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已知函数 f ( x ) = 10 3 sin x 2 cos x 2 ...
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高中数学《函数y=Asin（ωx+φ）的图像变换》真题及答案
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已知定义在R上的奇函数fx和偶函数gx则
f（x）+g（x）是奇函数
|f（x）|•g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（|x|）•g（x）是偶函数
已知函数fx的定义域是[310]则函数fx+1的定义域是.
已知函数fx是定义在R上的偶函数已知当x≤0时fx=x2+4x+3． 1求函数fx的解析式 2
已知函数fx是奇函数且在－∞＋∞上为增函数若xy满足等式f2x2－4x＋fy＝0则4x＋y的最大值是
10
－6
8
9
已知定义域为R.的函数fx在区间8＋∞上为减函数且函数y＝fx＋8为偶函数则
f(6)>f(7)
f(6)>f(9)
f(7)>f(9)
f(7)>f(10)
1已知fx是一次函数且f[fx]=9x+4求fx的解析式． 2已知fx为二次函数且f0=2fx+
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知定义域为R.的函数fx在8＋∞上为减函数且函数fx＋8为偶函数则
f(6)>f(7)
f(6)>f(9)
f(7)>f(9)
f(7)>f(10)
已知函数．已知A=1时函数hx=fx﹣gx的所有零点之和为6则当A=2时函数hx=fx﹣gx的所有
6
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10
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已知函数fx是定义在R上的奇函数当x≥0时fx=x1+x．求出fx的函数解析式并求f﹣2的值．
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=x4cosx+mx2+xm∈R若导函数f′x在区间[﹣22]上有最大值10则导函数f′
﹣12
﹣10
﹣8
﹣6
已知定义域为R的函数fx在8+∞上为减函数且函数y=fx+8为偶函数则
f（6）>（7）
f（6）>f（9）
f（7）>f（9）
f（7）>f（10）
已知函数fx是一次函数且f[fx]=4x﹣1求函数fx的解析式．
已知函数fx在R.上是单调函数且满足对任意x∈R.都有f[fx－3x]＝4则f2的值是
4
8
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12
已知函数fx是定义在R上的奇函数当x≥0时fx=x1+x画出函数fx的图象并求出函数fx的解析式．
已知函数fx为定义在-∞0∪0+∞上的偶函数且当x＞0时fx=lgx函数gx=|sinx|则函数f
6
8
10
12
已知偶函数fx满足fx+f2﹣x＝0现给出下列命题①函数fx是以2为周期的周期函数②函数fx是以4
1
2
3
4
已知函数y＝fx的周期为2当x∈[－11]时fx＝x2那么函数y＝fx的图象与函数y＝|lgx|的图
10个
9个
8个
1个
已知函数fx是定义在足上的奇函数它的图象关于直线x=l对称且fx=x0
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已知函数 f x = 2 sin ω x 其中常数 ω > 0 1若 y = f x 在 [ − π 4 2 π 3 ] 上单调递增求 ω 的取值范围2令 ω = 2 将函数 y = f x 的图象向左平移 π 6 个单位再向上平移 1 个单位得到函数 y = g x 的图象区间 [ a b ] a b ∈ R 且 a < b 满足 y = g x 在 [ a b ] 上至少含有 30 个零点在所有满足上述条件的 [ a b ] 中求 b - a 的最小值.
已知方程 2 sin 2 x + π 3 - 1 = a x ∈ [ - π 6 13 π 12 ] 有两解求 a 的取值范围.
已知函数 y = 3 sin 1 2 x - π 4 . 1 用五点法在给定的坐标系中作出函数的一个周期的图象 2 求函数的单调区间
设函数 f x = sin x + cos x 把 f x 的图象按向量 a → = m 0 m > 0 平移后的图象恰好为为函数 y = - f ' x 的图象则 m 的最小值为
作出函数 y = sin x − π 6 + 1 在一个周期内的图象.
为得到函数 y = cos 2 x + π 3 的图象只需将函数 y = sin 2 x 图象
设函数 f x = sin ω x + φ ω > 0 0 < φ < π 2 若将 f x 的图象沿 x 轴向右平移 1 6 个单位长度得到的图象经过坐标原点若将 f x 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍纵坐标不变得到的图象关于直线 x = 1 6 对称.则
已知函数 y = A sin ω x + ϕ + m 的最大值是 4 最小值是 0 最小正周期是 π 2 直线 x = π 3 是其图象的一条对称轴则下面各式中符合条件的解析式是
把函数 f x = sin 2 x - 2 sin x c o s x + 3 cos 2 x x ∈ R 的图象按向量 a → = m 0 m > 0 平移所得函数 y = g x 的图象关于直线 x = 17 8 π 对称. 1 设有不等的实数 x 1 x 2 ∈ 0π且 f x 1 = f x 2 = 1 求 x 1 + x 2 的值 2 求 m 的最小值 3 当 m 取最小值时求函数 y = g x 的单调递增区间
用五点法作 y = 2 sin 2 x 的图象时首先描出的五个点的横坐标是
函数 y = cos 2 x + φ − π ⩽ φ < π 的图象向右平移 π 2 个单位后与函数 y = sin 2 x + π 3 的图象重合则 ϕ = ______.
下面有五个命题 ①函数 y = sin 4 x - cos 4 x 的最小正周期是 2 π ②终边在 y 轴上的角的集合是 { α | α = k π 2 k ∈ Z } ③在同一坐标系中函数 y = sin x 的图象和函数 y = x 的图象有一个公共点 ④把函数 y = 3 sin 2 x + π 3 的图象向右平移 π 6 得到 y = 3 sin 2 x 的图象 ⑤在 ▵ A B C 中若 a cos B = b cos A 则 ▵ A B C 是等腰三角形. 其中真命题的序号是
已知函数 f x = 2 2 sin x cos x 为得到函数 g x = sin 2 x + cos 2 x 的图象只需要将 y = f x 的图像
已知函数 f x = sin x + 2 sin π 3 cos x 0 ⩽ x ⩽ π | cos 2 x | − π ⩽ x < 0 .1在如图所示的平面直角坐标系中画出函数 f x 的简图2若函数 g x = f x - m 的零点个数为 n 当 n ⩾ 2 时求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = 2 cos x ⋅ sin x + π 3 - 3 sin 2 x + sin x ⋅ cos x .1当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求 f x 的值域2用五点法在下图中作出 y = f x 在闭区间 [ - π 6 5 π 6 ] 上的简图3说明 f x 的图象可由 y = sin x 的图象经过怎样的变化得到
偶函数 f x 满足 f x - 2 = f x + 2 且在 x ∈ [ 0 2 ] 时 f x = 2 cos π 4 x 则关于 x 的方程 f x = 1 2 x 在 x ∈ [ -2 6 ] 上解的个数是
有以下四个命题 ①若 x y ∈ R i 为虚数单位且 x − 2 i − y = ﹣ 1 + i 则 1 + i x + y 的值为 ﹣ 4 ②将函数 f x = cos 2 x + π 3 + 1 的图象向左平移 π 6 个单位后对应的函数是偶函数 ③若直线 a x + b y = 4 与圆 x 2 + y 2 = 4 没有交点则过点 a b 的直线与椭圆 x 2 9 + y 2 4 = 1 有两个交点 ④在做回归分析时残差图中残差点分步的带状区域的宽度越窄相关指数越小. 其中所有正确命题的序号为______
若将函数 f x = tan ω x + π 4 0 < ω < 1 的图像向右平移 π 6 个单位长度后与函数 g x = tan ω x + π 6 的图像重合则函数 y = f x 的一个对称中心为
设函数 f x = A sin ω x + ϕ A ω ϕ 是常数 A > 0 ω > 0 .若 f x 在区间 [ π 6 π 2 ] 上具有单调性且 f π 2 = f 2 π 3 = - f π 6 则 f x 的最小正周期为________.
将函数 y = sin x 的图像向左平移 φ 0 ≤ φ < 2 π 个单位后得到函数 y = sin x − π 6 的图像则 φ 等于
已知函数 f x = 2 sin 2 x - π 4 .1利用五点法画出函数一个周期的图象2当 x ∈ [ - π 2 π 8 ] 时 f x - a = 0 有解求实数 a 的取值范围.
将函数 y = sin ω x 其中 ω > 0 的图像向右平移 π 4 个单位长度所得图像经过点 3 π 4 0 则 ω 的最小值是
已知函数 f x = 2 sin 2 x + π 4 .1求 f x 的最小正周期和最大值2画出函数 y = f x 在 [ 0 π ] 上的图象并说明 y = f x 的图象是由 y = sin 2 x 的图象经过怎样的变换得到的.
若函数 y = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 在一个周期内的图象如图所示 M N 分别是这段图象的最高点和最低点且 O M ⃗ ⋅ O N ⃗ = 0 O 为坐标原点 则 A 等于
f x = sin 2 x + ϕ - π < ϕ < 0 y = f x 图象的一条对称轴是直线 x = π 8 .1求 ϕ 2画出函数 y = f x 在区间 [ 0 π ] 上的图象.
某同学用五点法画函数 f x = A sin ω x + ϕ ω > 0 | ϕ | < π 2 在某一个周期内的图象时 列表并填入部分数据如下表 1 请将上表数据补充完整并求出函数 f x 的解析式 2 将 y = f x 的图象向左平移 π 6 个单位得到函数 y = g x 的图象若关于 x 的方程 g x - 2 m + 1 = 0 在 [ 0 π 2 ] 上有两个不同的解求实数 m 的取值范围.
利用五点法作出函数 y = sin x - π 2 x ∈ [ π 2 5 π 2 ] 的图象.
若 m - n = - 1 则 m - n 2 - 2 m + 2 n 的值为
将函数 y = sin 6 x + π 4 的图像上各点的横坐标长到原来的 3 倍纵坐标不变再把所得函数图像向右平行移动 π 8 个单位长度得到的函数图像的一个对称中心是
已知 x = π 6 是函数 f x = a sin x + cos x cos x − 1 2 图象的一条对称轴. 1求 a 的值 2求函数 f x 的单调增区间; 3作出函数 f x 在 x ∈ [ 0 π ] 上的图象简图列表画图.
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