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给出下列命题：①函数 f ( x ) = 4 cos ( 2 x + π 3 ) 的一个对称中心为 ...
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高中数学《正弦函数的图像》真题及答案
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已知函数fx是定义在R.上的奇函数当x＜0时fx=exx+1给出下列命题①当x＞0时fx=e﹣xx﹣
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给出下列命题①y＝1是幂函数②函数fx＝2x－log2x的零点有1个③x－2≥0的解集为[2＋∞④x
给出下列三个命题①定义在R.上的函数fx若f-1=f1且f-2=f2则fx是偶函数②定义在R.上的函
已知函数fx＝ex＋alnx的定义域是D.关于函数fx给出下列命题①对于任意a∈0＋∞函数fx是D.
已知fx为定义在R.上的偶函数当x≥0时有fx＋1＝－fx且当x∈[01时fx＝log2x＋1给出下
函数fx的定义域为A.若x1x2∈A.且fx1＝fx2时总有x1＝x2则称fx为单函数.例如函数fx
关于函数fx＝x3－3x2给出下列四个命题1fx是增函数无极值2fx是减函数无极值3fx的单调递增区
右图是函数y＝fx的导函数y＝f′x的图象给出下列命题①－3是函数y＝fx的极小值点②－1是函数y＝
①④
①②
②③
③④
已知函数fx=sinx﹣α+2cosx其中α为常数给出下列五个命题①存在α使函数fx为偶函数②存在α
已知函数fx满足下面关系1fx＋＝fx－2当x∈0π]时fx＝－cosx.给出下列命题①函数fx是周
关于函数fx＝x3－3x2给出下列四个命题1fx是增函数无极值2fx是减函数无极值3fx单调递增区间
设函数给出下列四个命题:①当c=0时y=fx是奇函数;②当b=0c>0时方程fx=0只有一个实根③函
1个
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4 个
已知函数fx＝cosxsinxx∈R.给出下列四个命题①若fx1＝－fx2则x1＝－x2②fx的最小
已知fx为定义在R上的偶函数当x≥0时有fx+1=﹣fx且当x∈[01时fx=log2x+1给出下列
给出下列命题①存在实数α使sinαcosα=1②函数y=sin+x是偶函数③直线x=是函数y=sin
已知fx为定义在R.上的偶函数当x≥0时有fx＋1＝－fx且当x∈[01时fx＝log2x＋1给出下
给出下列两个命题命题px＞3是x＞5的充分不必要条件命题q函数y=log2﹣x是奇函数则下列命题是
p∧q
p∨￢q
p∨q
p∧￢q
已知偶函数fx满足fx+f2﹣x＝0现给出下列命题①函数fx是以2为周期的周期函数②函数fx是以4
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设函数fx的定义域为D.若存在非零实数l使得对于任意x∈M.M.⊆D.有x＋l∈D.且fx＋l≥fx
已知函数fx是定义在R.上的奇函数当x＜0时fx=exx+1给出下列命题①当x＞0时fx=﹣e﹣xx
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若集合 M = { θ | sin θ ≥ 1 2 0 ≤ θ ≤ π } N = { θ | cos θ ≤ 1 2 0 ≤ θ ≤ π } 求 M ∩ N .
如图是某算法的程序框图则程序运行后输出的 T 是
若 f x = 2 sin ω x 0 < ω < 1 在区间 [ 0 π 3 ] 上的最大值是 2 则 ω = __________.
已知 cos α − π 6 + cos π 2 − α = 4 3 5 且 α ∈ 0 π 3 则 sin α + 5 π 12 = __________.
设 f x = 2 3 sin π - x sin x - sin x - cos x 2 .1求 f x 的单调递增区间;2把 y = f x 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍纵坐标不变再把得到的图像向左平移 π 3 个单位得到函数 y = g x 的图像求 g π 6 的值.
若 sin x > 3 2 且 x ∈ [ 0 2 π ] 则满足题意的 x 的集合是
函数 f x = sin x − π 4 的图像的一条对称轴是
如图在 △ A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ A B = 3 B C = 1 P 为 △ A B C 内一点 ∠ B P C = 90 ∘ .1若 P B = 1 2 求 P A 2若 ∠ A P B = 150 ∘ 求 tan ∠ P B A .
下列命题中为假命题的是
如图游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种路径一种是从 A 处沿直线步行到 C 处另一种是先从 A 处沿索道乘缆车到 B 处然后从 B 处沿直线步行到 C 处.现有甲乙两位游客从 A 处下山甲沿 A C 匀速步行速度为 50 m / min .在甲出发 2 min 后乙从 A 处乘缆车到 B 处在 B 处停留 1 min 后再从 B 处匀速步行到 C 处.假设缆车的速度为 130 m / min 山路 A C 长为 1 260 m 经测量 cos A = 12 13 cos C = 3 5 .1问乙出发多长时间后乙在缆车上与甲的距离最短2为使甲乙在 C 处互相等待的时间不超过 3 min 乙步行的速度应控制在什么范围内
已知 θ 是第四象限角且 sin θ + π 4 = 3 5 则 tan θ − π 4 = __________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 b cos C = 3 a cos B - c cos B .若 B A ⃗ ⋅ B C ⃗ = 2 且 b = 2 2 则 a 和 c 的值分别为
已知函数 f x = 2 sin 2 x + ϕ 其中 | ϕ | < π 2 满足 f 0 = 3 则
如图所示已知 O P Q 是半径为 3 圆心角为 π 3 的扇形 C 是扇形弧上的动点不与 P Q 重合 A B C D 是扇形的内接矩形记 ∠ C O P = x 矩形 A B C D 的面积为 f x .1求函数 f x 的解析式并写出其定义域;2求函数 y = f x + f x + π 4 的最大值及相应的 x 值.
如图所示已知α的终边所在直线上的一点 P 的坐标为 -3 4 β 的终边在第一象限且与单位圆的交点 Q 的纵坐标为 2 10 . Ⅰ求 sin α cos β ; Ⅱ若 π 2 < α < π 0 < β < π 2 求 α + β .
在区间 − π 2 π 2 范围内函数 y = tan x 与函数 y = sin x 的图象交点的个数为
设 f x = sin x 当 sin x ≥ cos x 时 cos x 当 sin x < cos x 时 则不等式 x f x < 0 在 − π 2 π 2 上的解集是
定义运算 a * b 为 a * b = a a ≤ b b a > b 例如 1 * 2 = 1 则函数 f x = sin x * cos x 的值域为_______.
在区间 [ 0 π ] 内任取一个数 x 0 则 sin x 0 ≥ 1 2 的概率为__________.
已知 △ O F Q 的面积为 2 6 且 O F ⃗ ⋅ F Q ⃗ = m 其中 O 为坐标原点.1设 6 < m < 4 6 求 O F ⃗ 与 F Q ⃗ 的夹角 θ 的正切值的取值范围2设以 O 为中心 F 为其中一个焦点的双曲线经过点 Q 如图所示 | O F ⃗ | = c m = 6 4 - 1 c 2 当 | O Q ⃗ | 取得最小值时求此双曲线的标准方程.
作出下列函数的图象. 1 y = sin x | sin x | 2 y = | tan | x | | .
已知函数 f x = 1 2 sin x + cos x - 1 2 丨 sin x - cos x 丨则 f x 的值域是_______________.
函数 f x = sin 2 x − π 3 在区间 [ 0 π 2 ] 上的最小值
若 x ∈ π 4 π 2 则 sin x cos x tan x 大小关系为
设集合 M ={ x 丨 x = sin n π 3 n ∈ Z }则满足条件 P ∪{ 3 2 − 3 2 }= M 的集合 P 的个数是
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 sin A + π 6 + 2 cos B + C = 0 .1求 A 的大小2若 a = 6 求 b + c 的取值范围.
M N 是曲线 y = π sin x 与曲线 y = π cos x 的两个不同的交点则 | M N | 的最小值为
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 b cos C + c cos B = a sin A 则 △ A B C 的形状为
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 a 2 - c 2 = 2 b 且 sin A cos C = 3 cos A sin C 则 b 的值为
某小区的绿化地有一个三角形的花圃区若该三角形的三个顶点分别用 A B C 表示其对边分别为 a b c 且满足 2 b - c cos A - a cos C = 0 则在 A 处望 B C 所成的角的大小为_____________.
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