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已知 tan α = − 1 3 ， α ∈ ( π 2 ， π ) ...
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高中数学《三角函数的恒等变换及其化简求值》真题及答案
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已知αβ为锐角tanα﹣β＝sin2β求证tanα+tanβ＝2tan2β
已知tan110°=a则tan50°=．
已知a=tan1b=tan2c=tan3则abc的大小关系为
a＞b＞c
a＞c＞b
c＞b＞a
c＞a＞b
已知αβγ均为锐角且tanα=4tanβ=tanγ=求α+β+γ的值.
已知锐角αβ满足tanα－β＝sin2β求证tanα＋tanβ＝2tan2β.
已知α是第二象限的角tanπ＋2α＝－则tanα＝________.
已知α+β=那么1+tanα1+tanβ的值为.
已知αβ∈0满足tanα+β=9tanβ则tanα的最大值为.
已知tanα=4tanβ=3那么tanα+β=.
在△ABC中已知a2tanB.＝b2tanA.试判断△ABC的形状.
已知αβ∈满足tanα＋β＝4tanβ则tanα的最大值是________.
已知αβ都是第二象限角且cosα>cosβ则
α<β
sinα>sinβ
tanα>tanβ
cotα
已知αβ都是锐角且sinα＜sinβ则下列关系中正确的是
α＞β
tanα＞tanβ
cosα＞cosβ
cotα＜tanβ
已知αβ均为锐角且tanβ=则tanα+β=.
已知α是第二象限角tanπ+2α=-则tanα=.
已知sinα=α是第二象限角且tanα+β=1则tan2β=.
已知A.B.C.皆为锐角且tanA.＝1tanB.＝2tanC.＝3则A.＋B.＋C.的值为____
已知tanα＝－2tanα＋β＝则tanβ的值为________.
已知tanα=-2tanα+β=则tanβ的值为.
已知等式tan5°＋1tan40°＋1＝2tan15°＋1tan30°＋1＝2tan25°＋1tan
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已知向量 m ⃗ = 3 sin x 4 1 n ⃗ = cos x 4 cos 2 x 4 f x = m ⃗ ⋅ n ⃗ . I若 f x = 1 求 cos π 3 + x 值 Ⅱ在 Δ A B C 中角 A B C 成等差数列求函数 f A 的取值范围.
设函数 f x = sin 2 ω x + 2 3 sin ω x cos ω x - cos 2 ω x + λ x ∈ R 的图象关于直线 x = π 对称其中 ω λ 为常数且 ω ∈ 1 2 1 . 1 求函数 f x 的最小正周期 2 若 y = f x 的图象经过点 π 4 0 求函数 f x 的值域.
已知 f x = 3 sin π + x sin 7 π 2 − x − cos 2 x 1求 y = f x 最小正周期和对称轴方程2在 △ A B C 中角 A B C 所对应的边分别为 a b c 若有 b sin A = 3 a cos B b = 7 sin A + sin C = 13 3 14 求 △ A B C 的面积.
已知函数 f x = cos x cos x + π 3 . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 f C = - 1 4 a = 2 且 △ A B C 的面积为 2 3 求边长 c 的值.
设 a = 1 2 cos 2 ∘ - 3 2 sin 2 ∘ b = 2 tan 14 ∘ 1 - tan 2 14 ∘ c = 1 - cos 50 ∘ 2 则有
在 △ A B C 中角 A B C 所对应的边分别是 a b c sin C + sin A - B = 3 sin 2 B .若 C = π 3 则 a b =
设 a = 2 2 s i n 17 ∘ + c o s 17 ∘ b = 2 c o s 2 13 ∘ − 1 c = 3 2 则 a b c 的大小关系是
已知 cos α - π 6 + sin α = 4 3 5 则 sin α + 7 π 6 的值是.
设 a = 1 2 cos 6 ∘ − 3 2 sin 6 ∘ b = 2 tan 13 ∘ 1 - tan 2 13 ∘ c = 1 - cos 50 ∘ 2 则有
已知函数 f x = 3 a cos ω x 2 + 1 2 a sin ω x − 3 2 a ω > 0 a > 0 在一个周期内的图象如图所示其中点 A 为图象上的最高点点 B C 为图象与 x 轴的两个相邻交点且△ A B C 是边长为 4 正三角形 Ⅰ求 ω 与 a 的值 Ⅱ若 f x 0 = 8 3 5 且 x 0 ∈ - 10 3 2 3 求 f x 0 + 1 的值.
已知函数 f x = - 2 3 cos 2 x + π 4 + 2 sin x + π 4 sin x - π 4 + 3 . Ⅰ求函数 f x 的单调递增区间 Ⅱ当 x ∈ [ - π 12 2 π 3 ] 时求函数 f x 的值域.
坐标平面上的点集 S 满足 S = { x y | log 2 x 2 − x + 2 = 2 sin 4 y + 2 c o s 4 y y ∈ [ − π 8 π 4 ] } 将点集 S 中的所有点向 x 轴作投影所得投影线段的长度为
已知函数 f x = 2 3 sin x + π 4 cos x + π 4 + 2 cos 2 x - π 4 - 1 x ∈ R . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ求函数 f x 在区间 0 π 2 上的最大值和最小值及相应的 x 的值.
已知函数 f x = 2 3 sin x + π 4 cos x + π 4 + 2 cos 2 x − π 4 − 1 x ∈ R . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ求函数 f x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的最大值和最小值及相应的 x 的值.
若 tan θ + 1 tan θ = 4 则 sin 2 θ =
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数 ① sin 2 13 ∘ + cos 2 17 ∘ - sin 13 ∘ cos 17 ∘ ; ② sin 2 15 ∘ + cos 2 15 ∘ - sin 15 ∘ cos 15 ∘ ; ③ sin 2 18 ∘ + cos 2 12 ∘ - sin 18 ∘ cos 12 ∘ ; ④ sin 2 -18 ∘ + cos 2 48 ∘ - sin -18 ∘ cos 48 ∘ ; ⑤ sin 2 -25 ∘ + cos 2 55 ∘ - sin -25 ∘ cos 55 ∘ . 1 试从上述五个式子中选择一个求出这个常数 2 根据 1 的计算结果将该同学的发现推广为三角恒等式并证明你的结论.
函数 y = 2 sin π 3 − x − cos x + π 6 x ∈ R 的最小值为
已知 cos π 4 - α = 12 13 且 α ∈ 0 π 4 则 cos 2 α sin π 4 + α =____.
已知向量 m → = 3 sin x 4 1 n → = cos x 4 cos 2 x 4 记 f x = m → ⋅ n → .1若 f a = 3 2 求 cos 2 π 3 − a 的值2将函数 y = f x 的图象向右平移 2 π 3 个单位得到 y = g x 的图象若函数 y = g x - k 在 [ 0 7 π 3 ] 上有零点求实数 k 的取值范围.
已知函数 f x = 2 s i n x c o s x - s i n x + 2 x ∈ R . 1求函数 f x 的最小正周期和单调增区间 2若 x ∈ - π π 4 ] 求使 f x ⩾ 2 成立的 x 值范围.
已知函数 f x = cos 2 x 2 − sin x 2 cos x 2 − 1 2 .1求函数 f x 的最小正周期和值域2若 f α = 3 2 10 求 sin 2 α 的值.
已知函数 f x = cos x ⋅ sin x + π 3 − 3 cos 2 x + 3 4 x ∈ R . 1求 f x 的最小正周期 2求 f x 在闭区间[ − π 4 π 4 ]上的最大值和最小值.
已知函数 f x = a sin x ⋅ cos x − 3 a cos 2 x + 3 2 a + b a > 0 . 1 x ∈ R 写出函数的单调递减区间 2设 x ∈ [ 0 π 2 ] f x 最小值是 -2 最大值是 3 求实数 a b 值.
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数. 1 sin 2 13 ∘ + cos 2 17 ∘ − sin 13 ∘ cos 17 ∘ 2 sin 2 15 ∘ + cos 2 15 ∘ − sin 15 ∘ cos 15 ∘ 3 sin 2 18 ∘ + cos 2 12 ∘ − sin 18 ∘ cos 12 ∘ 4 sin 2 − 18 ∘ + cos 2 48 ∘ − sin − 18 ∘ cos 48 ∘ 5 sin 2 − 25 ∘ + cos 2 55 ∘ − sin − 25 ∘ cos 55 ∘ Ⅰ试从上述五个式子中选择一个求出这个常数 Ⅱ根据Ⅰ的计算结果将该同学的发现推广为三角恒等式并证明你的结论.
已知函数 f x = 2 sin x 4 cos x 4 + 3 cos x 2 1求 f x 最小正周期及单调递增区间2当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求 f x 的最大值和最小值.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 cos 2 A − B 2 cos B − sin A − B sin B + cos A + C = − 3 5 .1求 cos A 的值;2若 a = 4 2 b = 5 求向量 B A ⃗ 在 B C ⃗ 方向上的投影.
已知 a → = sin x sin 2 x + 1 b → = 2 sin x 1 函数 f x = a → ⋅ b → x ∈ R . 1求 f x 的最小正周期 2当 x ∈ [ 0 2 π ] 时求 f x 取最大值时 x 的集合.
已知向量 m → = 3 sin x 4 1 n → = cos x 4 cos 2 x 4 记 f x = m → ⋅ n ⃗ . 1若 f a = 3 2 求 cos 2 π 3 − a 的值 2将函数 y = f x 的图象向右平移 2 π 3 个单位得到 y = g x 的图象若函数 y = g x - k 在 [ 0 7 π 3 ] 上有零点求实数 k 的取值范围.
已知 f x = 2 cos 2 x + 3 sin 2 x + a . a ∈ R a 为常数1若 x ∈ R 求 f x 的最小正周期及单调区间2若 f x 在 [ − π 6 π 6 ] 上最大值与最小值和为 3 求 a 的值.
已知函数 f x = 2 3 sin x + π 4 cos x + π 4 + 2 cos 2 x − π 4 − 1 x ∈ R . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ求函数 f x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的最大值和最小值及相应的 x 的值.
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