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如图，函数 y = f x 的图象在点 P 处的切线方程是 y = - x + 5 ，则 f ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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函数y＝Asinωx＋φA>0ω>0|φ|
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
函数y＝fxx∈R.的图像如图所示下列说法正确的是①函数y＝fx满足f－x＝－fx②函数y＝fx满足
①③
②④
①②
③④
如果两个变量xy之间的函数关系如图所示则函数值y的取值范围是
－3≤y≤3
0≤y≤2
1≤y≤3
0≤y≤3
函数y＝fx的定义域为开区间ab导函数y′＝f′x在ab内的图象如图所示则函数y＝fx在开区间ab内
1
2
3
4
如图是函数y=fx的导函数y=f′x的图象则下列判断正确的是
在区间（﹣3，1）上y=f（x）是增函数
在区间（1，3）上y=f（x）是减函数
在区间（4，5）上y=f（x）是增函数
在x=2时y=f（x）取到极小值
如图曲线是函数y=fx的导函数y=f′x的图象则函数y=fx在x=______处取得极大值.
已知函数y＝fx及其导函数y＝f′x的图像如图K.131所示则曲线y＝fx在点P.处的切线方程是_
函数y＝fx的图象如图所示则y＝fx的解析式是fx＝________.
如图1对应函数fx则在下列给出的四个函数中图2对应的函数只能是
y=f（|x|）
y=|f（x）|
y=f（﹣|x|）
y=﹣f（|x|）
如图是函数y＝fx的导函数y＝f′x的图象则下面判断正确的是
在区间(－3,1)上y＝f(x)是增函数
在(1,3)上y＝f(x)是减函数
在(4,5)上y＝f(x)是增函数
在x＝2时y＝f(x)取到极小值
如图观察函数y＝fx在defghi等点处的函数值与这些点附近的函数值有什么关系y＝fx在这些点处的导
函数y=fxx∈R的图象如图所示下列说法正确的是①函数y=fx满足f-x=-fx;②函数y=fx满足
①③
②④
①②
③④
函数y＝fx的定义域为aby＝f′x的图象如图则函数y＝fx在开区间ab内取得极小值的点有
1个
2个
3个
4个
1如图①给出奇函数y＝fx的局部图象试作出y轴右侧的图象并求出f3的值图①图②2如图②给出偶函数y＝
.1如图①给出奇函数y＝fx的局部图象试作出y轴右侧的图象并求出f3的值图①图②2如图②给出偶函数y
已知函y=fx定义在[-]上且其导函数的图象如图所示则函数y=fx可能是
y=sinx
y=-sinx·cosx
y=sinx·cosx
y=cosx
已知函数y＝fx其导函数y＝f′x的图象如图所示则y＝fx
在(－∞，0)上为减函数
在x＝0处取极小值
在(4，＋∞)上为减函数
在x＝2处取极大值
已知函数y＝fx的程序框图如图所示.1求函数y＝fx的表达式2写出输入x的值计算y的值的程序.
对于任意的实数ab记max{ab}=.若F.x=max{fxgx}x∈R.其中函数y=fxx∈R.是
y=F（x）为奇函数
y=F（x）有极大值F.（﹣1）
y=F（x）的最小值为﹣2，最大值为2
y=F（x）在（﹣3，0）上为增函数
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函数 f x 的定义域为 R f -1 = 2 对任意 x ∈ R f ' x > 2 则 f x > 2 x + 4 的解集为
设函数 f x = x - 1 e x - k x 2 其中 k ∈ R .1当 k = 1 时求函数 f x 的单调区间2当 k ∈ 1 2 1 ] 时求函数 f x 在 [ 0 k ] 上的最大值 M .
设 f x g x 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数.当 x < 0 时 f ' x g x + f x g ' x > 0 且 g -3 = 0 则不等式 f x g x < 0 的解集是
已知函数 f x = 2 - a x - 2 ln x a ∈ R . 1 若函数 f x 在 x = 1 取得极值求实数 a 的值 2 求函数 f x 的单调区间.
若函数 f x = a x 2 + b x + c a ≠ 0 且 f 1 = 4 f ′ 1 = 1 ∫ 0 1 f x d x = 19 6 求函数 f x 的解析式.
设函数 f x = b x ln x - a x e 为自然对数的底数. 1若函数 f x 的图象在点 e 2 f e 2 处的切线方程为 3 x + 4 y - e 2 = 0 求实数 a b 的值 2当 b = 1 时若存在 x 1 x 2 ∈ [ e e 2 ] 使 f x 1 ⩽ f ′ x 2 + a 成立求实数 a 的最小值.
已知函数 f x = a x - 1 - 2 ln x a 为常数.Ⅰ当 a = 1 时求 f x 单调区间Ⅱ若函数 f x 在区间 0 1 上无零点求 a 的取值范围.
已知 f x = - x 2 + ln x + a x . 1 若函数 f x 在 1 e + ∞ 上是增函数求实数 a 的最小值 2 若 ∃ x 1 x 2 ∈ 1 e 2 使 f x 1 ≥ f ' x 2 - a 成立求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = 1 2 x 2 - a + 1 x + a ln x + 1 . 1 若 x = 3 是 f x 的极值点求 f x 的单调区间 2 若 f x ≥ 1 恒成立求 a 的取值范围.
设 f x g x 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数 g x 恒不为 0 当 x < 0 时 f ' x g x - f x g ' x > 0 且 f 3 = 0 则不等式 f x g x < 0 的解集是
已知函数 f x = x ln x x + 1 和直线 l : y = m x - 1 . Ⅰ当曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与直线 l 垂直时求原点 O 到直线 l 的距离 Ⅱ若对于任意的 x ∈ [ 1 + ∞ f x ≤ m x - 1 恒成立求 m 的取值范围 Ⅲ求证 ln 2 n + 1 4 < ∑ i = 1 n i 4 i 2 − 1 . n ∈ N ∗ .
已知函数 f x = ln x + 1 ln x 则下列结论正确的是
已知函数 f x = x 2 ln x .Ⅰ求 f x 的单调区间Ⅱ若方程 g x = t f x - x 在 [ 1 e 1 ∪ 1 e 2 ] 上有两个零点求实数 t 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 - x 2 . 1 求函数 f x 的单调区间 2 求函数 f x 在 [ -1 2 ] 上的最大值和最小值.
已知曲线 C 的方程 f x = x 3 . 1求曲线 C 在点 1 1 处的切线方程 2求曲线 C 过点 1 -4 的切线方程
下列求导正确的是
设函数 f x 的导函数为 f ' x 且 f x = x 2 + 2 x f ' 1 则 f ' 0 =
已知函数 f x = x 2 + 2 a ln x a ∈ R . Ⅰ若函数 f x 的图象在 2 f 2 处的切线斜率为 1 求函数 f x 的图象在点 1 f 1 处的切线方程 Ⅱ若函数在 g x = 2 x + f x 在[ 1 2 ]是减函数求 a 的取值范围.
若 f x = x 2 - 2 x - 4 ln x 则 f x > 0 的解集为
已知函数 f x = x ln x . Ⅰ讨论函数 f x 的单调性 Ⅱ对于任意正实数 x 不等式 f x > k x − 1 2 恒成立求实数 k 的取值范围.
函数 y = x sin x + cos x 在下面区间上是增函数的是
若曲线 y = a x 2 + b x a b 为常数过点 p 2 -5 且该曲线在点 p 处的切线与直线 7 x + 2 y + 3 = 0 平行则 a + b 的值为
已知函数 f x = x 2 - 3 x + 3 ⋅ e x 定义域为 [ -2 t ] t > - 2 . 1 试确定 t 的取值范围使得函数 f x 在 [ -2 t ] 上为单调函数 2 求证对于任意的 t > - 2 总存在 x 0 ∈ -2 t 满足 f ′ x 0 e x 0 = 2 3 t − 1 2 并确定这样的 x 0 的个数.
已知函数 f x = x 3 - a x 2 + 3 a x + 1 在区间 - ∞ + ∞ 内既有极大值又有极小值则实数 a 的取值范围是______________.
设函数 f x 在 R 上可导其导函数为 f ' x 且函数 f x 在 x = - 2 处取得极小值则函数 y = x f ' x 的图象可能是
设函数 f x = x − 1 x − 2 m ln x m ∈ R . 1讨论 f x 的单调性 2若 f x 有两个极值点 x 1 和 x 2 x 1 < x 2 记过点 A x 1 f x 1 B x 2 f x 2 的直线的斜率为 k 问是否存在 m 使得 k = 2 - 2 m ?若存在求出 m 的值若不存在请说明理由.
已知函数 f x = a sin x + b cos x ⋅ e - x 在 x = π 6 处有极值则函数 y = a sin x + b cos x 的图象可能是
已知函数 y = f x - 1 的图象关于点 1 0 对称且当 x ∈ - ∞ 0 时 . f x + x f ' x < 0 成立其中 f ' x 是 f x 的导函数若 a = 3 0.3 ⋅ f 3 0.3 b = log π 3 ⋅ f log π 3 c = log 3 1 9 ⋅ f log 3 1 9 则 a b c 的大小关系是
已知函数 f x = e x - x 2 若 ∀ x ∈ [ 1 2 ] 不等式 − m ⩽ f x ⩽ m 2 − 4 恒成立则实数 m 的取值范围是
如下面左图所示半径为 2 的 ⊙ M 切直线 A B 于 O 射线 O C 从 O A 出发绕着 O 点顺时针旋转到 O B 旋转过程中 O C 交 ⊙ M 于 P 记 ∠ P M O 为 x 弓形 P n O 的面积为 S = f x 那么 f x 的图象是下面右图中的
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