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设 f x 是 R 上的奇函数，且 f -1 = 0 ，当 x > 0 时...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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设函数fx=x2+|2x-a|x∈R.a为常数.1若fx为偶函数求实数a的值2设a>2求函数fx的最
设f’lnx=1+x则fx=
设fx在[0+∞上连续且f0＞0设fx在[0x]上的平均值等于f0与fx的几何平均数求fx．
设函数fx=x则f′1=____
设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设可微函数fx满足f’x+xf’-x=x-∞＜x＜+∞且f0=0求fx的表达式．
设fx与gx在[ab]上连续在ab内可导且对一切xf’xgx-fxg’x≠0并设fx在ab内有2个零
设fx在-∞+∞内有定义且对于任意x与y均有fx+y=fxey+fyex又设f’0存在且等于aa≠0
设fx在-∞+∞内满足．fx=fx-π+x且在[0π]上fx=ex．求[*]
设fx为单调函数且gx为其反函数又设f1=2[*]．则g2=______．
设fx在0+∞内可导下述论断正确的是．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f'(x)有界，则f(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f(x)有界，则f'(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f'(x)有界，则f(x)在(0，δ)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f(x)有界，则f'(x)在(0，δ)内亦必有界．
设连续非负函数满足fxf-x=1-∞＜x＜+∞则
设fx与gx在ab内可导并且f’x+fxg’x≠0试证明fx在ab至多有1个零点特例设f’x+fx≠
设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设f’-x=x[f’x-1]且f0=0求fx的极值．
下列命题正确的是
设当x＞0，有f(x)＞g(x)，则当x＞0，有f'(x)＞g'(x)．
设当x＞0，有f'(x)＞g'(x)，且f(0)=g(0)，则当x＞0，有f(x)＞g(x)．
设f(x)在(a,b)内有唯一驻点，则该点必为极值点．
单调函数的导函数必为单调函数．
下列命题①设∫fxdx=Fx+C则对任意函数gx有∫f[gx]dx=F[gx]+C ②设函数fx在
(A) ①、③．
(B) ①、④．
(C) ②、③．
(D) ②、④．
设fx是－∞＋∞上的奇函数且fx＋2＝－fx当0≤x≤1时fx＝x则f7.5＝________.
下列命题正确的是
(A) 设f(x)为(-∞，+∞)上的偶函数且在[0，+∞)内可导，则，f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(B) 设f(x)为(-∞，+∞)上的奇函数且在[0，+∞)内可导，则f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(C) 设
(D) 设x
0
∈(a，b)，f(x)在[a，b]除x
0
外连续，x
0
是f(x)的第一类间断点，则f(x)在[a，b]上存在原函数．
设fxy满足fx1=0f’zx0=sinxfyyxy=2x则fxy=______．
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若偶函数 f x 满足 f x = 2 x - 4 x ≥ 0 则不等式 f x − 2 > 0 的解集是
f x = x + a x + b 是偶函数且它的定义域为 a a + 4 则该函数的最小值是_______.
设 f x 是周期为 4 的奇函数当 0 ≤ x ≤ 2 时 f x = x 2 - x 则 f -5 等于
已知函数 f x + 1 是奇函数 f x - 1 是偶函数且 f 0 = 2 则 f 2012 =
定义在 R 上的函数 f x 的导函数为 f ' x 已知 f x + 1 是偶函数且 x - 1 f ' x < 0. 若 x 1 < x 2 且 x 1 + x 2 > 2 则 f x 1 与 f x 2 的大小关系是
已知 x y ∈[ - π 4 π 4 ] a ∈ R 且 x 3 + sin x − 2 a = 0 4 y 3 + 1 2 sin 2 y + a = 0 则 cos x + 2 y =___________.
已知 f x 是定义于 R 上的奇函数当 x ≥ 0 时 f x = ∣ x - a ∣ - a a > 0 且对任意 x ∈ R 恒有 f x + 1 ≥ f x 则实数 a 的取值范围
偶函数 f x 满足 f x - 2 = f x + 2 且在 x ∈ [ 0 2 ] 时 f x = 2 cos π 4 x 则关于 x 的方程 f x = 1 2 x 在 x ∈ [ -2 6 ] 上解的个数是
已知向量 a → = 2 cos x 2 sin x b → = cos x - 3 cos x 函数 f x = a → ⋅ b → g x = f π 6 x + π 3 + a x a 为常数.1求函数 f x 图象的对称轴方程2若函数 g x 的图象关于 y 轴对称求 g 1 + g 2 + g 3 + ⋯ + g 2011 的值3已知对任意实数 x 1 x 2 都有 | cos π 3 x 1 − cos π 3 x 2 | ⩽ π 3 | x 1 − x 2 | 成立当且仅当 x 1 = x 2 时取 = .求证当 a > 2 π 3 时函数 g x 在 - ∞ + ∞ 上是增函数.
定义在 R 上的奇函数 f x 当 x ≥ 0 时 f x = log 1 2 x + 1 x ∈ [ 0 1 1 − | x − 3 | x ∈ [ 1 + ∞ 则方程 f x = 1 2 的所有解之和为_____________.
设函数 f x 的定义域为 R 若存在常数 M > 0 使 | f x | ≤ M | x | 对一切实数 x 均成立.则称函数 f x 为 F 函数.现给出下列函数① f x = 2 x ② f x = sin x + cos x ③ f x 是定义在实数集 R 上的奇函数且对一切 x 1 x 2 均有 | f x 1 - f x 2 | ≤ 2 | x 1 - x 2 | .其中是 F 函数的有
已知函数 f x = m x 2 + n x + 3 m + n 是偶函数且其定义域为[ m - 1 2 m ]. 1求 m n 的值 2求函数 f x 在其定义域上的最大值.
若函数 f x = a sin x + π 4 + 3 sin x − π 4 为偶函数则实数 a 的值为
若函数 f x g x 分别是 R 上的奇函数偶函数且满足 f x - g x = e x 则有
若函数 y = f x x ∈ R 满足 f x + 2 = f x 且 x ∈ [ -1 1 ] 时 f x = | x | 函数 y = g x 是偶函数且 x ∈ 0 + ∞ 时 g x = | log 3 x | .则函数 y = f x 的图象与函数 y = g x 图象的交点个数为____________.
已知定义在 R 上的奇函数 f x 在区间 0 + ∞ 上单调递增若 f 1 2 = 0 △ A B C 的内角 A 满足 f c o s A < 0 则 A 的取值范围是
知 f x = a x 2 + b x + 3 a + b 为偶函数其定义域为 [ a - 3 2 a ] 则 a + b = _________.
已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x > 0 时 f x = log 2 x + 1 Ⅰ求函数 f x 的解析式 Ⅱ若 f m < − 2 求实数 m 的取值范围.
若函数 f x x ∈ R 是奇函数函数 g x x ∈ R 是偶函数则
已知 f x g x 分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数且 f x - g x = x 3 + x 2 + 1 则 f 1 + g 1 =
定义在 R 上的偶函数 f x 满足 f 2 + x = f 2 - x 在区间[ -2 0 ]上单调递减设 a = f -1.5 b = f 2 c = f 5 则 a b c 的大小顺序为
已知函数 f x = x 2 - | x | 若 f log 3 1 m + 1 < f 2 则实数 m 的取值范围是__________.
已知函数 f x 是偶函数当 x ∈ [ 0 + ∞ 时 f x = x - 1 则不等式 f x - 1 < 0 的解集为.
定义在 R 上的函数 f x 满足① f 0 ≠ 0 ②当 x < 0 时 f x > 1 ③对任意 x y 都有 f x + y = f x ⋅ f y 那么不等式 f x - 1 f x 2 - 2 x ≥ 1 的解集是
已知 f x 是奇函数在 -1 1 上是减函数且满足 f 1 - a + f 1 - a 2 < 0 求实数 a 的范围.
已知 f x = 1 4 x 2 + sin π 2 + x f ' x 为 f x 的导函数则 f ' x 的图象是
已知幂函数 f x = x m 2 - 2 m - 3 m ∈ N * 的图象关于 y 轴对称且在 0 + ∞ 上是减函数. 1求 m 的值 2求满足 1 + a − 2 m 3 < 1 − 2 a − 2 m 3 的 a 的取值范围.
若函数 f x 为定义在 R 上的奇函数且 x ∈ 0 + ∞ 时 f x = 2 x .1求 f x 的表达式2在所给的坐标系中直接画出函数 f x 的图象.不必列表
函数 f x f x + 2 均为偶函数且当 x ∈ 0 2 时 f x 是减函数设 a = f log 27 1 3 b = f 8.5 c = f -5 则 a b c 的大小是
定义在 R 上的函数 s x 已知可用 f x g x 的和来表示且 f x 为奇函数 g x 为偶函数则 f x =_______.
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