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已知函数 f ( x ) = sin ( x + π 6 ) + cos x . (1)求函数 ...
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高中数学《三角函数的恒等变换及其化简求值》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知向量 a → = cos x − 1 2 b ⃗ = 3 sin x cos 2 x x ∈ R 设函数 f x = a ⃗ ⋅ b ⃗ . Ⅰ求 f x 的最小正周期. Ⅱ求 f x 在 [ 0 π 2 ] 上的最大值和最小值.
已知向量 m ⃗ = 3 sin x 4 1 n ⃗ = cos x 4 cos 2 x 4 f x = m ⃗ ⋅ n ⃗ . I若 f x = 1 求 cos π 3 + x 值 Ⅱ在 Δ A B C 中角 A B C 成等差数列求函数 f A 的取值范围.
设函数 f x = sin 2 ω x + 2 3 sin ω x cos ω x - cos 2 ω x + λ x ∈ R 的图象关于直线 x = π 对称其中 ω λ 为常数且 ω ∈ 1 2 1 . 1 求函数 f x 的最小正周期 2 若 y = f x 的图象经过点 π 4 0 求函数 f x 的值域.
4 cos 50 ∘ - tan 40 ∘ =
已知 f x = 3 sin π + x sin 7 π 2 − x − cos 2 x 1求 y = f x 最小正周期和对称轴方程2在 △ A B C 中角 A B C 所对应的边分别为 a b c 若有 b sin A = 3 a cos B b = 7 sin A + sin C = 13 3 14 求 △ A B C 的面积.
已知函数 f x = cos x cos x + π 3 . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 f C = - 1 4 a = 2 且 △ A B C 的面积为 2 3 求边长 c 的值.
设 a = 1 2 cos 2 ∘ - 3 2 sin 2 ∘ b = 2 tan 14 ∘ 1 - tan 2 14 ∘ c = 1 - cos 50 ∘ 2 则有
在 △ A B C 中角 A B C 所对应的边分别是 a b c sin C + sin A - B = 3 sin 2 B .若 C = π 3 则 a b =
已知 cos α - π 6 + sin α = 4 3 5 则 sin α + 7 π 6 的值是.
设向量 a → = 3 sin x sin x b → = cos x sin x x ∈ [ 0 π 2 ] . 1 若 | a → | = | b → | 求 x 的值 2 设函数 f x = a → ⋅ b → 求 f x 的最大值.
已知函数 f x = 3 a cos ω x 2 + 1 2 a sin ω x − 3 2 a ω > 0 a > 0 在一个周期内的图象如图所示其中点 A 为图象上的最高点点 B C 为图象与 x 轴的两个相邻交点且△ A B C 是边长为 4 正三角形 Ⅰ求 ω 与 a 的值 Ⅱ若 f x 0 = 8 3 5 且 x 0 ∈ - 10 3 2 3 求 f x 0 + 1 的值.
已知函数 f x = - 2 3 cos 2 x + π 4 + 2 sin x + π 4 sin x - π 4 + 3 . Ⅰ求函数 f x 的单调递增区间 Ⅱ当 x ∈ [ - π 12 2 π 3 ] 时求函数 f x 的值域.
坐标平面上的点集 S 满足 S = { x y | log 2 x 2 − x + 2 = 2 sin 4 y + 2 c o s 4 y y ∈ [ − π 8 π 4 ] } 将点集 S 中的所有点向 x 轴作投影所得投影线段的长度为
已知函数 f x = 2 3 sin x + π 4 cos x + π 4 + 2 cos 2 x - π 4 - 1 x ∈ R . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ求函数 f x 在区间 0 π 2 上的最大值和最小值及相应的 x 的值.
已知函数 f x = 2 3 sin x + π 4 cos x + π 4 + 2 cos 2 x − π 4 − 1 x ∈ R . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ求函数 f x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的最大值和最小值及相应的 x 的值.
若 tan θ + 1 tan θ = 4 则 sin 2 θ =
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数 ① sin 2 13 ∘ + cos 2 17 ∘ - sin 13 ∘ cos 17 ∘ ; ② sin 2 15 ∘ + cos 2 15 ∘ - sin 15 ∘ cos 15 ∘ ; ③ sin 2 18 ∘ + cos 2 12 ∘ - sin 18 ∘ cos 12 ∘ ; ④ sin 2 -18 ∘ + cos 2 48 ∘ - sin -18 ∘ cos 48 ∘ ; ⑤ sin 2 -25 ∘ + cos 2 55 ∘ - sin -25 ∘ cos 55 ∘ . 1 试从上述五个式子中选择一个求出这个常数 2 根据 1 的计算结果将该同学的发现推广为三角恒等式并证明你的结论.
函数 y = 2 sin π 3 − x − cos x + π 6 x ∈ R 的最小值为
已知 cos π 4 - α = 12 13 且 α ∈ 0 π 4 则 cos 2 α sin π 4 + α =____.
已知向量 m → = 3 sin x 4 1 n → = cos x 4 cos 2 x 4 记 f x = m → ⋅ n → .1若 f a = 3 2 求 cos 2 π 3 − a 的值2将函数 y = f x 的图象向右平移 2 π 3 个单位得到 y = g x 的图象若函数 y = g x - k 在 [ 0 7 π 3 ] 上有零点求实数 k 的取值范围.
已知函数 f x = cos 2 x 2 − sin x 2 cos x 2 − 1 2 .1求函数 f x 的最小正周期和值域2若 f α = 3 2 10 求 sin 2 α 的值.
已知函数 f x = cos x ⋅ sin x + π 3 − 3 cos 2 x + 3 4 x ∈ R . 1求 f x 的最小正周期 2求 f x 在闭区间[ − π 4 π 4 ]上的最大值和最小值.
已知函数 f x = a sin x ⋅ cos x − 3 a cos 2 x + 3 2 a + b a > 0 . 1 x ∈ R 写出函数的单调递减区间 2设 x ∈ [ 0 π 2 ] f x 最小值是 -2 最大值是 3 求实数 a b 值.
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数. 1 sin 2 13 ∘ + cos 2 17 ∘ − sin 13 ∘ cos 17 ∘ 2 sin 2 15 ∘ + cos 2 15 ∘ − sin 15 ∘ cos 15 ∘ 3 sin 2 18 ∘ + cos 2 12 ∘ − sin 18 ∘ cos 12 ∘ 4 sin 2 − 18 ∘ + cos 2 48 ∘ − sin − 18 ∘ cos 48 ∘ 5 sin 2 − 25 ∘ + cos 2 55 ∘ − sin − 25 ∘ cos 55 ∘ Ⅰ试从上述五个式子中选择一个求出这个常数 Ⅱ根据Ⅰ的计算结果将该同学的发现推广为三角恒等式并证明你的结论.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 cos 2 A − B 2 cos B − sin A − B sin B + cos A + C = − 3 5 .1求 cos A 的值;2若 a = 4 2 b = 5 求向量 B A ⃗ 在 B C ⃗ 方向上的投影.
已知 a → = sin x sin 2 x + 1 b → = 2 sin x 1 函数 f x = a → ⋅ b → x ∈ R . 1求 f x 的最小正周期 2当 x ∈ [ 0 2 π ] 时求 f x 取最大值时 x 的集合.
已知向量 m → = 3 sin x 4 1 n → = cos x 4 cos 2 x 4 记 f x = m → ⋅ n ⃗ . 1若 f a = 3 2 求 cos 2 π 3 − a 的值 2将函数 y = f x 的图象向右平移 2 π 3 个单位得到 y = g x 的图象若函数 y = g x - k 在 [ 0 7 π 3 ] 上有零点求实数 k 的取值范围.
已知 f x = 2 cos 2 x + 3 sin 2 x + a . a ∈ R a 为常数1若 x ∈ R 求 f x 的最小正周期及单调区间2若 f x 在 [ − π 6 π 6 ] 上最大值与最小值和为 3 求 a 的值.
已知函数 f x = 2 3 sin x + π 4 cos x + π 4 + 2 cos 2 x − π 4 − 1 x ∈ R . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ求函数 f x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的最大值和最小值及相应的 x 的值.
函数 f x = A sin x + π 4 x ∈ R 且 f 5 π 12 = 3 2 . 1求 A 的值 2若 f θ + f − θ = 3 2 θ ∈ 0 π 2 求 f 3 π 4 - θ .
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