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已知函数 f x = -2 x ...
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高中数学《分段函数》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知函数 f x = 3 x + 1 x ⩽ 0 log 2 x x > 0 则使函数 f x 的图象位于直线 y = 1 上方的 x 的取值范围是____________.
函数 a x + b x ⩽ 0 log c x + 1 9 x > 0 的图象如图所示则 a + b + c = ________.
设 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的函数当 x ∈ [ -1 1 时 f x = − 4 x 2 + 2 − 1 ⩽ x < 0 x 0 ⩽ x < 1 则 f 3 2 = _________.
有以下判断① f x = | x | x 与 g x = 1 x ⩾ 0 − 1 x < 0 表示同一函数②函数 y = f x 的图象与直线 x = 1 的交点最多有 1 个③ f x = x 2 - 2 x + 1 与 g t = t 2 - 2 t + 1 是同一函数④若 f x = | x - 1 | - | x | 则 f f 1 2 = 0 .其中正确判断的序号是________．
已知 f x 是定义域为 R 的偶函数当 x ⩾ 0 时 f x = x 2 - 4 x 那么不等式 f x + 2 < 5 的解集是____________.
已知函数 f x = c x + 1 0 < x < c 2 − x c 2 + 1 c ⩽ x < 1 满足 f c 2 = 9 8 . 1求常数 c 的值 2解不等式 f x > 2 8 + 1 .
设 f x = x + 3 x > 10 f f x + 5 x ⩽ 10 则 f 5 的值是
已知 f x = 1 2 x + 1 x ⩽ 0 − x − 1 2 x > 0 使 f x ⩾ − 1 成立的 x 的取值范围是___________.
某学校制定奖励条例对在教育教学中取得优异成绩的教职工实行奖励其中有一个奖励项目是针对学生高考成绩的高低对任课教师进行的奖励.奖励公式为 f n = k n n - 10 n > 10 其中 n 是任课教师所在班级学生参加高考该任课教师所任学科的平均成绩与该科省平均分之差 f n 的单位为元而 k n = 0 n ⩽ 10 100 10 < n ⩽ 15 200 15 < n ⩽ 20 300 20 < n ⩽ 25 400 n > 25. 现有甲乙两位数学任课教师甲所教的学生高考数学平均分超出省平均分 18 分而乙所教的学生高考数学平均分超出省平均分 21 分.则乙所得奖励比甲所得奖励多
已知函数 f x = 1 − 3 a x + 10 a x ⩽ 7 a x − 7 x > 7 是定义域上的递减函数则实数 a 的取值范围是
若函数 f x = 2 x x ⩽ 1 ln x x > 1 则 f f e 其中 e 为自然对数的底数 =
某种新药服用 x 小时后血液中的残留量为 y 毫克如图所示为函数 y = f x 的图象当血液中药物残留量不小于 240 毫克时治疗有效.设某人上午 8 : 00 第一次服药为保证疗效则第二次服药最迟的时间应为
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数.当 x > 0 时 f x = x 2 - 4 x 则不等式 f x > x 的解集区间表示为____________.
执行如图所示的程序框图如果输出的 a 值大于 2014 当 a 取得最小值时判断框内应填入的是
已知函数 f x = 2 x + 1 x < 1 x 2 + a x x ⩾ 1 .若 f f 0 = 4 a 则实数 a 等于
已知函数 f x = - x 2 - 2 x g x = x + 1 4 x x > 0 x + 1 x ⩽ 0. 1求 g f 1 的值2若方程 g f x - a = 0 有 4 个实数根求实数 a 的取值范围.
为了预防流感某学校对教室用药熏消毒法消毒.已知药物释放过程中室内每平方米空气中的含药量 y 毫克与时间 t 小时成正比药物释放完毕 y 与 t 的函数关系式为 y = 1 16 t - a a 为常数 .如图所示.写出从药物释放开始 y 与 t 的函数关系式__________.
如图给出了一个算法框图其作用是输入 x 的值输出相应的 y 的值. 1 请指出该算法框图所使用的逻辑结构 2 若视 x 为自变量 y 为函数值试写出函数 y = f x 的解析式 3 若要输入的 x 的值与输出的 y 的值相等求输入 x 的值的集合是多少
某市出租车收费标准如下起步价为 8 元起步里程为 3 km 不超过 3 km 按起步价付费超过 3 km 但不超过 8 km 时超过部分按每千米 2.15 元收费超过 8 km 时超过部分按每千米 2.85 元收费另每次乘坐需付燃油附加费 1 元.现某人乘坐一次出租车付费 22.6 元则此次出租车行驶了____________ km .
已知 f x x − 5 x ⩾ 6 f x + 2 x < 6 则 f 3 为
已知函数 f x = 1 2 x x ⩾ 4 f x + 1 x < 4 则 f 2 + log 2 3 的值为____________.
已知函数 f x = 2 − | x | x ⩽ 2 x − 2 2 x > 2 函数 g x = 3 - f 2 - x 则函数 y = f x - g x 的零点个数为
设存在实数 x ∈ 1 2 3 使不等式 t + | x - 1 x | > e | ln x | 成立则实数 t 的取值范围是____________.
某人开汽车沿一条直线以 60 km/h 的速度从 A 地到 150 km 远处的 B 地在 B 地停留 1 h 后再以 50 km/h 的速度返回 A 地把汽车与 A 地的距离 x km 表示为时间 t h 从 A 地出发开始的函数并画出函数的图象.
已知函数 f x = 2 cos π 3 x x ⩽ 2000 x − 15 x > 2000 则 f f 2015 = ____________.
设函数 f x = x + 1 2 x < 1 4 − x − 1 x ⩾ 1 则使得 f x ⩾ 1 的自变量 x 的取值范围是__________.
已知函数 f x = x 2 − 4 x + 3 x ⩽ 0 − x 2 − 2 x + 3 x > 0 则不等式 f a 2 - 4 > f 3 a 的解集为
设函数 f x = x 2 + 4 x + 6 x ⩽ 0 − x + 6 x > 0 则不等式 f x < f -1 的解集是________.
给出一个算法根据以上算法可求得 f -1 + f 2 = ____________.
已知函数 f x = 2 x x ⩾ 2 x 2 − 3 x < 2 若关于 x 的方程 f x = k 有三个不等的实根则实数 k 的取值范围是
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