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已知函数 f ( x ) = 1 2 log a ( a x ) ⋅ log ...
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高中数学《一元二次不等式及解法》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x>0时fx=2x-1求函数fx的解析式.2已知x+y=12xy=9
已知函数y=fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y=fx的大致图象.
已知函数fx=则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[-1,+∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数. 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x>0时fx=2x-1求函数fx的解析式.
已知函数y=fx+x3为偶函数且f10=10若函数gx=fx+4则g-10=________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x-2x-1fx=1成立求
已知y=fxx∈-aaF.x=fx+f-x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f(x)+g(x)是偶函数
f(x)•g(x)是偶函数
f(x)+g(x)是奇函数
f(x)•g(x)是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx=x2-2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求[fx+3]2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f(x+1)一定是偶函数
函数f(x﹣1)一定是偶函数
函数f(x+1)一定是奇函数
函数f(x﹣1)一定是奇函数
已知函数fx=x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y=gx对任意x满足gx=f4-x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx+1是奇函数fx-1是偶函数且f0=2则f4=_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数,递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数,递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数,递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数,递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f(x+1)一定是偶函数,
函数f(x-1)一定是偶函数
函数f(x+1)一定是奇函数,
函数f(x-1)一定是奇函数
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已知正实数 a b 满足 a 2 + b 2 = 8 a b .1求证 1 a + 1 b ⩾ 1 2 2若 a > b 且 a − b ⩽ m 对任意的 a b 恒成立求 m 的最小值.
已知集合 A = { x ∈ Z | x 2 − 2 x − 3 ⩽ 0 } B = y | y = 2 x 则 A ∩ B 子集的个数为
已知函数 f x = − x 2 + 2 x x ⩾ 0 x 2 − 2 x x < 0 若关于 x 的不等式 f x 2 + a f x < 0 恰有 1 个整数解则实数 a 的最大值为
设全集 U = R A = { x | x ⩾ 2 } B = { x | x 2 − 3 x − 4 ⩽ 0 } 则 ∁ U A ∩ B =
对于问题已知关于 x 的不等式 a x 2 + b x + c > 0 的解集为 -1 2 解关于 x 的不等式 a x 2 - b x + c > 0 给出如下一种解法解由 a x 2 + b x + c > 0 的解集为 -1 2 得 a - x 2 + b - x + c > 0 的解集为 -2 1 即关于 x 的不等式 a x 2 - b x + c > 0 的解集为 -2 1 .参考上述解法若关于 x 的不等式 k x + a + x + b x + c < 0 的解集为 -1 - 1 3 ∪ 1 2 1 则关于 x 的不等式 k x a x + 1 + b x + 1 c x + 1 < 0 解集为___________.
若集合 A = { x | 3 + 2 x - x 2 > 0 } 集合 B = { x | 2 x < 2 } 则 A ∩ B 等于
关于 x 的一元二次不等式 a x 2 + 2 x + b > 0 a > b 的解集为 { x | x ≠ − 1 a } 则 a 2 + b 2 a - b 的最小值为
设 f x = 1 x ⩾ 2 − 1 x < 2. 则不等式 x 2 ⋅ f x + x − 2 ⩽ 0 的解集是________.
已知函数 f x = x 2 − 2 x x ⩾ 0 − x + 1 x < 0 则 f x ⩾ 3 的解集为
一矩形的一边在 x 轴上另两个顶点在函数 y = 2 x 1 + x 2 x > 0 的图象上如图则此矩形绕 x 轴旋转而成的几何体的体积的最大值是
已知 p | x + 1 | ⩽ 4 q x 2 - 5 x + 6 < 0 则 ¬ q 是 ¬ p 的
已知全集 U = R 集合 A = { x | x + 1 3 − x ⩾ 0 } B = { x | x 2 − 4 x + 3 ⩽ 0 } 求 A ∩ B ∁ U A ∪ B .
已知函数 f x = x 3 + b x 2 + c x + d 在 x = - 2 和 x = 1 处均取得极值.1求 b c 的值2若对于任意的 x ∈ [ -3 2 ] 都有 f x ⩽ d 2 − 2 d 成立求实数 d 的取值范围.
已知函数 f x = a x 2 + b - 8 x - a - a b 当 x ∈ - ∞ -3 ∪ 2 + ∞ 时 f x < 0 当 x ∈ -3 2 时 f x > 0 .1求 f x 在 [ 0 1 ] 上的值域2若关于 x 的不等式 a x 2 + b x + c ⩽ 0 的解集为 R 求实数 c 的取值范围.
已知函数 f x = | 2 x + 1 | - a 2 + 3 a 2 g x = | x | .1当 a = 0 时解不等式 f x − g x ⩾ 0 2若存在 x ∈ R 使得 f x ⩽ g x 成立求实数 a 的取值范围.
已知集合 A = { x | − 2 ⩽ x ⩽ 3 } B = { x | x 2 + 2 x - 8 > 0 } 则 A ∪ B =
已知集合 A = { x | a x 2 - 2 a x + 4 < 0 } 若 A = ∅ 则实数 a 的集合为
已知集合 A = { x | x 2 + x - 2 < 0 } B = { x | - x 2 + x < 0 } 则 A ∩ ∁ R B =
已知函数 f x = − x 2 + 2 x x ⩾ 0 x 2 − 2 x x < 0 若关于 x 的不等式 f x 2 + a f x - b 2 < 0 恰有 1 个整数解则实数 a 的最大值是
已知全集为 R 集合 A = { x | x − 1 ⩾ 0 } B = { x | − x 2 + 5 x − 6 ⩽ 0 } 则 A ∪ ∁ R B =
已知函数 f x = 2 − x − 1 x ⩽ 0 − x 2 + x x > 0 则关于 x 的不等式 f [ f x ] ⩽ 3 的解集为____________.
已知二次函数 f x = a x 2 + x 若对于 ∀ x 1 x 2 ∈ R 都有 2 f x 1 + x 2 2 ⩽ f x 1 + f x 2 成立不等式 f x < 0 的解集为 A .1求集合 A 2设集合 B = { x | | x + 4 | < a } 若 B ⊆ A 求实数 a 的取值范围.
集合 P = { x | x - 1 x + 3 > 0 } Q = x | y = 4 - x 2 则 P ∩ Q =
设集合 A = { x | x 2 - 3 x < 0 } B = { x | | x | < 2 } 则 A ∩ B =
在区间 [ -5 5 ] 上随机地取出一个数 a 则恰好使 1 是关于 x 的不等式 2 x 2 + a x - a 2 < 0 的一个解的概率为
设 p | 4 x − 3 | ⩽ 1 q x 2 − 2 a + 1 x + a a + 1 ⩽ 0 若 ¬ p 是 ¬ q 的必要不充分条件则实数 a 的取值范围是
若关于 x 的不等式 | x - 1 | + | x - 2 | > a 2 + a + 1 的解集为 R 则 a 的取值范围是
已知实数 a < 0 函数 f x = x 2 + 2 a x < 1 − x x ⩾ 1 若 f 1 − a ⩾ f 1 + a 则实数 a 的取值范围是
设全集 U = R 集合 A = { x | x 2 − 2 x ⩾ 0 } B x | y = log 2 x 2 - 1 则 ∁ U A ∩ B =
不等式 x + 2 2 x 2 - 2 x + 1 x - 3 > 0 的解集为
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