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如图， A 点的初始位置位于数轴上的原点，现对 A 点做如下移动：第 1 次从原点向右移动 1 个单位长度至 B 点，第 2 次从 ...
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高中数学《三角函数的恒等变换及其化简求值》真题及答案
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如图半径为1个单位的圆片上有一点Q.与数轴上的原点重合提示圆的周长C.=2πr1把圆片沿数轴向左滚动
如图A.点的初始位置位于数轴上的原点现对A.点做如下移动第1次从原点向右移动1个单位长度至B.点第2
如图数轴上的
，
，
三点所表示的数分别为a，b，c，其中AB＝BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O.的位置应该在( )2 A.点A.的左边 B.点A.与点B.之间 C.点B.与点C.之间
点C.的右边
如图10-Y-12A点的初始位置位于数轴上的原点现对A点做如下移动第1次从原点向右移动1个单位长度至
如图A.点的初始位置位于数轴上的原点现对A.点做如下移动第1次从原点向右移动1个单位长度至B.点第2
如图所示把半径为2个长度单位的圆形纸片放在数轴上圆形纸片上的A.点对应原点将圆形纸片沿着数轴无滑动的
在数轴上一只蚂蚁从原点出发先向右爬行了4个单位长度到达点A.再向右爬行了2个单位长度到达点B.然后又
如图若A点的初始位置位于数轴上的原点现对A点做如下移动第1次从原点向右移动1个单位长度至B点第2次
如图A点的初始位置位于数轴上的原点现对A点做如下移动第1次从原点向右移动1个单位长度至B点第2次从B
若则点Pxy的位置是
在数轴上
在去掉原点的横轴上
在纵轴上
在去掉原点的纵轴上
如图数轴上的
B.C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）
A. 点A的左边
点A与点B之间
点B与点C之间
点B与点C之间或点C的右边
下面说法中错误的是
数轴上原点的位置是任意取的，不一定要居中
数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取.1厘米长的线段可以代表1个单位长度，也可以代表2个、5个、10个、100个…单位长度，但一经取定，就不可改动
如果a＜b，那么在数轴上表示a的点比表示b的点距离原点更近
所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但不能说数轴上所有的点都表示有理数
如图A点的初始位置位于数轴上的原点现对A点做如下移动第1次从原点向右移动1个单位长度至B点第2次从
下列各语句中错误的是
数轴上，原点位置的确定是任意的
数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左
数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取
数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个
点A.在数轴上距原点3个单位长度且位于原点左侧若将A.点向右移动5个单位长度此时A.点表示的数是.
如图A点的初始位置位于数轴上的原点现对A点做如下移动第1次从原点向右移动1个单位长度至B点第2次从
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如图A点的初始位置位于数轴上的原点现对A点做如下移动第1次从原点向右移动1个单位长度至B点第2次从
如图小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后就在数轴上离原点2个单位长度的位置找一个点D然后过点D
2和3之间
3和4之间
4和5之间
5和6之间
如图所示把半径为1个长度单位的圆形纸片放在数轴上圆形纸片上的A.点对应原点将圆形纸片沿着数轴无滑动的
在数轴上实数ab对应的点的位置如图所示且这两个点关于原点对称下列结论中正确的是
a+b=0
a﹣b=0
|a|＜|b|
ab＞0
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已知函数 f x = 2 cos ω x + π 6 其中 ω > 0 x ∈ R 的最小正周期为 10 π 1求 ω 的值 2设 α β ∈ [ 0 π 2 ] f 5 α + 5 3 π = − 6 5 f 5 β − 5 6 π = 16 17 求 cos α + β 的值.
在锐角三角形 A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 a c − 2 b = cos π + A sin π 2 + c . 1求角 A 的大小 ; 2求函数 y = 2 cos 2 B + sin π 6 − 2 B 的值域 .
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边长分别是 a b c 且 b = 3 c = 1 A = 2 B . 1求 a 的值;2求 sin A + π 4 的值.
已知向量 a → = cos x − 1 2 b ⃗ = 3 sin x cos 2 x x ∈ R 设函数 f x = a ⃗ ⋅ b ⃗ . Ⅰ求 f x 的最小正周期. Ⅱ求 f x 在 [ 0 π 2 ] 上的最大值和最小值.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率 e = 3 2 A B 是椭圆的左右顶点 P 是椭圆上不同于 A B 的一点直线 P A P B 斜倾角分别为 α β 则 cos α - β cos α + β = _____________.
设函数 f x = sin 2 ω x + 2 3 sin ω x cos ω x - cos 2 ω x + λ x ∈ R 的图象关于直线 x = π 对称其中 ω λ 为常数且 ω ∈ 1 2 1 . 1 求函数 f x 的最小正周期 2 若 y = f x 的图象经过点 π 4 0 求函数 f x 的值域.
4 cos 50 ∘ - tan 40 ∘ =
函数 y = 3 sin x cos x - sin 2 x 的最小正周期为___________最大值为____________
设向量 a → = 3 sin x sin x b → = cos x sin x x ∈ [ 0 π 2 ] . 1 若 | a → | = | b → | 求 x 的值 2 设函数 f x = a → ⋅ b → 求 f x 的最大值.
已知函数 f x = sin x - cos x sin 2 x sin x . 1求 f x 的定义域及最小正周期 2求 f x 的单调递增区间.
已知函数 f x = sin 3 x + π 4 . 1求 f x 的单调递增区间 2若 α 是第二象限角 f α 3 = 4 5 cos α + π 4 cos 2 α 求 cos α - sin α 的值.
设 θ 为第二象限角若 tan θ + π 4 = 1 2 则 sin θ + cos θ = ________.
设 a 为锐角若 cos a + π 6 = 4 5 则 sin 2 a + π 12 的值为______.
若 tan θ + 1 tan θ = 4 则 sin 2 θ =
如图在等腰直角 ▵ O P Q 中 ∠ P O Q = 90 ∘ O P = 2 2 点 M 在线段 P Q 上. 1若 O M = 5 求 P M 的长; 2若点 N 在线段 M Q 上且 ∠ M O N = 30 ∘ 问当 ∠ P O M 取何值时 ▵ O M N 的面积最小并求出面积的最小值.
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数 ① sin 2 13 ∘ + cos 2 17 ∘ - sin 13 ∘ cos 17 ∘ ; ② sin 2 15 ∘ + cos 2 15 ∘ - sin 15 ∘ cos 15 ∘ ; ③ sin 2 18 ∘ + cos 2 12 ∘ - sin 18 ∘ cos 12 ∘ ; ④ sin 2 -18 ∘ + cos 2 48 ∘ - sin -18 ∘ cos 48 ∘ ; ⑤ sin 2 -25 ∘ + cos 2 55 ∘ - sin -25 ∘ cos 55 ∘ . 1 试从上述五个式子中选择一个求出这个常数 2 根据 1 的计算结果将该同学的发现推广为三角恒等式并证明你的结论.
函数 f x = 6 cos 2 ω x 2 + 3 sin ω x − 3 ω > 0 在一个周期内的图像如图所示 A 为图像的最高点 B C 为图像与 x 轴的交点且 △ A B C 为正三角形.Ⅰ求 ω 的值及函数 f x 的值域Ⅱ若 f x 0 = 8 3 5 且 x 0 ∈ − 10 3 2 3 求 f x 0 + 1 的值.
已知函数 f x = cos 2 x 2 − sin x 2 cos x 2 − 1 2 .1求函数 f x 的最小正周期和值域2若 f α = 3 2 10 求 sin 2 α 的值.
如图点 A B 是单位圆 O 上的两点点 C 是圆 O 与 x 轴的正半轴的交点将锐角 α 的终边 O A 按逆时针方向旋转 π 3 到 O B . 1若点 A 的坐标为 3 5 4 5 求 1 + sin 2 α 1 + cos 2 α 的值 2用 α 表示 | B C | 并求 | B C | 的取值范围.
已知函数 f x = cos x ⋅ sin x + π 3 − 3 cos 2 x + 3 4 x ∈ R . 1求 f x 的最小正周期 2求 f x 在闭区间[ − π 4 π 4 ]上的最大值和最小值.
已知 △ A B C 的内角 A B C 满足 sin 2 A + sin A - B + C = sin C − A − B + 1 2 面积 S 满足 1 ≤ S ≤ 2 记 a b c 分别为 A B C 所对的边在下列不等式一定成立的是
设 f k x = sin 2 k x + cos 2 k x x ∈ R 利用三角变换估计 f k x 在 k = 1 2 3 时的取值情况对 k ∈ N * 时推测 f k x 的取值范围是__________结果用 k 表示.
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 4 sin 2 A - B 2 + 4 sin A sin B = 2 + 2 .1求角 C 的大小2已知 b = 4 △ A B C 的面积为 6 求边长 c 的值.
在 ▵ A B C 中内角 A B C 所对的边分别是 a b c 且 a + b + c = 8 .Ⅰ若 a = 2 b = 5 2 求 cos C 的值Ⅱ若 sin A cos 2 B 2 + sin B cos 2 A 2 = 2 sin C 且 ▵ A B C 的面积 S = 9 2 sin C 求 a 和 b 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 cos 2 A − B 2 cos B − sin A − B sin B + cos A + C = − 3 5 .1求 cos A 的值;2若 a = 4 2 b = 5 求向量 B A ⃗ 在 B C ⃗ 方向上的投影.
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数． ① sin 2 13 ∘ + cos 2 17 ∘ − sin 13 ∘ cos 17 ∘ ② sin 2 15 ∘ + cos 2 15 ∘ − sin 15 ∘ cos 15 ∘ ③ sin 2 18 ∘ + cos 2 12 ∘ − sin 18 ∘ cos 12 ∘ ④ sin 2 — 18 ∘ + cos 2 48 ∘ − sin − 18 ∘ cos 48 ∘ ⑤ sin 2 — 25 ∘ + cos 2 55 ∘ − sin − 25 ∘ cos 55 ∘ 1试从上述五个式子中选择一个求出这个常数 2根据1的计算结果将该同学的发现推广为三角恒等式并证明你的结论.
已知函数 f x = c o s x 2 2 − s i n x 2 c o s x 2 − 1 2 . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期和值域 Ⅱ求 f α = 3 2 10 求 s i n 2 α 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 对应的边分别是 a b c 已知 cos 2 A - 3 cos B + C = 1 . 1求角 A 的大小 2若 △ A B C 的面积 S = 5 3 b = 5 求 sin B sin C 的值.
函数 f x = A sin x + π 4 x ∈ R 且 f 5 π 12 = 3 2 . 1求 A 的值 2若 f θ + f − θ = 3 2 θ ∈ 0 π 2 求 f 3 π 4 - θ .
已知函数 f x = sin x + θ + a cos x + 2 θ 其中 a ∈ R θ ∈ − π 2 π 2 .1当 a = 2 θ = π 4 时求 f x 在区间 0 π 上的最大值与最小值2若 f π 2 = 0 f π = 1 求 a θ 的值.
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