直线 l x = - 1 相切.1求点 P 的轨迹 C 的方程2若圆 P 与圆 F x - 1 2 + y 2 = 1 相交于 M N 两点求 | M N | 的取值范围.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线 C 1 x = - 4 + cos t y = 3 + sin t t 为参数 C 2 x = 8 cos θ y = 3 sin θ θ 为参数.1化 C 1 C 2 的方程为普通方程并说明它们分别表示什么曲线2若 C 1 上的点 P 对应的参数为 t = π 2 Q 为 C 2 上的动点求 P Q 的中点 M 到直线 C 3 ρ cos θ - 2 sin θ = 7 距离的最小值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知曲线 C 1 的参数方程为 x = − 2 − 3 2 t y = 1 2 t 曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 2 2 cos θ − π 4 以极点为坐标原点极轴为 x 轴正半轴建立平面直角坐标系.1求曲线 C 2 的直角坐标方程2求曲线 C 2 上的动点 M 到曲线 C 1 的距离的最大值.
已知椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率 e = 2 2 且经过点 6 1 O 为坐标原点.1求椭圆 E 的标准方程2圆 O 是以椭圆 E 的长轴为直径的圆 M 是直线 x = - 4 在 x 轴上方的一点过 M 作圆 O 的两条切线切点分别为 P Q 当 ∠ P M Q = 60 ∘ 时求直线 P Q 的方程.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系中以坐标原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线 l 与椭圆 C 的极坐标方程分别为 ρ cos θ + 2 ρ sin θ + 3 2 = 0 ρ 2 = 4 cos 2 θ + 4 sin 2 θ .1求直线 l 与椭圆 C 的直角坐标方程2若 P 是直线 l 上的动点 Q 是椭圆 C 上的动点求 | P Q | 的最小值.
选修4-4坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C 的参数方程为 x = 3 cos θ y = sin θ θ 为参数.以点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 2 .1将曲线 C 和直线 l 化为直角坐标方程2设点 Q 是曲线 C 上的一个动点求它到直线 l 的距离的最大值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知直线 l 的参数方程为 x = 1 + 2 t y = 2 t t 为参数以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程是 ρ = sin θ 1 - sin 2 θ .1写出直线 l 的极坐标方程与曲线 C 的普通方程2若点 P 是曲线 C 上的动点求 P 到直线 l 的距离的最小值并求出 P 点的坐标.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的渐近线被圆 x 2 + y 2 - 6 x + 5 = 0 截得的弦长为 2 则该双曲线的离心率为____________.
已知由直线 l y = x + 1 上的一点 P 向圆 C x - 3 2 + y 2 = 1 引切线 P A P B A B 为切点则四边形 P A C B 面积的最小值为____________.
已知椭圆 C 1 : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的顶点到直线 l 1 : y = x 的距离分别为 2 2 2 .1求 C 1 的标准方程2设平行于 l 1 的直线 l 交 C 1 于 A B 两点若以 A B 为直径的圆恰过坐标原点求直线 l 的方程.
在圆 x 2 + y 2 = 1 上任取一个动点 P 作 P Q ⊥ x 轴于点 Q M 满足 Q M ⃗ = 2 Q P ⃗ 当 P 在圆上运动时 M 的轨迹为曲线 C .Ⅰ求曲线 C 的方程Ⅱ曲线 C 与 x 轴正半轴 y 轴正半轴分别交于 A B 直线 y = k x k > 0 与曲线 C 交于 E F 当四边形 A E B F 面积最大时求 k 的值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中 C 1 : x = t y = k t - 1 t 为参数.以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线 C 2 : ρ 2 + 10 ρ cos θ - 6 ρ sin θ + 33 = 0 .1求 C 1 的普通方程及 C 2 的直角坐标方程并说明它们分别表示什么曲线2若 P Q 分别为 C 1 C 2 上的动点且 | P Q | 的最小值为 2 求 k 的值.
圆 C : x - 5 2 2 + y - 2 2 = 25 4 上有 4 个点到直线 x - y + a = 0 的距离为 1 2 则实数 a 的取值范围为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 1 b > 0 的焦距为 2 c 离心率为 e 若点 -1 0 和 1 0 到直线 x a − y b = 1 的距离之和为 S ⩾ 4 5 c 则 e 的取值范围是________.
已知双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F 以 F 为圆心且和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为 M 若 M F 与双曲线的实轴垂直则双曲线 C 的离心率为
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别是 F 1 F 2 离心率为 2 2 点 M 是椭圆上一点三角形 M F 1 F 2 的面积的最大值为 1 .1求椭圆的标准方程2设不经过焦点 F 1 的直线 l 与椭圆交于两个不同的点 A B 焦点 F 2 到直线 l 的距离为 d 如果直线 A F 1 l B F 1 的斜率依次成等差数列求 d 的取值范围.
平面内满足约束条件 y ⩾ 1 y ⩽ 2 x − 1 x + y ⩽ 8 的点 x y 形成的区域为 M 区域 M 关于直线 2 x + y = 0 的对称区域为 M ' 则区域 M 和区域 M ' 内最近的两点的距离为
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = sin α + cos a y = 1 + sin 2 α α 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 2 曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 2 2 a cos θ - 3 π 4 a > 0 .1求直线 l 与曲线 C 1 的交点的极坐标 ρ θ ρ ⩾ 0 0 ⩽ θ < 2 π ;2若直线 l 与 C 2 相切求 a 的值.
已知直线 l 1 l 2 是双曲线 C : x 2 4 - y 2 = 1 的两条渐近线点 P 是双曲线 C 上一点若点 P 到渐近线 l 1 距离的取值范围是 [ 1 2 1 ] 则点 P 到渐近线 l 2 距离的取值范围是
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = - 1 + cos α y = sin α α 为参数以原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 的极坐标方程为 ρ cos θ + k sin θ = - 2 k 为实数.1判断曲线 C 1 与直线 l 的位置关系并说明理由2若曲线 C 1 和直线 l 相交于 A B 两点且 | A B | = 2 求直线 l 的斜率.
圆心在曲线 y = 2 x x > 0 上且与直线 2 x + y + 1 = 0 相切的面积最小的圆的方程为_________________.
如图在平面直角坐标系 x O y 中已知 R x 0 y 0 是椭圆 C x 2 24 + y 2 12 = 1 上的一点从原点 O 向圆 R x - x 0 2 + y - y 0 2 = 8 作两条切线分别交椭圆于点 P Q .1若 R 点在第一象限且直线 O P O Q 互相垂直求圆 R 的方程2若直线 O P O Q 的斜率存在并记为 k 1 k 2 求 k 1 ⋅ k 2 的值.
若 x y 满足约束条件 x − y + 2 ⩾ 0 y + 2 ⩾ 0 x + y + 2 ⩾ 0 则 x + 2 2 + y + 3 2 的最小值为
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