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在锐角 △ A B C 中，已知内角 A 、 B 、 C 所对的边分别为 a ， b ， c ，向量 m ...
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高中数学《三角函数的恒等变换及其化简求值》真题及答案
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已知中则角为
锐角
直角
钝角
非锐角
在直角三角形中已知一个锐角是25度则另一个锐角是度．
65
25
35
在下列直角三角形中不能求解的是
已知一直角边一锐角
已知一斜边一锐角
已知两边
已知两角
已知中则角为
锐角
直角
钝角
非锐角
下列条件中不能确定一个直角三角形的条件是
已知两条直角边
已知两个锐角
已知一边和一个锐角
已知一条直角边和斜边
已知∠α是锐角∠α与∠β互补∠α与∠γ互余则∠β﹣∠γ=__________.
在列车运行图上列车通过车站的时刻填写在
进站一侧的锐角内
出站一侧的锐角内
进站一侧的钝角内
出站一侧的钝角内
下列条件中不能画出唯一直角三角形的是
已知两个锐角
已知一条直角边和一个锐角
已知两条直角边
已知一条直角边和斜边
在△ABC中已知2sin
cos
= sin
，那么△ABC的形状是（ ）三角形. A.锐角 B.直角 C.等边
等腰
已知Rt△ABC中∠C.=90°AC=6BC=8将它的一个锐角翻折使该锐角顶点落在其对边的中点D.处
在直角三角形中． 1已知一个锐角是55°求另一个锐角的度数． 2已知一个锐角是另一个锐角的2倍
.已知αβ均为锐角且cosα＋β＝sinα－β则tanα＝________.
已知在一个直角三角形中一个锐角是另一个锐角的4倍求这两个锐角分别是多少度
已知直角三角形的一个锐角是36°则另一个锐角的度数是°.
在△ABC中已知2sinAcosB.=sinC.那么△ABC是三角形.
锐角
直角
等边
等腰
利用基本尺规作图下列条件中不能作出唯一直角三角形的是
已知斜边和一锐角
已知一直角边和一锐角
已知斜边和一直角边
已知两个锐角
如图已知两点P.Q.在锐角∠AOB内分别在OAOB上求点M.N.使PM＋MN＋NQ最短.
由直角三角形中的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形已知一个直角三角形中①两条边的长度②两
①②
①③
②③
①②③
已知锐角α的终边上一点P.sin40°1＋cos40°则锐角α等于
80°
70°
20°
10°
已知
B.C.是锐角△ABC的三个内角，向量p＝(sinA.,1)，q＝(1，－cos
)，则p与q的夹角是( ) A.锐角B.钝角
直角
不确定
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已知向量 m ⃗ = 3 sin x 4 1 n ⃗ = cos x 4 cos 2 x 4 f x = m ⃗ ⋅ n ⃗ . I若 f x = 1 求 cos π 3 + x 值 Ⅱ在 Δ A B C 中角 A B C 成等差数列求函数 f A 的取值范围.
设函数 f x = sin 2 ω x + 2 3 sin ω x cos ω x - cos 2 ω x + λ x ∈ R 的图象关于直线 x = π 对称其中 ω λ 为常数且 ω ∈ 1 2 1 . 1 求函数 f x 的最小正周期 2 若 y = f x 的图象经过点 π 4 0 求函数 f x 的值域.
4 cos 50 ∘ - tan 40 ∘ =
已知 f x = 3 sin π + x sin 7 π 2 − x − cos 2 x 1求 y = f x 最小正周期和对称轴方程2在 △ A B C 中角 A B C 所对应的边分别为 a b c 若有 b sin A = 3 a cos B b = 7 sin A + sin C = 13 3 14 求 △ A B C 的面积.
已知函数 f x = cos x cos x + π 3 . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 f C = - 1 4 a = 2 且 △ A B C 的面积为 2 3 求边长 c 的值.
设 a = 1 2 cos 2 ∘ - 3 2 sin 2 ∘ b = 2 tan 14 ∘ 1 - tan 2 14 ∘ c = 1 - cos 50 ∘ 2 则有
在 △ A B C 中角 A B C 所对应的边分别是 a b c sin C + sin A - B = 3 sin 2 B .若 C = π 3 则 a b =
已知 cos α - π 6 + sin α = 4 3 5 则 sin α + 7 π 6 的值是.
设 a = 1 2 cos 6 ∘ − 3 2 sin 6 ∘ b = 2 tan 13 ∘ 1 - tan 2 13 ∘ c = 1 - cos 50 ∘ 2 则有
已知函数 f x = 3 a cos ω x 2 + 1 2 a sin ω x − 3 2 a ω > 0 a > 0 在一个周期内的图象如图所示其中点 A 为图象上的最高点点 B C 为图象与 x 轴的两个相邻交点且△ A B C 是边长为 4 正三角形 Ⅰ求 ω 与 a 的值 Ⅱ若 f x 0 = 8 3 5 且 x 0 ∈ - 10 3 2 3 求 f x 0 + 1 的值.
已知函数 f x = - 2 3 cos 2 x + π 4 + 2 sin x + π 4 sin x - π 4 + 3 . Ⅰ求函数 f x 的单调递增区间 Ⅱ当 x ∈ [ - π 12 2 π 3 ] 时求函数 f x 的值域.
坐标平面上的点集 S 满足 S = { x y | log 2 x 2 − x + 2 = 2 sin 4 y + 2 c o s 4 y y ∈ [ − π 8 π 4 ] } 将点集 S 中的所有点向 x 轴作投影所得投影线段的长度为
已知函数 f x = 2 3 sin x + π 4 cos x + π 4 + 2 cos 2 x - π 4 - 1 x ∈ R . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ求函数 f x 在区间 0 π 2 上的最大值和最小值及相应的 x 的值.
已知函数 f x = 2 3 sin x + π 4 cos x + π 4 + 2 cos 2 x − π 4 − 1 x ∈ R . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ求函数 f x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的最大值和最小值及相应的 x 的值.
若 tan θ + 1 tan θ = 4 则 sin 2 θ =
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数 ① sin 2 13 ∘ + cos 2 17 ∘ - sin 13 ∘ cos 17 ∘ ; ② sin 2 15 ∘ + cos 2 15 ∘ - sin 15 ∘ cos 15 ∘ ; ③ sin 2 18 ∘ + cos 2 12 ∘ - sin 18 ∘ cos 12 ∘ ; ④ sin 2 -18 ∘ + cos 2 48 ∘ - sin -18 ∘ cos 48 ∘ ; ⑤ sin 2 -25 ∘ + cos 2 55 ∘ - sin -25 ∘ cos 55 ∘ . 1 试从上述五个式子中选择一个求出这个常数 2 根据 1 的计算结果将该同学的发现推广为三角恒等式并证明你的结论.
函数 y = 2 sin π 3 − x − cos x + π 6 x ∈ R 的最小值为
已知 cos π 4 - α = 12 13 且 α ∈ 0 π 4 则 cos 2 α sin π 4 + α =____.
已知向量 m → = 3 sin x 4 1 n → = cos x 4 cos 2 x 4 记 f x = m → ⋅ n → .1若 f a = 3 2 求 cos 2 π 3 − a 的值2将函数 y = f x 的图象向右平移 2 π 3 个单位得到 y = g x 的图象若函数 y = g x - k 在 [ 0 7 π 3 ] 上有零点求实数 k 的取值范围.
已知函数 f x = cos 2 x 2 − sin x 2 cos x 2 − 1 2 .1求函数 f x 的最小正周期和值域2若 f α = 3 2 10 求 sin 2 α 的值.
已知函数 f x = cos x ⋅ sin x + π 3 − 3 cos 2 x + 3 4 x ∈ R . 1求 f x 的最小正周期 2求 f x 在闭区间[ − π 4 π 4 ]上的最大值和最小值.
已知函数 f x = a sin x ⋅ cos x − 3 a cos 2 x + 3 2 a + b a > 0 . 1 x ∈ R 写出函数的单调递减区间 2设 x ∈ [ 0 π 2 ] f x 最小值是 -2 最大值是 3 求实数 a b 值.
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数. 1 sin 2 13 ∘ + cos 2 17 ∘ − sin 13 ∘ cos 17 ∘ 2 sin 2 15 ∘ + cos 2 15 ∘ − sin 15 ∘ cos 15 ∘ 3 sin 2 18 ∘ + cos 2 12 ∘ − sin 18 ∘ cos 12 ∘ 4 sin 2 − 18 ∘ + cos 2 48 ∘ − sin − 18 ∘ cos 48 ∘ 5 sin 2 − 25 ∘ + cos 2 55 ∘ − sin − 25 ∘ cos 55 ∘ Ⅰ试从上述五个式子中选择一个求出这个常数 Ⅱ根据Ⅰ的计算结果将该同学的发现推广为三角恒等式并证明你的结论.
已知函数 f x = 2 sin x 4 cos x 4 + 3 cos x 2 1求 f x 最小正周期及单调递增区间2当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求 f x 的最大值和最小值.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 cos 2 A − B 2 cos B − sin A − B sin B + cos A + C = − 3 5 .1求 cos A 的值;2若 a = 4 2 b = 5 求向量 B A ⃗ 在 B C ⃗ 方向上的投影.
已知 a → = sin x sin 2 x + 1 b → = 2 sin x 1 函数 f x = a → ⋅ b → x ∈ R . 1求 f x 的最小正周期 2当 x ∈ [ 0 2 π ] 时求 f x 取最大值时 x 的集合.
已知向量 m → = 3 sin x 4 1 n → = cos x 4 cos 2 x 4 记 f x = m → ⋅ n ⃗ . 1若 f a = 3 2 求 cos 2 π 3 − a 的值 2将函数 y = f x 的图象向右平移 2 π 3 个单位得到 y = g x 的图象若函数 y = g x - k 在 [ 0 7 π 3 ] 上有零点求实数 k 的取值范围.
已知 f x = 2 cos 2 x + 3 sin 2 x + a . a ∈ R a 为常数1若 x ∈ R 求 f x 的最小正周期及单调区间2若 f x 在 [ − π 6 π 6 ] 上最大值与最小值和为 3 求 a 的值.
已知函数 f x = 2 3 sin x + π 4 cos x + π 4 + 2 cos 2 x − π 4 − 1 x ∈ R . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ求函数 f x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的最大值和最小值及相应的 x 的值.
函数 f x = A sin x + π 4 x ∈ R 且 f 5 π 12 = 3 2 . 1求 A 的值 2若 f θ + f − θ = 3 2 θ ∈ 0 π 2 求 f 3 π 4 - θ .
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