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已知函数 f x = 2 ...
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高中数学《分段函数》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知 f x = - x x > 0 π 2 x = 0 x + 3 2 x < 0 则 f f f 3 的值等于
在中国轻纺城批发市场季节性服装当季节即将来临时价格呈上升趋势.设某服装开始时定价为 10 元并且每周 7 天涨价 2 元 5 周后开始保持 20 元的平稳销售 10 周后当季节即将过去时平均每周降价 2 元直到 16 周末该服装已不再销售.1试建立价格 P 与周次 t 之间的函数关系2若此服装每件进价 Q 与周次 t 之间的关系式为 Q = - 0.125 t - 8 2 + 12 t ∈ [ 0 16 ] t ∈ N 问该服装第几周每件销售利润最大
已知函数 f x = 2 x x ⩾ 2 x − 1 2 x < 2 .若关于 x 的方程 f x = k 有两个不同的实根则实数 k 的取值范围是____________.
根据统计一名工人组装第 x 件某产品所用的时间单位 min 为 f x = c x x < A c A x ⩾ A A c 为常数.已知工人组装第 4 件产品用时 30 min 组装第 A 件产品用时 15 min 那么 c 和 A 的值分别是
函数 f x = log 1 2 x x ⩾ 1 2 x x < 1. 的值域为__________.
已知函数 f x = log 2 x x > 0 2 x x ⩽ 0 若 f a = 1 2 则实数 a =
将连续的正整数 1 2 ⋯ n n ∈ N * 从小到大排列构成一个数 123 ⋯ n f n 为这个数的位数如 n = 12 时此数为 123456789101112 共有 15 个数字 f 12 = 15 .现从这个数中随机取一个数字 p n 为恰好取到 0 的概率.1求 p 100 .2当 n ⩽ 2014 时求 f n 的表达式.3令 g n 为这个数字 0 的个数 f n 为这个数中数字 9 的个数 h n = f n - g n S = { n | h n = 1 n ⩽ 100 n ∈ N * } 求当 n ∈ S 时 p n 的最大值为多少
已知 f n = n − 2 n ⩾ 10 f f n + 5 n < 10 n ∈ N * .1求 f 1 f 4 的值2求 f n 的最小值.
设 f x = sin π 2 x + π 4 x ⩽ 2011 f x − 4 x > 2011 则 f 2010 + f 2011 + f 2012 =
已知 f x = cos π x x ⩽ 0 f x − 1 + 1 x > 0 则 f 4 3 的值为______________.
某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律每生产产品 x 百台其总成本为 G x 万元其中固定成本为 2 万元并且每生产 1 百台的生产成本为 1 万元总成本 = 固定成本 + 生产成本.销售收入 R x 万元满足 R x = − 0.4 x 2 + 4.2 x − 0.8 0 ⩽ x ⩽ 5 10.2 x > 5 假定该产品产销平衡那么根据上述统计规律1要使工厂有赢利产量 x 应控制在什么范围2工厂生产多少台产品时可使赢利最多
已知函数 f x = log 2 x x > 0 3 x x ⩽ 0 则 f f 1 4 的值是
已知函数 f x = − 2 x + 1 x < 1 x 2 − 2 x x ⩾ 1 .1试比较 f f 3 与 f f -3 的大小2画出函数的图象3若 f x ⩽ 0 求 x 的取值集合.
如图所示等腰梯形的两底分别为 A D = 2 a B C = a ∠ B A D = 45 ∘ 直线 M N ⊥ A D 交 A D 于点 M 交折线 A B C D 于点 N .设 A M = x 试将梯形 A B C D 位于 A 点与线段 M N 之间的图形面积 y 表示为 x 的函数并求其定义域和值域.
函数 sgn x = -1 x < 0 0 x = 0 1 x > 0 称为符号函数这个函数在计算机科学中有重要应用.1符号函数的定义域是____________值域是____________2函数 y = | x | 和函数 y = x ⋅ sgn x 是不是同一个函数
如图所示在平行四边形 A B C D 中 ∠ D A B = 60 ∘ A B = 5 B C = 3 点 P 从起点 D 出发沿 D C C B 向终点 B 匀速运动设点 P 所走过的路程为 x 点 P 所经过的线段与线段 A D A P 所围成的图形的面积为 y y 随 x 变化而变化在下列图象中能正确反映 y 与 x 的函数关系的是
给出函数 f x = 1 2 x x ⩾ 4 f x + 1 x < 4 则 f log 2 3 =
已知函数 f x = x + 2 x < − 1 x 2 − 1 ⩽ x ⩽ 2 2 x x > 2 若 f x = 3 则 x 的值是__________.
已知函数 f x = 2 x + 1 x < 1 x 2 + a x x ⩾ 1 若 f f 0 = 4 a 则实数 a = ____________.
某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20000 元每生产一台仪器需增加投入 100 元已知总收益单位元满足函数 R x = 400 x − 1 2 x 2 0 ⩽ x ⩽ 400 80000 x > 400 其中 x 单位台是仪器的月产量.1将利润表示为月产量的函数 f x 2当月产量为何值时公司所获利润最大最大利润为多少元总收益=总成本+利润
下列各式能表示 y 是 x 的函数的个数为① y = x - x - 3 ② y = x - 2 + 1 - x ③ y = x − 1 x < 0 x + 1 x ⩾ 0 ; ④ y = 0 x 为有理数 1 x 为无理数 .
设函数 f x = x 2 + 1 x ⩽ 1 2 x x > 1 则 f f 3 =
函数 f x = x 2 + 2 x − 3 x ⩽ 0 − 2 + lg x x > 0 的零点个数为
某中学高一年级学生__对某蔬菜基地的收益作了调查该蔬菜基地种植西红柿由历年市场行情得知从二月一日起的 300 天内西红柿市场售价与上市时间的关系用图a的一条折线表示西红柿的种植成本与上市时间的关系用图b的抛物线段表示试解答下列问题.1写出图a表示的市场售价与时间的函数关系式 P = f t 写出图b表示的种植成本与时间的函数关系式 Q = g t 2认定市场售价减去种植成本为纯收益问何时上市的西红柿纯收益最大注市场售价和种植成本的单位元/ 10 2 kg 时间单位天
设函数 f x = 1 − x 2 x ⩽ 1 x 2 + x − 2 x > 1 则 f 1 f 2 的值为
函数 y = | 3 x + 1 | 在 [ -2 2 ] 上的最大值为_________.
已知函数 f x = -2 x + 1 x < 0 2 x x > 0 那么 f f -1 的值是
对实数 a 和 b 定义运算 ⊗ a ⊗ b = a a − b ⩽ 1 b a − b > 1 设函数 f x = x 2 ⊗ x - 1 x ∈ R 则函数 f x 的图象与 x 轴的交点个数为
某医药研究所开发一种新药如果成人按规定的剂量服用据监测服药后每毫升血液中的含药量 y 与时间 t 之间近似满足如图所示的曲线.1写出服药后 y 与 t 之间的函数关系式2据测定每毫升血液中含药量不少于 4 微克时治疗疾病有效假若某病人一天中第一次服药时间为上午 7 ∶ 00 问一天中怎样安排服药的时间共 4 次效果最佳
如图所示长方体物体 E 在雨中沿面 P 面积为 S 的垂直方向作匀速移动速度为 v v > 0 雨速沿 E 移动方向的分速度为 c c ∈ R . E 移动时单位时间内的淋雨量包括两部分1 P 或 P 的平行面只有一个面淋雨的淋雨量假设其值与 | v - c | × S 成正比比例系数为 1 10 2其他面的淋雨量之和其值为 1 2 记 y 为 E 移动过程中的总淋雨量当移动距离 d = 100 面积 S = 3 2 时.1写出 y 的表达式2设 0 < v ⩽ 10 0 < c ⩽ 5 试根据 c 的不同取值范围确定移动速度 v 使总淋雨量 y 最少.
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