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求函数 f x = x 5 + 5 x 4 + 5 ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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已知函数fx＝sin2x＋acos2xa∈Ra为常数且是函数y＝fx的零点.1求a的值并求函数fx的
已知函数fx=x3+ax+b的图像是曲线C直线y=kx+1与曲线C相切于点13． 1求函数fx的解
已知函数fx是定义在R上的偶函数当x≥0时fx=x2﹣2x﹣1.1求fx的函数解析式2作出函数fx的
已知函数fx=lg2+x+lg2﹣x.1求函数fx的定义域并判断函数fx的奇偶性2记函数gx=+3x
已知fx是二次函数若f0＝0且fx＋1＝fx＋x＋1.1求函数fx的解析式2求函数y＝fx2－2的值
.已知函数fx=ax+lnxa＜01若当x∈[1e]时函数fx的最大值为﹣3求a的值2设gx=fx+
设fx＝ax3＋bx＋ca≠0为奇函数其图象在点1f1处的切线与直线x－6y－7＝0垂直导函数f′x
已知函数fx=x|x﹣a|﹣lnx1若a=1求函数fx在区间[1e]的最大值2求函数fx的单调区间3
已知函数fx＝2x＋lgx＋1－21求函数fx的定义域2证明函数fx在定义域内为增函数3求函数fx的
已知函数fx为定义在R.上的奇函数且当x＞0时函数fx=x2﹣2x.1试求函数fx的解析式2试求函数
已知函数fx＝loga1－x＋logax＋30
已知函数fx=x3+ax+b的图像是曲线C直线y=kx+1与曲线C相切于点13．1求函数fx的解析式
设函数fx=lnx﹣xⅠ求函数fx的单调区间Ⅱ求函数y=fx的极值.
已知函数fx=x3+ax2+3bx+cb≠0且gx=fx-2是奇函数1求ac的值2求函数fx的单调区
函数fx=a为常数且函数的图象过点-121求a的值2求fx的反函数hx3若gx=4-x-2且gx=f
设函数fx＝a－1求a的值使fx为奇函数2求证fx是增函数3当fx为奇函数时求fx的值域.
已知函数fx=x2+alnxa∈R.1若函数fx在x=1处的切线垂直y轴求a的值2若函数fx在区间1
已知函数fx=3sin2x-.1求函数fx的最小正周期最小值2求函数fx图象的对称中心3求函数fx的
已知函数fx＝x2＋4ax＋2a＋6.1若函数fx的值域为[0＋∞求a的值2若函数fx的函数值均为非
已知函数fx＝x2＋bx＋c且f1＝0.1若函数fx是偶函数求fx的解析式2在1的条件下求函数fx在
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设函数 f x = ln x + m x m ∈ R . 1当 m = e e 为自然对数的底数时求 f x 的最小值 2讨论函数 g x = f ′ x − x 3 零点的个数 3若对任意 b > a > 0 f b - f a b - a < 1 恒成立求 m 的取值范围.
设函数 y = f x 在区间 a b 上的导函数为 f ' x f ' x 在区间 a b 上的导函数为 f ' ' x 若在区间 a b 上 f ' ' x < 0 恒成立则称函数 f x 在区间 a b 上为凸函数已知 f x = 1 12 x 4 - m 6 x 3 - 3 2 x 2 在 1 3 上为凸函数则实数 m 的取值范围是
设圆柱的表面积为 S 当圆柱体积最大时圆柱的高为
已知函数 f x = - x 3 + a x 2 - x - 1 在 - ∞ + ∞ 上是单调函数则实数 a 的取值范围是_________.
已知函数 f x = 2 ln x - a x + a a ∈ R . Ⅰ讨论 f x 的单调性 Ⅱ若 f x ≤ 0 恒成立求实数 a 的取值范围.
函数 f x = e x ln x 在点 1 f 1 处的切线方程是
正项等比数列 a n 中的 a 2 a 4028 是函数 f x = 1 3 x 3 - m x 2 + x + 1 m < - 1 的极值点则 ln a 2014 的值为
设函数 f x 的导函数为 f ' x 对任意 x ∈ R 都有 f ' x > f x 成立则
若函数 f x = a x 3 + b x 在点 x = − 3 3 处取得极小值 − 2 3 9 . 1求函数 f x 的解析式 2求函数 f x 在 x ∈ [ -1 1 ] 上的单调区间以及最大值 3设函数 g x = f x x 2 若不等式 g x ⋅ g 2 k − x ≥ 1 k − k 2 在区间 0 2 k 内恒成立求实数 k 的取值范围.
若函数 f x = a x 2 + 2 x − 4 3 ln x 在 x = 1 处取得极值. 1求 a 的值 2求函数 f x 的单调区间及极值.
设曲线 y = x n + 1 n ∈ N * 在 1 1 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 x n 则 log 2015 x 1 + log 2015 x 2 + ⋯ ⋯ + log 2015 x 2014 的值为
曲线 y = 1 2 x 2 − 2 x 在点 1 − 3 2 处的切线的倾斜角为
曲线 y = a x 3 + b x - 1 在点 1 f 1 处的切线方程为 y = x 则 b - a =
已知函数 f x = − 1 3 x 3 + x 2 + 3 x − 4 则当 f sin α + f ' cos β α β ∈ [ 0 2 π 取得最大值时 α + β = ______.
正项等比数列 a n 中的 a 2 a 4026 是函数 f x = 1 3 x 3 - m x 2 + x + 1 m < - 1 的极值点则 ln a 2014 的值为
已知函数 y = a x 3 + b x 2 当 x = 1 时有极大值 3 . 1求 a b 的值. 2求函数 y 的极小值.
已知函数 f x = x 3 - 3 a x - 1 a ≠ 0 . 1求 f x 的单调区间 2若 f x 在 x = - 1 处取得极值直线 y = m 与 y = f x 的图像有三个不同的交点求 m 的取值范围.
如图函数 y = f x 的图象在点 P 处的切线方程是 y = - x + 5 则 f 3 + f ' 3 = _________.
若曲线 y = 3 2 x 2 + 1 的切线垂直于直线 2 x + 6 y + 3 = 0 试求这条切线的方程.
设函数 f x = 2 x 3 - 3 a + 1 x 2 + 6 a x + 8 其中 a ∈ R . 已知 f x 在 x = 3 处取得极值. 1求 f x 的解析式 2求 f x 在点 A 1 16 处的切线方程.
已知函数 f x = x x - m 3 在 x = 2 处取得极小值则常数 m 的值为
已知函数 f x = x 2 - cos x 若当 - π < x < π 时 f x 1 < f x 2 恒成立则下列结论一定成立的是
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + 5 在函数 f x 图象上一点 P 1 f 1 处切线的斜率为 3 . Ⅰ若函数 y = f x 在 x = - 2 时有极值求 f x 的解析式 Ⅱ若函数 y = f x 在区间 -2 1 上单调递增求 b 的取值范围.
函数 y = x 4 - 4 x + 3 在区间 [ -2 3 ] 上的最小值为
函数 y = 1 + 3 x - x 3 有
函数 f x = ln x - 2 x 的单调递减区间是_______.
已知点 P 在曲线 y = x 2 - 1 上它的横坐标为 a a > 0 过点 P 作曲线 y = x 2 的切线. 1求切线的方程 2求证由上述切线与 y = x 2 所围成图形的面积 S 与 a 无关.
设函数 y = f x 在 a b 上的导函数为 f ' x f ' x 在 a b 上的导数为 f ' ' x 若在 a b 上 f ' ' x < 0 恒成立则称函数 f x 在 a b 上为凸函数.已知当 m ⩽ 2 时 f x = 1 6 x 3 − 1 2 m x 2 + x 在 -1 2 上是凸函数.则 f x 在 -1 2 上
已知函数 f x = 1 2 a x 2 − x + ln x a ∈ R a ≠ 0 1 当 a = 2 时求曲线 y = f x 在 1 f 1 处的切线方程 2 若在区间 [ 1 + ∞ 上函数 f x 的图象恒在直线 y = a x 的下方求 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 + a ln x + 1 .注明其中 ln x + 1 ' = 1 x + 1 . 1若函数 y = f x 在区间 [ 1 + ∞ 上是单调递增函数求实数 a 的取值范围 2若函数 y = f x 有两个极值点 x 1 x 2 且 x 1 < x 2 求证 0 < f x 2 x 1 < − 1 2 + ln 2 .
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