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函数 y = − 4 3 x 3 + b x 2 − 2 x + 5 有三个...
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高中数学《一元二次不等式与二次函数、二次方程的关系》真题及答案
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下列函数1y=πx2y=2x-13y=4y=2-1-3x5y=x2-1中是一次函数的有
)4个 (
)3个 (
)2个 (
)1个
下列函数中是一次函数的有1y=πx2y=2x﹣13y=4y=2﹣3x5y=x2﹣1.
4个
3个
2个
1个
将代入反比例函数中所得函数记为y1又将x=y1+1代入函数中所得函数记为y2再持x=y2+1代入函数
函数y=ax2+bx+c的三项系数分别为abc则定义[abc]为该函数的特征数.如函数y=x2+3x
已知y与x﹣3成正比例当x=4时y=31写出y与x之间的函数关系式2y与x之间是什么函数关系3求x=
设ab是任意两个不等实数我们规定满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间表示为[ab]
已知y是关于x的一次函数且当x=1时y=﹣4当x=2时y=﹣6.1求y关于x的函数表达式2若﹣2<x
将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后所得函数图象的解析式为
y=3x+4
y=3x﹣4
y=3(x+4)
y=3(x﹣4)
函数y=ax2+bx+c的三项系数分别为abc则定义[abc]为该函数的特征数.如函数y=x2+3x
如图是函数y=fx的导函数y=f′x的图象则下面判断正确的是
在区间(-3,1)上y=f(x)是增函数
在(1,3)上y=f(x)是减函数
在(4,5)上y=f(x)是增函数
在x=2时y=f(x)取到极小值
下列函数中既是偶函数又是0+∞上的增函数的是
y=-x
3
y=2
|x|
y=
y=log
3
(-x)
给出下列函数1y=2x;2y=-2x+1;3y=x>04y=x2x
(1)、(2)
(1)、(3)
(2)、(4)
(2)、(3)、(4)
下列函数是一次函数的有1y=πx2y=2x﹣13y=4y=2﹣1﹣3x5y=x2﹣1.
4个
3个
2个
1个
我们定义关于x的函数y=ax²+bx与y=bx²+ax其中a≠b叫做互为交换函数.如y=3x²+4x
函数y=x2-2x-3中当-2≤x≤3时函数值y的取值范围是
-4≤y≤5
0≤y≤5
-4≤y≤0
-2≤y≤3
当m=________时函数y=mx3m+4是正比例函数此函数y随x的增大而________.
某一次函数的图象经过点12且y随x的增大而减小则这个函数的表达式可能是
y=2x+4
y=3x﹣1
y=﹣3x+1
y=﹣2x+4
下列函数1y=3πx2y=8x-63y=1/x4y=-8x5y=5x2-4x+1中是一次函数的有
4个
3个
2个
1个
当-1
y=2x
y=-2x+4
y=2x或y=-2x+4
y=-2x或y=2x+4
已知y与x-3成正比例当x=4时y=3.1写出y与x之间的函数关系式2y与x之间是什么函数关系3求x
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设有两个命题 p q 其中 p : 关于 x 的不等式 x 2 + a - 1 x + a 2 > 0 的解集是 R q : f x = log 2 a 2 + a + 1 x 是减函数且 p ∨ q 为真命题 p ∧ q 为假命题.求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x 和 g x 的图象关于原点对称且 f x = x 2 + 2 x . Ⅰ解关于 x 的不等式 g x ≥ f x - | x - 1 | Ⅱ如果对 ∀ x ∈ R 不等式 g x + c ≤ f x - | x - 1 | 恒成立求实数 c 的取值范围.
关于 x 的不等式 x 2 - a x + 2 a < 0 的解集为 A 若集合 A 中恰有两个整数则实数 a 的取值范围是____________.
设二次函数 f x = a x 2 + b x + c a > 0 方程 f x - x = 0 的两个根 x 1 x 2 满足 0 < x 1 < x 2 < 1 a . 1当 x ∈ 0 x 1 时证明 x < f x < x 1 2设函数 f x 的图象关于直线 x = x 0 对称证明 x 0 < x 1 2 .
若不等式 x 2 + a x + 1 ⩾ 0 对一切 x ∈ 0 1 2 ] 成立则 a 的最小值为
已知 f x = m x - 2 m x + m + 3 g x = 2 x - 2 若同时满足条件 ① ∀ x ∈ R f x < 0 或 g x < 0 ; ② ∃ x ∈ - ∞ - 4 f x g x < 0. 则 m 的取值范围是_______.
如果方程 x 2 - 3 a x + 2 a 2 = 0 的一根小于 1 另一根大于 1 那么实数 a 的取值范围是_____________.
若不等式 x 2 - 4 x + m < 0 的解集为空集则不等式 x 2 - m + 3 x + 3 m < 0 的解集是__________.
解关于 x 的不等式 x 2 - 3 a x - 18 a 2 > 0 .
记不等式 x 2 + x - 6 < 0 的解集为集合 A 函数 y = lg x - a 的定义域为集合 B .若 x ∈ A 是 x ∈ B 的充分条件则实数 a 的取值范围为_________.
若 0 < a < 1 则不等式 x 2 − 3 a + a 2 x + 9 a 3 ⩽ 0 的解集为
若点 A 3 m 在两平行直线 6 x - 8 y - 3 = 0 及 3 x - 4 y + 1 = 0 之间则实数 m 的取值范围是
解不等式 x + 2 a x - 3 a 3 a + 1 > 0 a 为常数 a ≠ - 1 3 .
已知函数 f x = − x 2 + 2 x + 1 x > 0 e x x ⩽ 0 则不等式 f x ⩽ 1 的解集为___________.
已知 f x = 7 3 x + 10 3 x 2 ⩽ x + 2 2 x + 1 x 2 > x + 2 则 f 2 - a > f a 的解集用区间表示为________.
已知二次函数 f x = a x 2 + b x + c a b c 均为实数满足 a - b + c = 0 对于任意实数 x 都有 f x - x ≥ 0 并且当 x 0 2 时有 f x ≤ x + 1 2 2 1求 f 1 的值2求 a c 的最小值3当 x ∈ [ -2 2 ] 且 a + c 取得最小值时函数 F x = f x - m x m 为实数 是单调的求 m 取值范围.
如图在以点 O 为圆心 | A B | = 4 为直径的半圆 A D B 中 O D ⊥ A B P 是半圆弧上一点 ∠ P O B = 30 ∘ .曲线 C 是满足 | | M A | - | M B | | 为定值的动点 M 的轨迹且曲线 C 过点 P .1建立适当的平面直角坐标系求曲线 C 的方程2设过点 D 的直线 l 与曲线 C 相交于不同的两点 E F 若 △ O E F 的面积不小于 2 2 求直线 l 斜率的取值范围.
如图建立平面直角坐标系 x O y x 轴在地平面上 y 轴垂直于地平面单位长度为 1 千米某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程 y = k x - 1 20 1 + k 2 x 2 k > 0 表示的曲线上其中 k 与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.1求炮的最大射程2设在第一象限有一飞行物忽略其大小其飞行高度为 3.2 千米试问它的横坐标 a 不超过多少时炮弹可以击中它请说明理由.
已知不等式 a x 2 + 1 - a x + a - 1 < 0 .1若不等式对任意实数 x 恒成立求实数 a 的取值范围2若不等式对 a ∈ 0 1 2 恒成立求实数 x 的取值范围.
已知复数 z = 1 + i m 2 + 2 - 3 i m - 3 - 2 i i 为虚数单位分别求出满足下列条件的实数 m 的取值.1 z 为实数2 z 为纯虚数3 z 对应的点在第二象限.
解关于 x 的不等式 a x 2 - 2 a x > x - 2 a ∈ R .
如果不等式 m + 1 x 2 + 2 m x + m + 1 > 0 对任意实数 x 都成立则实数 m 的取值范围是
已知命题 p ∀ x ∈ R | x + 1 | + | x - 1 | ≥ m 命题 q ∃ x 0 ∈ R x 0 2 - 2 m x 0 + m 2 + m - 3 = 0 那么命题 p 为真命题是命题 q 为真命题的
已知关于 x 的不等式 x 2 - x - m + 1 > 0 .1当 m = 3 时解此不等式2若对于任意的实数 x 此不等式恒成立求实数 m 的取值范围.
已知抛物线 C y 2 = 4 x F 是抛物线 C 的焦点过焦点 F 的直线 l 与抛物线 C 交于 A B 两点 O 为坐标原点.1求 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ 的值2设 A F ⃗ = λ F B ⃗ 求 △ A B O 的面积 S 的最小值3在2的条件下若 S ⩽ 5 求实数 λ 的取值范围.
若关于 x 的方程 x 2 + m - 1 x + m 2 - 2 = 0 的一个实根小于 -1 另一个实根大于 1 则实数 m 的取值范围是
解关于 x 的不等式 a - x x 2 - x - 2 > 0 a ∈ R .
函数 f x = 2 - x 2 - x 的定义域为
已知函数 f x = 1 2 log a a x ⋅ log a a 2 x a > 0 且 a ≠ 1 .1解关于 x 的不等式 f x > 0 2若函数 f x 在 [ 2 8 ] 上的最大值是 1 最小值是 - 1 8 求 a 的值.
已知命题 p : ∀ x ∈ [ 1 2 ] x 2 − a ⩾ 0 命题 q : ∃ x 0 ∈ R x 0 2 + 2 a x 0 + 2 - a = 0 .若命题 p ∧ q 是真命题求实数 a 的取值范围.
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