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设A是，m×n矩阵，B是n×s矩阵，则方程组Bx=0与ABx=0同解的充分条件是( )

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设A和B均是m×n矩阵rA+rB=n若BBT=E且B的行向量是齐次方程组Ax=0的解P是m阶可逆矩阵

设A是m×n阶矩阵B是n×s阶矩阵则方程组Bx=0与ABx=0同解的充要条件是A．rA=n．B．rA

设A是m×n矩阵B是n×m矩阵则线性方程组ABX=0

当n＞m时仅有零解．当n＞m时必有非零解．当m＞n时仅有零解．当m＞n时必有非零解．

设矩阵Am×nBn×m且rA=srB=n-sAB=0试证A的s个线性无关行向量即为齐次线性方程组BT

设A是m×n阶矩阵则下列命题正确的是______

若m＜n，则方程组Ax=b一定有无穷多个解若m＞n，则方程组Ax=b一定有唯一解若r=n，则方程组Ax=b一定有唯一解若r=m，则方程组Ax=b一定有解

设A为秩是r的m×n矩阵非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是

r=m． m=n. r=n． m＜n．

设A是m×n矩阵B是n×m矩阵则线性方程组ABx=0______．

当n＞m时仅有零解当n＞m时必有非零解当m＞n时仅有零解当m＞n时必有非零解

设A是m×n矩阵B是s×n矩阵．证明齐次方程组Ax=0的解全是齐次方程组Bx=0的解的充分必要条件是

设A为m×n矩阵b≠0且m＜n则线性方程组Ax=b

有唯一解．有无穷多解．无解．可能无解．

设A是m×n阶矩阵B是n×s阶矩阵则方程组Bx=0与ABx=0同解的充要条件是______

r(A)=n． r(A)=m． r(B)=n． r(B)=s．

设A是m×n矩阵B是n×s矩阵秩rA=n证明齐次方程组ABx=0与Bx=0同解．

设n阶矩阵A的各行元素之和均为零且A的秩为n-1则线性方程组AX=0的通解为______．

设A为m×n矩阵rA=mm＜n则

方程组Ax=b有唯一解方程组Ax=b无解方程组Ax=b有无穷多解方程组Ax=0只有零解

设A是m×n阶矩阵则下列命题正确的是______

若m＜n，则方程组AX=b一定有无穷多个解若m＞n，则方程组AX=b一定有唯一解若r(A)=n，则方程组AX=b一定有唯一解若r(A)=m，则方程组AX=b一定有解

设A为m×s矩阵B为s×n矩阵要使ABx=0与Bx=0为同解方程组的充分条件是

r(A) =m． r(A r(B r(B

设A为m×n矩阵且[*]其中[*]．Ⅰ证明方程组AX=b有且仅有n-r+1个线性无关解Ⅱ[*]有三个

设A是m×n矩阵则下列4个命题①若rA=m则非齐次线性方程组Ax=b必有解②若rA=m则齐次方程组A

①③. ①④. ②③. ②④.

设A为m×n矩阵且m＜nb≠0则线性方程组Ax=b

有唯一解在无穷多解无解可能无解

设A为n阶矩阵其伴随矩阵的元素全为1则齐次方程组Ax=0的通解为______

设A是m×s矩阵曰是s×n矩阵则方程组ABx=0与方程组Bx=0是同解方程组的充分条件是

r(Ａ)=n． r(Ａ)=s． r(Ｂ)=s． r(Ｂ)=n．

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