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过点 M ( 1 ， 1 ) 作斜率为 - 1 2 的直线与椭圆 ...
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高中数学《中点弦问题》真题及答案
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如右图点A.16和点Mmn都在反比例函数y=kk>0的图像上.1求k的值;2当m=3时求直线AM的解
已知直线l1过点A.－23B.4m直线l2过点M.10N.0m－4若l1⊥l2则常数m的值是____
如图10-1已知AB是⊙O.的直径直线l与⊙O.相切于点B.直线m垂直AB于点C.交⊙O.于P.Q.
如图已知直线l过点M.20作x轴的垂线交直线l于点N.过点N.作直线l的垂线交x轴于点M1过点M1作
如果直线l过点－1－125两点点1003m在l上那么m的值为
2 008
2 007
2 006
2 005
过点M－2mNm4的直线的斜率等于1则m＝________.
如图已知反比例函数x＜0的图象经过点A﹣24Bm2过点A作AF⊥x轴于点F过点B作BE⊥y轴于点E交
如图10-1已知AB是⊙O.的直径直线l与⊙O.相切于点B.直线m垂直AB于点C.交⊙O.于P.Q.
过抛物线Cy2=2px上的点M4﹣4作倾斜角互补的两条直线MA.MB分别交抛物线于A.B两点.1若|
如图已知直线ly=x过点M20作x轴的垂线交直线l于点N过点N作直线l的垂线交x轴于点M1过点M1作
已知圆M的方程为x2+y﹣22=1直线l的方程为x﹣2y=0点P在直线l上过P点作圆M的切线PAPB
如图已知直线l过点M.20作x轴的垂线交直线l于点N.过点N.作直线l的垂线交x轴于点M.1过点M.
过点P.﹣2m和Q.m4的直线斜率等于1那么m的值等于
1或3
4
1
1或4
如图已知直线l过点M.20作x轴的垂线交直线l于点N.过点N.作直线l的垂线交x轴于点M1过点M1作
如图M.是正方体ABCD－
1
1
1
1
的棱DD
1
的中点，给出下列四个命题：
①过M.点有且只有一条直线与直线AB，B.
1
C.
1
都相交；②过M.点有且只有一条直线与直线AB，B.
1
C.
1
都垂直；③过M.点有且只有一个平面与直线AB，B.
1
C.
1
都相交；④过M.点有且只有一个平面与直线AB，B.
1
C.
1
都平行. 其中真命题是( ) A.②③④B.①③④ C.①②④D.①②③
已知直线l过点11过点P﹣13作直线m⊥l垂足为M则点M到点Q24距离的取值范围为．
试确定m的值使过点A.2m2B.－23m的直线与过点P12Q－60的直线1平行2垂直.
已知点M.21及圆则过M.点的圆的切线方程为.
l1过点A.m1B.－34l2过点C.02D.11且l1∥l2则m＝________.
过点M1-1和点N.－11的所有圆中面积最小的圆方程是
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设 F 为抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 A B C 为该抛物线上三点若 F A ⃗ + F B ⃗ + F C ⃗ = 0 → 则 | F A ⃗ | + | F B ⃗ | + | F C ⃗ | = _________.
若抛物线 y = 4 x 2 上一点到直线 y = 4 x - 5 的距离最短则该点的坐标为
若抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的准线经过椭圆 x 2 9 + y 2 5 = 1 的一个焦点则该抛物线的准线方程为_________.
直线 y = k x - 2 交抛物线 y 2 = 8 x 于 A B 两点若 A B 中点的横坐标为 2 则 k =
设 F 为抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 A B C 为该抛物线上三点若 F A ⃗ + F B ⃗ + F C ⃗ = 0 → 则 | F A ⃗ | + | F B ⃗ | + | F C ⃗ | = __________.
已知 A B 是抛物线 2 x 2 = y 的焦点弦若 | A B | = 4 则 A B 的中点的纵坐标为_________
设抛物线 C y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 点 M 在 C 上 | M F | = 5 若以 M F 为直径的圆过点 0 2 则抛物线 C 的方程为
已知抛物线 y 2 = - x 与直线 y = k x + 1 相交于 A B 两点 O 为坐标原点.1求证: O A ⊥ O B ;2当 △ O A B 的面积等于 10 时求实数 k 的值.
已知点 F 为抛物线 E : y 2 = 4 x 的焦点点 A 2 m 在抛物线 E 上则 | A F | = _________.
已知抛物线的方程为 y 2 = 4 x 直线 l 的方程为 x - y + 4 = 0 在抛物线上有一动点 P 到 y 轴的距离为 d 1 到直线 l 的距离为 d 2 则 d 1 + d 2 的最小值为
平面上动点 P 到定点 F 1 0 的距离比点 P 到 y 轴的距离大 1 求动点 P 的轨迹方程.
已知抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F 2 点 F 1 与 F 2 关于坐标原点对称直线 m 垂直于 x 轴垂足为 T 与抛物线交于不同的两点 P Q 且 F 1 P ⃗ ⋅ F 2 Q ⃗ = - 5 .1求点 T 的横坐标.2若以 F 1 F 2 为焦点的椭圆 C 过点 1 2 2 .ⅰ求椭圆 C 的标准方程ⅱ过点 F 2 作直线 l 与椭圆 C 交于 A B 两点设 F 2 A ⃗ = λ F 2 B ⃗ 若 λ ∈ [ -2 -1 ] 求 | T A ⃗ + T B ⃗ | 的取值范围.
设直线 l x = t y + p 2 与抛物线 C y 2 = 2 p x p > 0 p 为常数交于不同的两点 A B 点 D 为抛物线准线上的一点.1若 t = 0 且 △ A B D 的面积为 4 求抛物线的方程2当 △ A B D 为正三角形时求点 D 的坐标.
抛物线 x 2 + 8 y = 0 的准线方程是
已知抛物线 y 2 = 6 x 的弦 A B 经过点 P 4 2 且 O A ⊥ O B O 为坐标原点求弦 A B 的长.
已知定长为 5 的线段 A B 的两端点在抛物线 y 2 = 4 x 上移动试求线段 A B 的中点 M 到 y 轴的最短距离.
若抛物线 y 2 = 4 m x m > 0 的焦点到双曲线 x 2 16 - y 2 9 = 1 的一条渐近线的距离为 3 则此抛物线的轨迹方程为___________.
设抛物线 y 2 = m x 的准线与直线 x = 1 的距离为 3 则抛物线的方程________.
抛物线 x = - 4 p y 2 p > 0 的焦点坐标是
如果 P 1 P 2 ⋯ P n 是抛物线 C : y 2 = 4 x 上的点它们的横坐标依次为 x 1 x 2 ⋯ x n F 是抛物线 C 的焦点若 x 1 + x 2 + ⋯ + x n = 10 则 | P 1 F | + | P 2 F | + ⋯ + | P n F | =
已知某抛物线的准线方程为 y = 1 则该抛物线的标准方程为_______.
求过点 0 1 且与抛物线 y 2 = 2 x 只有一个公共点的直线 l 的方程.
已知抛物线的离心率为 e 焦点为 0 e 则抛物线的标准方程为__________.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上一点 M 到焦点 F 的距离等于 2 p 则直线 M F 的斜率为
设抛物线 y 2 = 16 x 的焦点为 F 经过点 P 1 0 的直线 l 与抛物线交于 A B 两点且 2 B P ⃗ = P A ⃗ 则 | A F | + 2 | B F | =
已知抛物线 C y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线为直线 l 0 过焦点 F 且倾斜角为 θ θ ≠ π 2 的直线 l 交抛物线于 A B 两点点 A B 在直线 l 0 上的射影分别为 A 1 B 1 给出下列命题① | A B | = 8 cos 2 θ ② 1 | F A | + 1 | F B | = 1 4 ③以 A B 为直径的圆与抛物线的准线相切④ A O B 1 三点共线.其中正确的命题为__________填序号.
已知点 A 是抛物线 C 1 : y 2 = 2 p x p > 0 与双曲线 C 2 : x 2 a - y 2 b = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线的交点若点 A 到抛物线 C 1 的准线的距离为 p 则双曲线 C 2 的离心率等于_________.
已知抛物线 C y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 若过点 F 且斜率为 1 的直线与抛物线相交于 M N 两点且 | M N | = 8 .1求抛物线 C 的方程2设直线 l 为抛物线 C 的切线且 l // M N P 为 l 上一点求 P M ⃗ ⋅ P N ⃗ 的最小值.
设 F 为抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 A B C 为该抛物线上三点若 F A ⃗ + F B ⃗ + F C ⃗ = 0 → 则 | F A ⃗ | + | F B ⃗ | + | F C ⃗ | = ____________.
过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点作一条直线与抛物线交于 A B 两点若它们的横坐标之和等于 5 则这样的直线
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①过M.点有且只有一条直线与直线AB，B.1C.1都相交；②过M.点有且只有一条直线与直线AB，B.1C.1都垂直；③过M.点有且只有一个平面与直线AB，B.1C.1都相交；④过M.点有且只有一个平面与直线AB，B.1C.1都平行. 其中真命题是( ) A.②③④B.①③④ C.①②④D.①②③
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