设A为m×n矩阵且m＜nb≠0则线性方程组Ax=b-X题卡

若 A ＝o，则线性方程组有无穷多解若 A ＝0，且D_j＝0(j＝1，2，…，72)，则线性方程组有无穷多解若 A ＝0，则线性方程组无解若 A ≠0，则线性方程组有唯一解

当n＞m时仅有零解．当n＞m时必有非零解．当m＞n时仅有零解．当m＞n时必有非零解．

如果非齐次线性方程组Ax=b有唯一解，则m=n且 A ≠0．如果齐次线性方程组Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多解．如果α₁，α₂，…，α_n线性无关，则Ax=b有唯一解．如果对任何b，方程组Ax=b恒有解，则A的行向量组线性无关．

=m，则非齐次线性方程组Ax=b必有解；
② 若r(A)=m，则齐次方程组Ax=0只有零解；
③ 若r(A)=n，则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解；
④ 若r(A)=n，则齐次方程组Ax=0只有零解
中正确的是(A) ①③ ①④ ②③ ②④

A的列向量组线性无关 A的列向量组线性相关 A的行向量组线性无关 A的行向量组线性相关

r=m． m=n. r=n． m＜n．

当n＞m时仅有零解当n＞m时必有非零解当m＞n时仅有零解当m＞n时必有非零解

有唯一解．有无穷多解．无解．可能无解．

=m，b≠0，则线性方程组Ax=b(A) 可能无解．一定无解．可能有解．一定有解．

r(Ａ)=n． r(Ａ)=n． r(Ａ)=m． r(Ａ)=n且b为A的列向量组的线性组合．

r=m时，方程组Ax=b有解 r=n时，方程组Ax=b有唯一解 m=n时，方程组Ax=b r＜n时，方程组Ax=b有无穷多解

A的行向量组线性无关 A的行向量组线性相关 A的列向量组线性无关 A的列向量组线性相关

A的行向量组线性无关 A的行向量组线性相关 A的列向量组线性相关 A的列向量组线性无关

①③. ①④. ②③. ②④.

A的列向量线性无关 A的列向量线性相关 A的行向量线性无关 A的行向量线性相关

A为可逆的方阵齐次线性方程组AX=0只有零解 A的行向量组线性无关矩阵A的列向量线性无关，且向量b可由A的列向量组线性表示-

A的行向量组线性无关 A的行向量组线性相关 A的列向量组线性相关 A的列向量组线性无关

秩r(A)=min(m，n)． A的行向量组线性无关． m＜n． A的列向量组线性无关．

设A为m×n矩阵，且m＜n，b≠0则线性方程组Ax=b（）。