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△ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c .向量 m → = a 3 b 与 n → = cos A sin B 平行.1求 A 2若 a = 7 b = 2 求 △ A B C 的面积.
已知等腰三角形顶角的余弦值为 24 25 则底角的余弦值为
夏季来临人们注意避暑如图是成都市夏季某一天从 6 时到 14 时的温度变化曲线若该曲线近似地满足函数 y = A sin ω x + ϕ + B 则成都市这一天中午 12 时天气的温度大约是
已知 sin ⁡ 3 π 2 − θ 2 = 3 5 则 cos θ 的值为
已知向量 m → = sin x 3 sin x n → = sin x - cos x 函数 f x = m → ⋅ n → 且函数 g x 的图象与 f x 的图象关于坐标原点对称.1求函数 g x 在区间 [ - π 4 π 6 ] 上的最大值并求出此时 x 的取值2在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 所对边的长若 f A 2 - π 12 + g π 12 + A 2 = - 3 b + c = 7 b c = 8 求 a 的值.
下列几个命题①若点 P a 2 a a ≠ 0 为角 α 终边上一点则 sin α = 2 5 5 ②函数 f x = 2 sin x + π 4 + 1 的图像关于点 k π - π 4 0 对称③设 tan α = 1 2 且 - 3 π 2 < α < - π 2 则 sin α = - 5 5 ④设 cos sin θ ⋅ tan cos θ > 0 θ 为象限角则 θ 是第一象限的角以上命题正确的是_________.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a tan B = 20 3 b sin A = 4 .若 △ A B C 的面积 S = 10 则 cos 4 C 的值为
将函数 y = sin x 的图像向左平移 φ 0 ≤ φ < 2 π 个单位后得到函数 y = sin x − π 6 的图像则 φ 等于
如图所示已知四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是菱形且 P A ⊥ 平面 A B C D P A = A D = A C 点 F 为 P C 的中点则二面角 C - B F - D 的正切值为
sin 54 ∘ sin 18 ∘ =
已知 0 < θ < π 4 则双曲线 C 1 x 2 cos 2 θ - y 2 sin 2 θ = 1 与 C 2 y 2 sin 2 θ - x 2 sin 2 θ tan 2 θ = 1 的
函数 y = cos 2 x cos π 5 - 2 sin x cos x sin 6 π 5 的递增区间
判断下列函数的奇偶性 1 f x = sin 2 x - tan x 2 f x = lg cos x .
如图游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种路径一种是从 A 处沿直线步行到 C 处另一种是先从 A 处沿索道乘缆车到 B 处然后从 B 处沿直线步行到 C 处.现有甲乙两位游客从 A 处下山甲沿 A C 匀速步行速度为 50 m / min .在甲出发 2 min 后乙从 A 处乘缆车到 B 处在 B 处停留 1 min 后再从 B 处匀速步行到 C 处.假设缆车的速度为 130 m / min 山路 A C 长为 1 260 m 经测量 cos A = 12 13 cos C = 3 5 .1问乙出发多长时间后乙在缆车上与甲的距离最短2为使甲乙在 C 处互相等待的时间不超过 3 min 乙步行的速度应控制在什么范围内
比较大小 cos 2013 ∘ _________ sin 2013 ∘ 用 ‘ ‘ < ″ 或 ‘ ‘ > ″ 连接.
求值 2 sin 50 ∘ + sin 80 ∘ 1 + 3 tan 10 ∘ 1 + cos 10 ∘ .
如图在 △ A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ A B = 3 B C = 1 P 为 △ A B C 内一点 ∠ B P C = 90 ∘ .1若 P B = 1 2 求 P A 2若 ∠ A P B = 150 ∘ 求 tan ∠ P B A .
若 A B 为锐角三角形的两个锐角则 tan A tan B 的值
函数 y = cos 2 x cos π 5 − 2 sin ⁡ x cos ⁡ x sin 6 π 5 的递增区间是
下列函数中周期为 π 且在[- π 4 π 4 ]上为奇函数的是
已知 sin ⁡ π − α = 1 3 则 cos π 2 + α 的值为
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 3 a cos C = 4 c sin A 若 △ A B C 的面积 S = 10 b = 4 则 a 的值为
求值 sin ⁡ − 23 6 π + cos ⁡ 13 7 π tan ⁡ 4 π − cos ⁡ 13 3 π =______.
若 A 3 cos α 3 sin α 1 B 2 cos θ 2 sin θ 1 则 | A B ⃗ | 的取值范围是
函数 y = sin 2 x + a 0 < a < π 的图像关于 y 轴对称则函数 y = cos 2 x - a 是
计算 cos ⁡ 18 ∘ cos ⁡ 42 ∘ − cos ⁡ 72 ∘ cos ⁡ 48 ∘ =
函数 f x = cos x x ∈ R 的图象按向量 m 0 平移后得到函数 y = - f ' x 的图象则 m 的值可以为
已知函数 f x = cos 2 x + π 3 + sin 2 x .1求函数 f x 的单调递减区间及最小正周期2设锐角三角形 A B C 的三个内角 A B C 的对边分别是 a b c 若 c = 6 cos B = 1 3 f C 2 = − 1 4 求 b .
若锐角 △ A B C 的面积为 10 3 且 A B = 5 A C = 8 则 B C 等于___________.
函数 f x = 1 cos ⁡ x ⋅ cos ⁡ x + π 2 的最小正周期是_____.

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