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设圆柱的表面积为 S ，当圆柱体积最大时，圆柱的高为( )
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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一个高5厘米的圆柱体沿底面直径将圆柱体锯成两块其表面积增加40平方厘米原来这个圆柱体的体积是．
一个高为20厘米的圆柱体如果它的高增加2厘米那么它的表面积就增加125.6平方厘米．求原来这个圆柱
把一个高为3米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形然后把圆柱体切开拼成一个与它等底等高的近似长方体的表
把一个高为6厘米的圆柱体切成两个小的圆柱体表面积增加了31.4厘米原来那个圆柱体的体积是立方厘米．
圆柱的底面半径为1高为2则该圆柱体的表面积为
π
2π
4π
6π
表面积为12π的圆柱当其体积最大时该圆柱的底面半径与高的比为
把一个高为1米的圆柱体切成底面是许多相等的扇形再拼成一个近似的长方体已知拼成后长方体表面积比原来圆柱
表面积为12π的圆柱当其体积最大时该圆柱的底面半径与高的比为________.
把一个高3分米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形然后把圆柱体切开拼成一个与它等底等高的近似长方体它的
一个圆柱体的表面积比侧面积大12.56平方分米高6分米这个圆柱体的体积是．
将一个圆柱体木块沿上下底面圆心切成四块表面积增加48平方厘米若将这个圆柱体切成三块小圆柱体表面积增
1.5分把一个高是10dm的圆柱体截成三个圆柱体表面积增加了0.12平方分米原来圆柱体的体积是立方
把两个等底等高的圆柱体接成一个新的圆柱体接成后的圆柱体与原来的两个圆柱体相比
体积相等
表面积相等
现在比原来体积小
有一个高10厘米的圆柱体如果将它的高减少2厘米后得到的圆柱体比原来的圆柱体的表面积减少12.56平方
把一个棱长2分米的正方体削成一个最大的圆柱体这个圆柱体的表面积和体积各是多少
一个高5厘米的圆柱体沿底面直径将圆柱体锯成两块其表面积增加40平方厘米原来这个圆柱体的体积是．
已知圆柱的底面半径是3厘米高是4厘米 1求圆柱体的侧面积2求该圆柱体的表面积3求该圆柱体的体积．
一个圆柱体的底面周长是37.68分米高是4分米这个圆柱体的表面积是多少体积是多少
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一个棱长为10分米的正方体削成一个最大的圆柱体圆柱体的表面积是多少体积是多少
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设函数 f x = g x + x 2 曲线 y = g x 在点 1 g 1 处的切线方程为 y = 2 x + 1 则曲线 y = f x 在点 1 f 1 处切线的斜率为
设函数 f x = x - 1 e x - k x 2 其中 k ∈ R .1当 k = 1 时求函数 f x 的单调区间2当 k ∈ 1 2 1 ] 时求函数 f x 在 [ 0 k ] 上的最大值 M .
设 f x g x 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数.当 x < 0 时 f ' x g x + f x g ' x > 0 且 g -3 = 0 则不等式 f x g x < 0 的解集是
已知函数 f x = 2 - a x - 2 ln x a ∈ R . 1 若函数 f x 在 x = 1 取得极值求实数 a 的值 2 求函数 f x 的单调区间.
若函数 f x = a x 2 + b x + c a ≠ 0 且 f 1 = 4 f ′ 1 = 1 ∫ 0 1 f x d x = 19 6 求函数 f x 的解析式.
设 a 是实数函数 f x = a x 2 + 2 a - 1 x - 2 ln x . Ⅰ讨论函数 f x 的单调区间 Ⅱ设定义在 D 上的函数 y = g x 在点 P x 0 y 0 处的切线方程为 l : y = h x 当 x ≠ x 0 时若 g x - h x x - x 0 < 0 在 D 内恒成立则称点 P 为函数 y = g x 的平衡点.当 a = 1 时试问函数 y = f x 是否存在平衡点若存在请求出平衡点的横坐标若不存在请说明理由.
函数 f x = x 3 - 1 2 x 2 - 2 x + 5 若对于任意 x ∈ [ -1 2 ] 都有 f x < m 则实数 m 的取值范围是__________.
已知 f x = - x 2 + ln x + a x . 1 若函数 f x 在 1 e + ∞ 上是增函数求实数 a 的最小值 2 若 ∃ x 1 x 2 ∈ 1 e 2 使 f x 1 ≥ f ' x 2 - a 成立求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 - 2 x ln x + a x 2 + 2 1当 a = - 1 时求 f x 在点 1 f 1 处的切线方程 2当 a > 0 时设函数 g x = f x - x - 2 且函数 g x 有且仅有一个零点若 e -2 < x < e g x ≤ m 求 m 的取值范围.
若点 P 是曲线 y = x 2 - ln x 上任意一点则点 P 到直线 y = x - 4 的最小距离为________.
已知函数 f x = ln x + 1 x 且 f x 在 x = 1 2 处的切线方程为 y = g x . 1求 y = g x 的解析式 2证明当 x > 0 时恒有 f x ⩾ g x 3证明若 a i > 0 且 ∑ i = 1 n a i = 1 则 a 1 + 1 a 1 a 2 + 1 a 2 ⋯ a n + 1 a n ⩾ n 2 + 1 n n 1 ⩽ i ⩽ n i n ∈ N ∗ .
设 f x g x 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数 g x 恒不为 0 当 x < 0 时 f ' x g x - f x g ' x > 0 且 f 3 = 0 则不等式 f x g x < 0 的解集是
已知函数 f x = ln x + 1 ln x 则下列结论正确的是
已知函数 f x = x 3 - x 2 . 1 求函数 f x 的单调区间 2 求函数 f x 在 [ -1 2 ] 上的最大值和最小值.
已知曲线 C 的方程 f x = x 3 . 1求曲线 C 在点 1 1 处的切线方程 2求曲线 C 过点 1 -4 的切线方程
已知函数 f x = x 3 + b x 2 + c x 的图象如图所示则 x 1 2 + x 2 2 等于
下列求导正确的是
设函数 f x 的导函数为 f ' x 且 f x = x 2 + 2 x f ' 1 则 f ' 0 =
设函数 f x = x 2 + a x - ln x a ∈ R . 1 若 a = 1 试求函数 f x 的单调区间 2 令 g x = f x e x 若函数 g x 在区间 0 1 ] 上是减函数求 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 - a x 2 + 3 a x + 1 在区间 - ∞ + ∞ 内既有极大值又有极小值则实数 a 的取值范围是______________.
已知曲线 y = 1 3 x 3 + 4 3 . 1 求曲线在点 P 2 4 处的切线方程. 2 求曲线过点 P 2 4 处的切线方程. 3 求斜率为 1 的曲线的切线方程.
设函数 f x 在 R 上可导其导函数为 f ' x 且函数 f x 在 x = - 2 处取得极小值则函数 y = x f ' x 的图象可能是
设函数 f x = x − 1 x − 2 m ln x m ∈ R . 1讨论 f x 的单调性 2若 f x 有两个极值点 x 1 和 x 2 x 1 < x 2 记过点 A x 1 f x 1 B x 2 f x 2 的直线的斜率为 k 问是否存在 m 使得 k = 2 - 2 m ?若存在求出 m 的值若不存在请说明理由.
已知直线 a x - b y - 2 = 0 与曲线 y = x 3 在点 P 1 1 处的切线互相垂直则 a b 的值为
已知函数 y = f x - 1 的图象关于点 1 0 对称且当 x ∈ - ∞ 0 时 . f x + x f ' x < 0 成立其中 f ' x 是 f x 的导函数若 a = 3 0.3 ⋅ f 3 0.3 b = log π 3 ⋅ f log π 3 c = log 3 1 9 ⋅ f log 3 1 9 则 a b c 的大小关系是
函数 f x = l n x - 2 x 的单调递减区间是______.
设函数 f x = g x + x 2 曲线 y = g x 在点 1 g 1 处的切线方程为 y = 2 x + 1 则曲线 y = f x 在点 1 f 1 处切线的斜率为
已知函数 f x = x - 1 - a ln x . I求函数 f x 的单调区间; II若对任意 x ∈ 0 + ∞ 都有 f x ≥ 0 成立求实数 a 的取值集合.
21
已知函数 f x = ln x + a | x 2 - 2 | a ∈ R. 1当 a = 1 时求函数 f x 的单调区间2当 a > 0 时 f x < e-1 在区间 0 e 上恒成立求 a 的取值范围.
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