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对于函数 y = 1 x 2 ，其导数值等于原来函数值的点是____________.
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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对于下列结论①函数y=ax+2x∈R.的图象可以由函数y=axa＞0且a≠1的图象平移得到②函数y=
对于函数当函数值y＜﹣1时自变量x的取值范围是.
对于一次函数y=2x﹣5如果x1＜x2则y1__________y2填＞=＜.
对于函数依赖X→Y如果Y是X的子集此函数依赖为函数依赖
设ab是任意两个不等实数我们规定满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间表示为[ab]
定义给定关于x的函数y对于该函数图象上任意两点x1y1x2y2当x1﹤x2时都有y1﹤y2称该函数为
对于函数依赖X→Y如果Y是X的子集则称X→Y为______
平凡函数依赖
完全函数依赖
非平凡函数依赖
部分函数依赖
对于函数y=﹣2x+1y随x的增大而.
已知函数y＝fx是定义在0＋∞上的增函数对于任意的x>0y>0都有fxy＝fx＋fy且满足f2＝1.
已知fx＝对于下列三个函数图象和三个函数①y＝f－x②y＝fx－1③y＝f|x|.其对应的函数依次是
①③②
②③①
①②③
②①③
已知函数y=fx是定义在R.上的函数对于任意函数y=fx－1≤x≤1是奇函数又知y=fx在［01］上
对于一次函数y=﹣1+3xy随x的增加而怎样变化对于一次函数y=﹣x+4y随x的增大而怎样变化
若函数fx满足对于任意x1x2>0都有fx1>0fx2>0且fx1＋fx2
对于一次函数y=kx+k﹣1k≠0下列叙述正确的是
当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限
当k＞0时，y随x的增大而减小
当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴
函数图象一定经过点（﹣1，﹣2）
我们称使fx＝0的x为函数y＝fx的零点.若函数y＝fx在区间[ab]上是连续的单调的函数且满足fa
对于下列结论①函数y＝ax＋2x∈R的图象可以由函数y＝axa>0且a≠1的图象平移得到②函数y＝2
对于函数y=fx图象上任意一点P.x1y1存在Q.x2y2使得x1x2+y1y2=0则函数y=fx可
y=2
x
﹣2
y=log
2
x
y=x
2
+1
y=x+1
对于函数y=2x－1当自变量增加m时相应的函数值增加
2m
2m－1
m
2m＋1
对于函数y=-下列结论错误的是
当x＞0时，y随x的增大而增大
当x＜0时，y随x的增大而增大
当x=1时的函数值大于x= -1时的函数值
在函数图象所在的象限内，y随x的增大而增大
对于两个二次函数y1y2满足y1＋y2＝2x2＋2x＋8.当x＝m时二次函数y1的函数值为5且二次函
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函数 y = f x x ∈ R 满足 f 1 = 1 f ′ x < 1 2 则不等式 f x < x 2 + 1 2 的解集为____________.
已知函数 f x = 1 3 x 3 + a x 2 + b x . 1若函数 f x 在区间 [ -1 1 1 3 ] 内各有一个极值点当 a 2 - b 取最大值时求函数 f x 的解析式. 2若 a = - 1 在曲线 y = f x 上是否存在唯一的点 P 使曲线在点 P 处的切线 l 与曲线只有一个公共点若存在求出点 P 的坐标若不存在请说明理由.
已知函数 f x = - 1 2 x 2 - 3 x + 4 ln x 在区间 [ t t + 1 ] 上不单调则实数 t 的取值范围是__________.
用长为 12 的钢条制成一个长方体容器的框架如果容器底面的长比宽长 1 为使容器的容积最大则它的高应为___________.
已知函数 y = x 3 - 3 x + m 的图象与 x 轴恰有两个公共点则实数 m = ___________.
已知函数 f x = e x - f 0 x + 1 2 x 2 则 f ' 1 =
设函数 f x = e x + 2 x - 4 g x = ln x + 2 x 2 - 5 若实数 a b 分别是 f x g x 的零点则
已知函数 f x = x 2 - a x - a ln x - 1 a ∈ R . 1当 a = 1 时求函数 f x 的最值 2求函数 f x 的单调区间.
若 f x = - 1 2 x 2 + b ln x + 2 在区间 -1 + ∞ 上是减函数则实数 b 的取值范围是
当 x ∈ [ -2 1 ] 时不等式 a x 3 − x 2 + 4 x + 3 ⩾ 0 恒成立则实数 a 的取值范围是
做一个圆柱形锅炉容积为 V 两个底面的材料每单位面积的价格为 a 元侧面的材料每单位面积的价格为 b 元当锅炉的底面直径与高的比为____________时造价最低.
已知函数 f x = x 3 + 2 x 2 - a x + 1 .1若函数 f x 在点 1 f 1 处的切线斜率为 4 求实数 a 的值．2若函数 g x = f ' x 在区间 -1 1 上存在零点求实数 a 的取值范围．
若 0 < x 1 < x 2 < 1 则
若 a > 0 b > 0 函数 f x = 4 x 3 - a x 2 - 2 b x + 2 在 x = 1 处有极值则 a b 的最大值等于
某产品的销售收入 p 万元是产量 x 千台的函数且 p = 17 x 2 x > 0 生产成本 q 万元是产量 x 千台的函数且 q = 2 x 3 - x 2 x > 0 为使利润最大应生产
已知函数 f x = a sin x + b cos x e x 在 x = π 3 处有极值则 a b 的值为
已知函数 f x = 1 x .1若 f a ⋅ e - 1 = ∫ 1 e f x dx 求实数 a 的值2 t > 1 是否存在 a ∈ [ 1 t ] 使得 f a ⋅ t - 1 = ∫ 1 t f x dx 成立并给予证明．
某建筑公司要在一块宽大的矩形地面如下图所示上进行开发建设阴影部分为一公共设施不能开发且要求用栅栏隔开栅栏要求在同一直线上公共设施边界为曲线 f x = 1 - a x 2 a > 0 的一部分栅栏与矩形区域的边交于点 M N 与曲线相切于点 P 设点 P t f t . 1将 ▵ O M N O 为原点 的面积 S 表示成 t 的函数 S t 2若在 t = 1 2 处函数 S t 取得最小值求此时实数 a 的值及函数 S t 的最小值.
已知函数 f x = ln x - 1 - k x - 1 + 1. 1求函数 f x 的单调区间2若 f x ⩽ 0 恒成立试确定实数 k 的取值范围.
用边长为 48 cm 的正方形铁皮做一个无盖的长方体铁盒时在铁皮的四角各剪去一个面积相等的小正方形然后把四边折起就能焊成铁盒所做的铁盒容积最大时在四角剪去的正方形的边长为
设 P 为曲线 C : y = x 2 + 2 x + 3 上的点且曲线 C 在点 P 处的切线的倾斜角 θ 的取值范围为 [ 0 π 4 ] 则点 P 的横坐标的取值范围为__________.
已知函数 f x = x ln x 则
某商场销售某种商品的经验表明该商品每日的销售量 y 单位千克与销售价格 x 单位元/千克满足关系式 y = a x - 3 + 10 x - 6 2 其中 3 < x < 6 a 为常数已知销售价格为 5 元/千克时每日可售出该商品 11 千克. 1 求 a 的值 2 若该商品的成本为 3 元/千克试确定销售价格 x 的值使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
若函数 f x = k x - ln x 在区间 1 + ∞ 上单调递增则实数 k 的取值范围是
已知函数 f x = x 2 + 1 x > 0 − x 2 − 4 x + a x ⩽ 0 在点 1 2 处的切线与 f x 的图象有三个公共点则实数 a 的取值范围是
曲线 y = 1 3 x 3 - 2 在点 -1 - 7 3 处的切线的倾斜角为
已知函数 f x 的导函数为 f ' x 且满足 f x = x 3 - x ⋅ f ' 2 则函数 f x 在点 2 f 2 处的切线方程为____.
已知 e 为自然对数的底数设函数 f x = e x - 1 x - 1 k k = 1 2 则
已知 f x = x 2 + c g x = f f x = f x 2 + 1 设 G x = g x - λ f x G x 在 - ∞ -1 上是减函数并且在 -1 0 上是增函数则实数 λ = ________________.
若函数 f x 的导函数 f ' x = x 2 - 4 x + 3 则函数 f 1 + x 的单调减区间是______.
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