设 m ， n ∈ R ，若直线 m + 1 x...

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若m∥α，m∥n，则n∥α 若m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥β 若α∥β，m∥α，m∥n，则n∥β 若α∥β，m∥α，n∥m，n⊄β，则n∥β

若m⊥n，n∥α，则m⊥α 若m∥β，β⊥α，则m⊥α 若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α 若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α

若m∥α,n∥α,则m∥n 若m∥α,m∥β,则α∥β 若m∥n,m⊥α,则n⊥α 若m∥α,α⊥β,则m⊥β

若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n 若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n 若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥β 若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β 　

若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥α 若m⊂α，n⊂β，m⊥n，则n⊥α 若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α 若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β

若m∥α，m∥n，则n∥α 若m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥β 若α∥β，m∥α，m∥n，则n∥β 若α∥β，m∥α，n∥m，n⊄β，则n∥β

m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n m⊥α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β

M.＜N M.＞N M=N 不能确定

若m∥α，m∥β，则α∥β 若m∥α，m∥n，则n∥α 若m⊥α，m∥β，则α⊥β 若m∥α，n⊂α，则m∥n

若m∥n，m⊥α，则n⊥α 若m∥α，m∥β，则α∥β 若m∥α， n∥α，则m∥n 若m∥α， α⊥β，则m⊥β

若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n 若α∥β，m⊂α，n⊂β，，则m∥n 若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥β 若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β

若m∥α，n∥α,则m∥n 若m∥α，m∥β,则α∥β 若m∥n，m⊥α,则n⊥α 若m∥α，α⊥β,则m⊥β

若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n 若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n 若m⊥α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β 若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β

若m∥α,n∥α,则m∥n 若m∥α,m∥β,则α∥β 若m∥n,m⊥α,则n⊥α 若m∥α,α⊥β,则m⊥β

0 1 2 3

M.>N. M.≥N. M.M.≤N.

m n m+n m×n

若α⊥β，mα，nβ，则m⊥ n 若α∥β，mα，nβ，则m∥n 若m⊥ n，mα，nβ，则α⊥β 若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β

若m∥α，n∥α，则m∥n 若m∥α，m∥β ，则α∥β 若m∥n，m⊥α，则n⊥α 若m∥α，α⊥β，则m⊥β