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若函数 y = f x ( x ∈ R) 满足 ...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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已知函数fx对一切xy∈R.有fx＋y＝fx＋fy.1求证fx是奇函数2若f－3＝a试用a表示f12
若函数fx是定义在R上的奇函数则函数Fx=|fx|+f|x|的图象一定关于
x轴对称
y轴对称
原点对称
直线y=x对称
已知二次函数fx=x2+bx+c其中bc为实常数.Ⅰ若b＞2且y=fsinxx∈R.的最大值为5最小
下列关于部分函数依赖的叙述中是正确的
若X→Y，且存在Y的真子集Y'，X→Y'，则称Y对X部分函数依赖
若X→Y，且存在Y的真子集Y'，
，则称Y对X部分函数依赖
若X→Y，且存在X的真子集X'，X'→Y，则称Y对X部分函数依赖
若X→Y，且存在X的真子集X'，
，则称Y对X部分函数依赖
已知函数fx是奇函数且在－∞＋∞上为增函数若xy满足等式f2x2－4x＋fy＝0则4x＋y的最大值是
10
－6
8
9
若函数y＝fx的反函数是y＝gxfa=bab≠0则gb等于
a
a-1
b
b-1
若y＝fx为定义在D.上的函数则存在x0∈D.使得[f－x0]2≠[fx0]2是函数y＝fx为非奇非
若函数y=fx的图象与函数y=3x+a的图象关于直线y=﹣x对称且f﹣1+f﹣3=3则实数a等于
﹣1
1
2
4
下列关于部分函数依赖的叙述中哪一条是正确的
若X→Y，且存在Y的真子集Y1，X→Y1，则称Y对X部分函数依赖
若X→Y，且存在Y的真子集Y1，
，则称Y对X部分函数依赖
若X→Y，且存在X的真子集X1，
，则称Y对X部分函数依赖
若X→Y，且存在X的真子集X1，
，则称Y对X部分幽数依赖
若函数y＝fx＋3的图象经过点P.14则函数y＝fx的图象必经过点________.
函数fg的定义如下所示调用函数f时传递给形参x的值为5若采用传值callbyvalue的方式调
15
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22
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若函数y＝fx的定义域是[01]则下列函数中可能为偶函数的是
y＝[f(x)]
2
y＝f(2x)
y＝f(－x)
y＝f(|x|)
若函数y=fxx∈R.满足fx+2=fx且x∈[–11]时fx=|x|函数y=gx是定义在R.上的奇
若函数y＝fx的定义域是[19]则函数y＝f3x的定义域为_____.
函数fg的定义如下所示调用函数f时传递给形参x的值为5若采用传值callbyvalue的方式调
14
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17
22
若函数y＝fx的图象经过点13则函数y＝f－x＋1的图象必过的定点的坐标是________.
已知函数fx=ax3+bx2+cabc∈Ra≠0.1若函数y=fx的图象经过点00-10求函数y=f
若函数y＝fx＋1的定义域是[－23]则函数y＝f2x－1的定义域是________.
若函数y＝fx的反函数是y=gxfa=bab≠0则gb等于
a
a-1
b
b-1
若函数y＝fxx∈R满足fx＋2＝fx且x∈[－11时fx＝|x|.则函数y＝fx的图象与函数y＝l
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已知函数 f x = 1 − 2 − x x ⩾ 0 2 x − 1 x < 0 则该函数是
下列函数中既是偶函数又在区间 1 2 上单调递增的是
若 f x = lg 2 1 - x + a 为奇函数则 a = _________.
下列函数中与 f x = 2 x + 2 - x 具有相同奇偶性的是
设定义在 R 上的函数 f x = x | x | 则 f x
设函数 D x = 1 x 为有理数 0 x 为无理数 则下列结论错误的是
已知幂函数 y = f x 的图象过点 2 1 2 试求出此函数的解析式并判断它的奇偶性.
已知函数 f x = lg 1 + x + lg 1 - x .1求函数 f x 的定义域2判断函数 f x 的奇偶性3若 f x = lg g x 判断函数 g x 在 0 1 内的单调性并用定义证明.
已知函数 f x = x 3 + x .1判断函数 f x 的奇偶性并证明你的结论2求证 f x 是 R 上的增函数3若 f m + 1 + f 2 m - 3 < 0 求 m 的取值范围. 参考公式 a 3 - b 3 = a - b a 2 + a b + b 2
若奇函数 f x 在 [ 1 3 ] 上为增函数且有最小值 7 则它在 [ -3 -1 ] 上的最大值为____________.
已知 f x 是定义在 [ -1 1 ] 上的奇函数且 f 1 = 1 若 a b ∈ [ -1 1 ] a + b ≠ 0 有 f a + f b a + b > 0 .1判断 f x 在 [ -1 1 ] 上的增减性并证明你的结论2解不等式 f x + 1 2 < f 2 x + 1 3若 f x ⩽ m 2 − 2 a m + 1 对所有 x ∈ [ -1 1 ] a ∈ [ -1 1 ] 恒成立求实数 m 的取值范围.
函数 f x = 4 x - 1 2 x 的图象关于
函数 f x = 9 - x 2 x 的图象关于
已知函数 f x = log a x + b x - b a > 0 b > 0 a ≠ 1 .1求 f x 的定义域2讨论 f x 的奇偶性3讨论 f x 的单调性.
函数 f x = 1 1 + | x | 的图象是
正弦函数是奇函数 f x = sin x 2 + 1 是正弦函数因此 f x = sin x 2 + 1 是奇函数以上推理
已知 f x 是定义在 R 上的函数对任意的 x y ∈ R 都有 f x + y + f x - y = 2 f x f y 且 f 0 ≠ 0 .1求证 f 0 = 1 2判断函数 f x 的奇偶性.
已知函数 f x = x + m x 且 f 1 = 0 .1求 m 的值2判断 f x 的奇偶性并用定义证明3判断函数 f x 在 [ 1 2 ] 上的单调性并用定义证明求函数 f x 在 [ 1 2 ] 上的最大值.
下列函数中是偶函数的是
设定义在 R 上的函数 f x = x x 2 + a 的图象的最高点为点 P m n .1若 m < 1 n < 1 求 a 的取值范围2求证对于任意的 x y ∈ R | f x - f y | < 1 的充要条件是 m > 1 .
已知 f x 是定义在 R 上的不恒为零的函数且对任意 x y f x 都满足 f x y = y f x + x f y .1求 f 1 f -1 的值2判断函数 f x 的奇偶性.
已知函数 f x = x 2 + a x 且 f 1 = 2 1证明函数 f x 是奇函数;2证明 f x 在 1 + ∞ 上是增函数;3求函数 f x 在 [ 2 5 ] 上的最大值与最小值.
已知函数 f x = 1 4 x 2 + cos x f ' x 为 f x 的导函数则 f ' x 的图象是
判断下列函数的奇偶性1 f x = x 2 2 f x = x 2 x > 0 - x 2 x < 0.
下列函数中在其定义域内是增函数而且又是奇函数的是
函数 f x = sin x x 2 + 1 的图象大致为
下列函数中既是奇函数又是增函数的为
k = 1 是函数 f x = k - e x 1 + k e x k 为常数在定义域上是奇函数的
设命题 p 函数 y = ln 1 - x 1 + x 为偶函数命题 q 函数 y = 3 x - 1 3 x + 1 为偶函数则
已知函数 f x 对任意 x y ∈ R 都有 f x + y = f x + f y 且 x > 0 时 f x < 0 f 1 = - 2 .1求证 f x 是奇函数2求 f x 在 [ -3 3 ] 上的最大值和最小值.
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，则称Y对X部分函数依赖 若X→Y，且存在X的真子集X'，X'→Y，则称Y对X部分函数依赖 若X→Y，且存在X的真子集X'，
，则称Y对X部分函数依赖
，则称Y对X部分函数依赖 若X→Y，且存在X的真子集X1，
，则称Y对X部分函数依赖 若X→Y，且存在X的真子集X1，
，则称Y对X部分幽数依赖
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