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高中数学《简单复合函数的单调性》真题及答案
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下列函数中既是偶函数又在区间 0 + ∞ 上单调递增的是
函数 f x = x + 1 x ⩾ 0 x − 1 x < 0 在 R 上是
下列函数中既是偶函数又在 0 + ∞ 上单调递增的函数是
f x = 3 a − 1 x + 4 a x < 1 − a x x ⩾ 1 是定义在 - ∞ + ∞ 上的减函数则 a 的取值范围是
下列函数既是偶函数又在 - ∞ 0 上单调递增的函数是
下列函数中既是偶函数又在区间 0 + ∞ 上单调递增的是
若不等式 t t 2 + 9 ⩽ a ⩽ t + 2 t 2 在 t ∈ 0 2 ] 上恒成立则 a 的取值范围是
给出下列说法①若定义在 R 上的函数 f x 满足 f 3 > f 2 则函数 f x 在 R 上单调递增②若定义在 R 上的函数 f x 满足 f 3 > f 2 则函数 f x 在 R 上不可能单调递减③函数 f x = - 5 3 x 在 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ 上单调递增④函数 f x = x + 1 x ⩾ 0 − x 2 + 1 x < 0 在定义域 R 上是增函数.其中正确说法的序号是______________.
已知函数 f x = x 2 + 2 a x + 2 x ∈ [ -5 5 ] .1当 a = - 1 时求函数 f x 的最大值和最小值2求实数 a 的取值范围使 y = f x 在区间 [ -5 5 ] 上是单调函数.
已知函数 f x = a x 2 + b x + 1 a b 为实数 a ≠ 0 x ∈ R .1若函数 f x 的图象过点 -2 1 且方程 f x = 0 有且只有一根求 f x 的表达式2在1的条件下当 x ∈ [ -1 2 ] 时 g x = f x - k x 是单调函数求实数 k 的取值范围.
函数 f x = 1 1 + | x | 的图象是
已知数列 a n 满足 a 1 = 33 a n + 1 - a n = 2 n 则 a n n 的最小值为__________.
已知函数 f x = 1 − 2 − x x ⩾ 0 2 x − 1 x < 0 则该函数是
已知函数 f x = 2 x - 1 x ∈ [ 2 6 ] 则 f x 的最大值为_________最小值为_________.
若函数 f x = x 2 - 2 x + m 在 [ 3 + ∞ 上的最小值为 1 则实数 m 的值为
已知函数 f x = x 2 + 1 2 a − 2 x ⩽ 1 a x − a x > 1 若 f x 在 0 + ∞ 上单调递增则实数 a 的取值范围为_____________.
已知函数 f x = x 2 + 4 a − 3 x + 3 a x < 0 log a x + 1 + 1 x ⩾ 0 a > 0 且 a ≠ 1 在 R 上单调递减且关于 x 的方程 | f x | = 2 - x 恰好有两个不相等的实数解则 a 的取值范围是
今有一组数据如下表 现准备从以下函数中选择一个近似的表示这组数据满足的规律其中拟合最好的是
已知函数 f x = e x − k x ⩽ 0 1 − k x + k x > 0 是 R 上的增函数则实数 k 的取值范围是________________.
函数 y = 2 k + 1 x + b 在 - ∞ + ∞ 上是减函数则
给出下列命题①在区间 0 + ∞ 上函数 y = x − 1 y = x 1 2 y = x − 1 2 y = x 3 中有三个是增函数②若 log m 3 < log n 3 < 0 则 0 < n < m < 1 ③若函数 f x 是奇函数则 f x - 1 的图象关于点 1 0 对称④若函数 f x = 3 x - 2 x - 3 则方程 f x = 0 有两个实数根其中正确的命题是___________.填序号
a ⩽ 0 是函数 f x = | a x - 1 x | 在区间 0 + ∞ 上单调递增的
某人要买房随着楼层的升高上下楼耗费的体力增多因此不满意度升高设住第 n 层楼时上下楼造成的不满意度为 n 但高处空气清新嘈杂音较小环境较为安静因此随着楼层的升高环境不满意度降低设住第 n 层楼时环境不满意度为 8 n .此人应选
一个定义在 [ -7 7 ] 上的偶函数它在 [ 0 7 ] 上的图象如图所示则下列说法正确的是
在经济学中函数 f x 的边际函数为 M f x 定义为 M f x = f x + 1 - f x .某公司每月最多生产 100 台报警系统装置生产 x 台的收入函数为 R x = 3000 x - 20 x 2 单位元其成本函数为 C x = 500 x + 4000 单位元利润等于收入与成本之差.1求出利润函数 p x 及其边际利润函数 M p x 2求出的利润函数 p x 及其边际利润函数 M p x 是否具有相同的最大值3写出你认为本题中边际利润函数 M p x 最大值的实际意义.
有四个函数① y = x 1 2 ② y = 2 1 - x ③ y = ln x + 1 ④ y = | 1 - x | .其中在 0 1 内单调递减的函数的序号是____________.
若函数 f x = | 2 x + a | 的单调递增区间是 [ 3 + ∞ 则 a 的值为
构造一个满足下面三个条件的函数①函数在 - ∞ -1 上递减②函数具有奇偶性③函数有最小值则该函数的解析式为____________.
函数 y = k x + b 在区间 [ 1 2 ] 上的最大值比最小值大 2 则 k 的值为
函数 f x = 1 x 0 < x < 1 x x ⩾ 1 的减区间是_____________.
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