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已知4维向量α1，α2，α3，α4线性相关，而α2，α3，α4，α5线性无关， (Ⅰ) 证明α1可由α2，α3，α4线性表出； (Ⅱ) 证明α5不能由α1，α2，α3，α4线性表出； (Ⅲ) 举...
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国家统考科目《问答》真题及答案
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设行向量组211121aa321a4321线性相关且a≠1求a
设向量组α1α2α3线性相关向量组α2α3α4线性无关问α4能否由α1α2α3线性表出证明你的结论
设α1α2α3β为n维向量组已知α1α2β线性相关α2α3β线性无关则下列结论中正确的是
β必可用α
1
，α
2
线性表示
α
1
必可用α
2
，α
3
，β线性表示
α
1
，α
2
，α
3
必线性无关
α
1
，α
2
，α
3
必线性相关
已知n维列向量α1α2αn-1线性无关且与非零向量β1β2都正交试证β1β2线性相关
设a1a2an是一组n维向量已知n维单位坐标向量e1e2e3en能由它们线性表示则a1a2a3an
线性相关
线性无关
不能断定线性相关还是线性无关
以上结果都不对
设α1α2α3β是n维向量组已知α1α2β线性相关α2α3β线性无关则下列结论中正确的是
β必可用α
1
，α
2
线性表示
α
1
必可用α
2
，α
3
β线性表示
α
1
，α
2
，α
3
必线性无关
α
1
，α
2
，α
3
必线性相关
设a1a2an是一组n维向量已知n维单位坐标向量e1e2e3en能由它们线性表示则a1a2a3an
线性相关
线性无关
不能断定线性相关还是线性无关
以上结果都不对
设行向量组211121aa321a4321线性相关且a≠1则a=______．
设4维向量组α1=1+a111Tα2=22+a22Tα3=333+a3Tα4=4444+aT问a为何
设4维向量组α1=1+a111Tα2=22+a22Tα3=333+a3Tα4=4444+aT问A为何
设n阶方程A=α1α2αnB=β1β2βnAB=γ1γ2γ3记向量组Ⅰα1α2αnⅡβ1β2βnⅢγ
向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)都线性相关
向量组(Ⅰ)线性相关
向量组(Ⅱ)线性相关
向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)中至少有一个线性相关
设n维向量α1α2α3满足2α1-α2+3α3=0β是任意n维向量若β+α1β+α2αβ+α3线性相
设α1α2α3β为n维向量组已知α1α2β线性相关α2α3β线性无关则下列结论中正确的是
β必可用α
1
，α
2
线性表示
α
1
必可用α
2
，α
3
，β线性表示
α
1
，α
2
，α
3
必线性无关
α
1
，α
2
，α
3
必线性相关
设向量组α1α2α3线性相关向量组α2α3α4线性无关问α4能否由α1α2α3线性表出证明你的结论．
已知n维向量α1α2α3线性相关β是任意一个n维向量．Ⅰ证明存在不全为0的五k1k2k3使得向量组k
设n阶方阵A=α1α2αnB=β1β2βnAB=γ1γ2γn记向量组1α1α2αn2β1β2βn3γ
向量组(1)与(2)都线性相关
向量组(1)线性相关
向量组(2)线性相关
向量组(1)与(2)中至少有一个线性相关
设4维向量组α1=1+t111Tα2=22+t22Tα3=333+t3Tα4=4444+tT．1t为
已知α1α2α3α4是3维非零向量则下列命题中错误的是
如果α
4
不能由α
1
，α
2
，α
3
线性表出，则α
1
，α
2
，α
3
线性相关.
如果α
1
，α
2
，α
3
线性相关，α
2
，α
3
，α
4
线性相关，那么α
1
，α
2
，α
4
也线性相关.
如果α
3
不能由α
1
，α
2
线性表出，α
4
不能由α
2
，α
3
线性表出，则α
1
可以由α
2
，α
3
，α
4
线性表出.
如果秩r(α
1
，α
1
+α
2
，α
2
+α
3
)=r(α
4
，α
1
+α
4
，α
2
+α
4
，α
3
+α
4
)，则α
4
可以由α
1
，α
2
，α
3
线性表出.
已知四维向量α1α2α3线性无关且与向量β1β2都正交证明β1β2线性相关．
设α1α2α3α4是nn＞3维列向量已知α1α2α3线性无关非零向量α4与α1α2α3都正交则下列结
①、③．
①、④．
②、③．
②、④．
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已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
设随机事件A与B互不相容0＜P
设XY为随机变量现有6个等式①EX+Y=EX+EY②DX+Y=DX+DY③DX-Y=DX+DY④EXY=EX·EY⑤DXY=DX·DY⑥covXY=0．则上面与X和Y不相关等价的等式共有
已知Y=lnX～Nμσ2求X的概率密度．
已知随机变量Y～Nμσ2且方程x2+x+Y=0有实根的概率为则未知参数μ=______．
设随机变量X和Y独立同服从正态分N01/2则D|X-Y|=______．
已知随机变量X的分布函数为Fx概率密度为fx当x≤0时fx连续且fx=Fx若F0=1则Fx=______fx=______
已知厂家生产每台仪器为合格品的概率为80%为提高产品的合格率决定对不合格品进行调试．假设不合格品调试后为合格品的概率是70%现生产100台这种仪器试求经调试后100台产品至多有一台不合格品的概率α并用泊松分布近似计算结果．
已知X的概率密度且aX+b～N01a＞0则A=______a=______b=______．
10件产品中有3个次品每次从中取出一个产品同时放入一个正品直至取到正品为止试求抽取次数X的概率分布．
设随机变量X和Y的联合概率分布为则X2和Y2的协方差covX2Y2=______．
100次独立重复试验成功次数的标准差的最大值等于______．
设随机变量X服从参数为λ的指数分布求
设随机变量X1和X2不相关且DX1=DX2=σ2≠0令X=X1+aX2Y=X1+bX2ab≠0如果X与Y不相关则
已知XY服从二维正态分布且EX=μ1EY=μ2DX=DY=σ2ξ=aX+bYη=aX-bYab≠0则ξ与η独立的充要条件是
设随机变量X服从参数为1的指数分布已知事件A=a＜X＜5与B=0＜X＜3相互独立则a=______0＜a＜3．
一根均匀金属轴的横截面是一网形以X表示对其直径的随机测量结果假设X在区间12上服从均匀分布则轴的横截面面积S的数学期望为______方差为______．
设fx=ke-|x|-∞＜x＜+∞是一概率密度则k=______．
设对某一种商品的需求量X件是一随机变量其概率分布为则期望需求量为______．
假设随机变量XYZ两两不相关方差相等且不为零则X+Y与Y+Z的相关系数为
已知随机变量X的概率密度求分布函数Fx若令Y=FX求Y的分布函数FYy．
已知X在01上服从均匀分布求Y=-2lnX的概率密度．
已知随机变量X的概率分布为当X=k时随机变量Y在0k上服从均匀分布即则PY≤2.5=______．
已知随机变量X与Y的相关系数为ρ随机变量ξ=aX+bη=cY+dabcd≠0则ξ与η的相关系数为
已知二维随机变量XY的联合密度为fxy且满足条件fxy=f-xy或fxy=-fx-y则X与Y相关系数为
假设X服从二项分布Bnp已知EX=2.4DX=1.44则np值分别为
设随机变量X的密度函数且P1＜X＜2=P2＜X＜3则常数A=______B=______概率P2＜X＜4=______分布函数Fx=______．
设随机变量X与Y不相关且DX=DY≠0则随机变量X与X+Y的相关系数ρ等于
设事件A在每次试验中发生的概率都是p将此试验独立重复进行n次．X表示n次试验中A发生的次数Y表示n次试验中A发生的次数则下面结论不成立的是
假设XY服从二维正态分布且EX=μ1EY=μ2DX=DY=σ2X与Y不相关则下列四对随机变量中相互独立的是
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