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已知函数 y = a x 3 + b x 2 ,当 x = 1 时,有...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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已知函数y=1-3x则函数y随x的增大而.
已知X为随机变量Y=X2+X+1.已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知函数①y=0.2x+6②y=﹣x﹣7③y=4﹣2x④y=﹣x⑤y=4x⑥y=﹣2﹣x其中y的值随
已知函数y=fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y=fx的大致图象.
已知函数fx=2x+1与函数y=gx的图象关于直线x=2成轴对称图形则函数y=gx的解析式为____
已知y是x的反比例函数当x=5时y=8.⑴求反比例函数解析式⑵求y=-10时x的值.
已知函数y=mx+2x-2要使函数值y随自变量x的增大而增大则m取值范围是____________.
已知函数y=fx不恒为0且对于任意xy∈R.都有fx+y=fx+fy求证y=fx是奇函数.
已知函数y=3x-6当x=0时y=______;当y=0时x=______.
已知函数y=-2x+3当x=-1时y=________.
已知函数y=2x-a的反函数是y=bx+3则a=______b=______
已知一次函数y=kx+b当0≤x≤2时对应的函数值y的取值范围是-4≤y≤8则kb的值为
已知y﹣3与x+1成正比例函数当x=1时y=6则y与x的函数关系式为.
1已知关于x的一次函数y=2k-3x+k-1的图像与y轴交点在x轴的上方且y随x的增大而减小求k的取
已知函数y=2x-axa≠2是奇函数则函数y=logax是
增函数
减函数
常数函数
增函数或减函数
已知一次函数y=kx+b当0≤x≤2时对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4则kb的值为______
已知函数y=3x﹣6当x=0时y=______当y=0时x=______.
已知函数y=m2-m-2xy可能是x的反比例函数吗y可能是x的正比例函数吗
已知函数y=a-2x是指数函数且当x1则实数a的取值范围是________.
已知正比例函数y=kxk≠0的函数值y随x的增大而减小则函数y=kx-k的图象大致是
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函数 f x 的定义域为 R f -1 = 2 对任意 x ∈ R f ' x > 2 则 f x > 2 x + 4 的解集为
设函数 f x = x - 1 e x - k x 2 其中 k ∈ R .1当 k = 1 时求函数 f x 的单调区间2当 k ∈ 1 2 1 ] 时求函数 f x 在 [ 0 k ] 上的最大值 M .
设 f x g x 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数.当 x < 0 时 f ' x g x + f x g ' x > 0 且 g -3 = 0 则不等式 f x g x < 0 的解集是
已知函数 f x = 2 - a x - 2 ln x a ∈ R . 1 若函数 f x 在 x = 1 取得极值求实数 a 的值 2 求函数 f x 的单调区间.
若函数 f x = a x 2 + b x + c a ≠ 0 且 f 1 = 4 f ′ 1 = 1 ∫ 0 1 f x d x = 19 6 求函数 f x 的解析式.
设 a 是实数函数 f x = a x 2 + 2 a - 1 x - 2 ln x . Ⅰ讨论函数 f x 的单调区间 Ⅱ设定义在 D 上的函数 y = g x 在点 P x 0 y 0 处的切线方程为 l : y = h x 当 x ≠ x 0 时若 g x - h x x - x 0 < 0 在 D 内恒成立则称点 P 为函数 y = g x 的平衡点.当 a = 1 时试问函数 y = f x 是否存在平衡点若存在请求出平衡点的横坐标若不存在请说明理由.
已知函数 f x = a x - 1 - 2 ln x a 为常数.Ⅰ当 a = 1 时求 f x 单调区间Ⅱ若函数 f x 在区间 0 1 上无零点求 a 的取值范围.
已知 f x = - x 2 + ln x + a x . 1 若函数 f x 在 1 e + ∞ 上是增函数求实数 a 的最小值 2 若 ∃ x 1 x 2 ∈ 1 e 2 使 f x 1 ≥ f ' x 2 - a 成立求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 - 2 x ln x + a x 2 + 2 1当 a = - 1 时求 f x 在点 1 f 1 处的切线方程 2当 a > 0 时设函数 g x = f x - x - 2 且函数 g x 有且仅有一个零点若 e -2 < x < e g x ≤ m 求 m 的取值范围.
若点 P 是曲线 y = x 2 - ln x 上任意一点则点 P 到直线 y = x - 4 的最小距离为________.
已知函数 f x = ln x + 1 x 且 f x 在 x = 1 2 处的切线方程为 y = g x . 1求 y = g x 的解析式 2证明当 x > 0 时恒有 f x ⩾ g x 3证明若 a i > 0 且 ∑ i = 1 n a i = 1 则 a 1 + 1 a 1 a 2 + 1 a 2 ⋯ a n + 1 a n ⩾ n 2 + 1 n n 1 ⩽ i ⩽ n i n ∈ N ∗ .
设 f x g x 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数 g x 恒不为 0 当 x < 0 时 f ' x g x - f x g ' x > 0 且 f 3 = 0 则不等式 f x g x < 0 的解集是
已知函数 f x = ln x + 1 ln x 则下列结论正确的是
已知函数 f x = x 2 ln x .Ⅰ求 f x 的单调区间Ⅱ若方程 g x = t f x - x 在 [ 1 e 1 ∪ 1 e 2 ] 上有两个零点求实数 t 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 - x 2 . 1 求函数 f x 的单调区间 2 求函数 f x 在 [ -1 2 ] 上的最大值和最小值.
已知曲线 C 的方程 f x = x 3 . 1求曲线 C 在点 1 1 处的切线方程 2求曲线 C 过点 1 -4 的切线方程
已知函数 f x = x 3 + b x 2 + c x 的图象如图所示则 x 1 2 + x 2 2 等于
下列求导正确的是
设函数 f x 的导函数为 f ' x 且 f x = x 2 + 2 x f ' 1 则 f ' 0 =
若 f x = x 2 - 2 x - 4 ln x 则 f x > 0 的解集为
设函数 f x = x 2 + a x - ln x a ∈ R . 1 若 a = 1 试求函数 f x 的单调区间 2 令 g x = f x e x 若函数 g x 在区间 0 1 ] 上是减函数求 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 - 3 x + 3 ⋅ e x 定义域为 [ -2 t ] t > - 2 . 1 试确定 t 的取值范围使得函数 f x 在 [ -2 t ] 上为单调函数 2 求证对于任意的 t > - 2 总存在 x 0 ∈ -2 t 满足 f ′ x 0 e x 0 = 2 3 t − 1 2 并确定这样的 x 0 的个数.
已知函数 f x = x 3 - a x 2 + 3 a x + 1 在区间 - ∞ + ∞ 内既有极大值又有极小值则实数 a 的取值范围是______________.
设函数 f x 在 R 上可导其导函数为 f ' x 且函数 f x 在 x = - 2 处取得极小值则函数 y = x f ' x 的图象可能是
设函数 f x = x − 1 x − 2 m ln x m ∈ R . 1讨论 f x 的单调性 2若 f x 有两个极值点 x 1 和 x 2 x 1 < x 2 记过点 A x 1 f x 1 B x 2 f x 2 的直线的斜率为 k 问是否存在 m 使得 k = 2 - 2 m ?若存在求出 m 的值若不存在请说明理由.
已知直线 a x - b y - 2 = 0 与曲线 y = x 3 在点 P 1 1 处的切线互相垂直则 a b 的值为
已知函数 y = f x - 1 的图象关于点 1 0 对称且当 x ∈ - ∞ 0 时 . f x + x f ' x < 0 成立其中 f ' x 是 f x 的导函数若 a = 3 0.3 ⋅ f 3 0.3 b = log π 3 ⋅ f log π 3 c = log 3 1 9 ⋅ f log 3 1 9 则 a b c 的大小关系是
已知函数 f x = x - 1 - a ln x . I求函数 f x 的单调区间; II若对任意 x ∈ 0 + ∞ 都有 f x ≥ 0 成立求实数 a 的取值集合.
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已知函数 f x = ln x + a | x 2 - 2 | a ∈ R. 1当 a = 1 时求函数 f x 的单调区间2当 a > 0 时 f x < e-1 在区间 0 e 上恒成立求 a 的取值范围.
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