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已知直线,平面,且,给出下列命题: ①若∥,则m⊥; ②若⊥,则m∥; ③若m⊥,则∥; ...
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高中数学《广东省揭阳一中、金山中学2012届高三下联考--数学理》真题及答案
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已知lmn是互不相同的直线αβγ是三个不同的平面给出下列命题①若l与m为异面直线l⊂αm⊂β则α∥β
[2012·江西重点中学联考]已知αβ是不同的平面mn是不同的直线给出下列命题①若m⊥αm⊂β则α⊥
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已知mn为两条不同的直线αβ为两个不同的平面给出下列四个命题①若m⊂αn∥α则m∥n②若m⊥αn∥α
①②
③④
①④
②③
已知直线mn与平面αβ给出下列三个命题①若m∥αn∥α则m∥n②若m∥αn⊥α则n⊥m③若m⊥αm∥
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已知abc为三条不同的直线且a⊂平面αb⊂平面βα∩β=C.给出下列命题①若a与b是异面直线则c至少
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设lmn表示不同的直线αβγ表示不同的平面给出下列命题①若m∥l且m⊥α则l⊥α②若m∥l且m∥α则
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已知两条互不重合的直线mn两个互不重合的平面αβ给出下列命题①若m⊥αn⊥β且m⊥n则α⊥β②若m∥
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已知直线mn平面aβ且m∥an⊥β给出下列四个命题①a∥β则m⊥n②若m⊥n则a∥β③若a⊥β则m⊥
给出下列命题①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
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已知直线l⊥平面α直线m⊂平面β给出下列四个命题①α∥βl⊄β⇒l⊥m②α⊥β⇒l∥m③l∥m⇒α⊥
①②
③④
②④
①③
已知abc是直线αβ是平面给出下列命题①若a⊥bb⊥c则a∥c②若a∥bb⊥c则a⊥c③a∥αb⊂α
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已知直线lm平面αβ且l⊥αm⊂β给出下列四个命题①若α∥β则l⊥m②若l⊥m则α∥β③若α⊥β则l
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已知直线a和两个平面αβ给出下列四个命题①若a∥α则α内的任意直线都与a平行②若a⊥α则α内的任意直
①②
②③
①③
③④
在空间中给出下列四个命题①过一点有且只有一个平面与已知直线垂直②若平面外两点到平面的距离相等则过两点
设αβγ是三个不重合的平面l是直线给出下列命题①若α⊥ββ⊥γ则α⊥γ②若l上两点到α的距离相等则l
①②
②③
②④
③④
已知直线lmn与平面αβ给出下列四个命题①若m∥ln∥l则m∥n②若m⊥αm∥β则α⊥β③若m∥αn
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已知mn是两条不同的直线αβ是两个不同的平面给出下列命题①若α⊥βm∥α则m⊥β②若m⊥αn⊥β且m
①④
②③
②④
①③
已知αβ是两个不同的平面mn是两条不同的直线给出下列命题①若m⊥αm⊂β则α⊥β②若m⊥nm⊥α则n
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已知mn是两条直线αβ是两个平面给出下列命题①若n⊥αn⊥β则α∥β②若平面α上有不共线的三点到平面
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已知直线lm平面αβ且l⊥αm⊂β给出下列四个命题①若α∥β则l⊥m②若l⊥m则α∥β③若α⊥β则l
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[2012·湖南卷]如图1-7在四棱锥P.-ABCD中PA⊥平面ABCD底面ABCD是等腰梯形AD∥BCAC⊥BD.1证明BD⊥PC2若AD=4BC=2直线PD与平面PAC所成的角为30°求四棱锥P.-ABCD的体积.
2012·浙江卷]如图1-5在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A.1B.1C.1D.1中AD∥BCAD⊥ABAB=AD=2BC=4AA1=2E.是DD1的中点F.是平面B.1C.1E.与直线AA1的交点.1证明iEF∥A.1D.1iiBA1⊥平面B.1C.1EF2求BC1与平面B.1C.1EF所成的角的正弦值.图1-5
[2012·四川卷]如图1-4在正方体ABCD-A.1B.1C.1D.1中M.N.分别是棱CDCC1的中点则异面直线A.1M.与DN所成的角的大小是________.图1-4
下列命题错误的是.
[2012·江西重点中学联考]已知αβ是不同的平面mn是不同的直线给出下列命题①若m⊥αm⊂β则α⊥β②若m⊂αm⊂βn∥βm∥β则α∥β③如果m⊂αn⊄αmn是异面直线那么n与α相交④若α∩β=mn∥m且n⊄αn⊄β则n∥α且n∥β.其中正确命题的个数是
直线a∥平面平面内有n条直线交于一点那么这n条直线中与直线a平行的
[2012·全国卷]已知正方体ABCD-A.1B.1C.1D.1中E.F.分别为BB1CC1的中点那么异面直线AE与D.1F.所成角的余弦值为________.
[2012·浙江卷]设l是直线αβ是两个不同的平面
[2012·天津卷]如图1-4在四棱锥P.-ABCD中底面ABCD是矩形AD⊥PDBC=1PC=2PD=CD=2.1求异面直线PA与BC所成角的正切值2证明平面PDC⊥平面ABCD3求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.图1-4
[2012·广东卷]如图1-5所示在四棱锥P.-ABCD中AB⊥平面PADAB∥CDPD=ADE.是PB的中点F.是DC上的点且DF=ABPH为△PAD中AD边上的高.1证明PH⊥平面ABCD2若PH=1AD=FC=1求三棱锥E.-BCF的体积3证明EF⊥平面PAB.图1-5
[2012·重庆卷]已知在直三棱柱ABC-A.1B.1C.1中AB=4AC=BC=3D.为AB的中点.1求异面直线CC1和AB的距离2若AB1⊥A.1C.求二面角A.1-CD-B.1的平面角的余弦值.图1-3
如图所示四边形与是两个全等的正方形分别是上的点且求证平面.
[2012·山东卷]如图1-6几何体E.-ABCD是四棱锥△ABD为正三角形CB=CDEC⊥BD.图1-61求证BE=DE2若∠BCD=120°M.为线段AE的中点求证DM∥平面BEC.
如图是一个直三棱柱以A.1B.1C.1为底面被一平面所截得到的几何体截面为ABC.已知A.1B.1=B.1C.1=1∠A.1B.1C.1=90°AA1=4BB1=2CC1=3.设点O.是AB的中点求证OC∥平面A.1B.1C.1.
[2012·福建卷]如图1-3所示在长方体ABCD-A.1B.1C.1D.1中AB=AD=1AA1=2M.为棱DD1上的一点.1求三棱锥A.-MCC1的体积2当A.1M.+MC取得最小值时求证B.1M.⊥平面MAC.图1-3
个平面把空间分成个部分则.
2012·四川卷]下列命题正确的是
直线a∥ba∥平面则b与平面的位置关系是________
[2012·浙江卷]设l是直线αβ是两个不同的平面
[2012·福建卷]如图1-3所示在长方体ABCD-A.1B.1C.1D.1中AB=AD=1AA1=2M.为棱DD1上的一点.1求三棱锥A.-MCC1的体积2当A.1M.+MC取得最小值时求证B.1M.⊥平面MAC.图1-3
点在直线上求的最小值
2012·北京卷]如图1-91在Rt△ABC中∠C.=90°D.E.分别为ACAB的中点点F.为线段CD上的一点将△ADE沿DE折起到△A.1DE的位置使A.1F.⊥CD如图1-92.1求证DE∥平面A.1CB2求证A.1F.⊥BE3线段A.1B.上是否存在点Q.使A.1C.⊥平面DEQ说明理由.图1-9
已知ABCD是平行四边形点P.是平面ABCD外一点M.是PC的中点在DM上取一点G.过G.和AP作平面交平面BDM于GH求证AP∥GH
[2012·湖南卷]如图1-7在四棱锥P.-ABCD中PA⊥平面ABCD底面ABCD是等腰梯形AD∥BCAC⊥BD.1证明BD⊥PC2若AD=4BC=2直线PD与平面PAC所成的角为30°求四棱锥P.-ABCD的体积.
[2012·全国卷]如图1-1四棱锥P.-ABCD中底面ABCD为菱形PA⊥底面ABCDAC=2PA=2E.是PC上的一点PE=2EC.1证明PC⊥平面BED2设二面角A.-PB-C.为90°求PD与平面PBC所成角的大小.图1-1
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[2012·三明普通高中联考]如图G.8-5已知四棱锥P.-ABCD中底面ABCD是直角梯形AB∥CD∠ABC=45°DC=1AB=2PA⊥平面ABCDPA=1.1求证AB∥平面PCD2求证BC⊥平面PAC3若M.是PC的中点求三棱锥M.-ACD的体积.图G.8-5
[2012·上海卷]如图1-1在三棱锥P.-ABC中PA⊥底面ABCD.是PC的中点已知∠BAC=AB=2AC=2PA=2求图1-11三棱锥P.-ABC的体积2异面直线BC与AD所成的角的大小结果用反三角函数值表示.
[2012·全国卷]如图1-1四棱锥P.-ABCD中底面ABCD为菱形PA⊥底面ABCDAC=2PA=2E.是PC上的一点PE=2EC.1证明PC⊥平面BED2设二面角A.-PB-C.为90°求PD与平面PBC所成角的大小.图1-1
[2012·北京卷]如图1-91在Rt△ABC中∠C.=90°D.E.分别为ACAB的中点点F.为线段CD上的一点将△ADE沿DE折起到△A.1DE的位置使A.1F.⊥CD如图1-92.1求证DE∥平面A.1CB2求证A.1F.⊥BE3线段A.1B.上是否存在点Q.使A.1C.⊥平面DEQ说明理由.图1-9
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