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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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设fx在[0+∞上连续且f0＞0设fx在[0x]上的平均值等于f0与fx的几何平均数求fx．
设fx在[01]可导f0=0f’1=0求证存在ξ∈01使得f’ξ=fξ．
设fx在a+∞内可导且[*]求证若A＞0则[*]若A＜0则[*]
高处作业的平台走道斜道等应装设不低于1.2m高的护栏0.5m～0.6m处设腰杆 并设________
设fx在[01]上连续且f0=f1=0．求证[*]
设矩阵且|A|=-1．又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0属于λ0的特征向量为α=-1-11T求abc
设a>0b>0c>0.证明
设fx在0+∞内可导下述论断正确的是．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f'(x)有界，则f(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f(x)有界，则f'(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f'(x)有界，则f(x)在(0，δ)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f(x)有界，则f'(x)在(0，δ)内亦必有界．
设fx在R上可微且f’0=0又[*]
设fx有连续导数且f0=00
设fx在[a+∞内二阶可导f
=A＞0，f'(a)＜0，f"(x)≤0(x＞a)，则
设PX≥0Y≥0=3/7PX≥0=PY≥0=4/7则PmaxXY≥0=______．
设fx在x=0邻域有连续的导数又f0=0[*]求证Fx在x=0有连续导数．
设D://0≤x≤20≤y≤2．设fxy在D上连续且[*]证明存在ξη∈D使[*]．
下列命题正确的是
设当x＞0，有f(x)＞g(x)，则当x＞0，有f'(x)＞g'(x)．
设当x＞0，有f'(x)＞g'(x)，且f(0)=g(0)，则当x＞0，有f(x)＞g(x)．
设f(x)在(a,b)内有唯一驻点，则该点必为极值点．
单调函数的导函数必为单调函数．
设fx具有连续导数且f0=0f’0=6则[*]______．
设fx在[01]上连续且f0=f1=0．求证[*]．
下列命题正确的是
(A) 设f(x)为(-∞，+∞)上的偶函数且在[0，+∞)内可导，则，f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(B) 设f(x)为(-∞，+∞)上的奇函数且在[0，+∞)内可导，则f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(C) 设
(D) 设x
0
∈(a，b)，f(x)在[a，b]除x
0
外连续，x
0
是f(x)的第一类间断点，则f(x)在[a，b]上存在原函数．
下列命题正确的是
设A为n阶矩阵，A
2
=0，则A=0．
设A为"阶矩阵，A
2
=A，则A=0或A=
设A为n阶矩阵，AX=AY，A≠0，则X=
Y．
设A，B为n阶矩阵，且A为对称阵，则B
T
AB也为对称阵．
设D://0≤x≤20≤y≤2．求[*]
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如图上面是一些具体的物体下面是一些立体图形试找出与下面立体图形相类似的实物用线连接.
已知 △ O F Q 的面积为 2 6 且 O F ⃗ ⋅ F Q ⃗ = m 其中 O 为坐标原点.1设 6 < m < 4 6 求 O F ⃗ 与 F Q ⃗ 的夹角 θ 的正切值的取值范围2设以 O 为中心 F 为其中一个焦点的双曲线经过点 Q 如图所示 | O F ⃗ | = c m = 6 4 - 1 c 2 当 | O Q ⃗ | 取得最小值时求此双曲线的标准方程.
设 θ ∈ 3 π 4 π 则关于 x y 的方程 x 2 sin θ + y 2 cos θ = 1 所表示的曲线是
如图在边长为 1 的小正三角形组成的图形中正六边形的个数共有________个.
双曲线 2 x 2 - y 2 = 8 的实轴长是____________.
一个长方形的两边分别是 2 cm 3 cm 若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体请求出这个几何体的底面积和侧面积.
过点 P 3 0 的直线 l 与双曲线 4 x 2 - 9 y 2 = 36 只有一个公共点则这样的直线 l 共有
下列图形不是立体图形的是
下列图形属于平面图形的是
已知圆 C x - 3 2 + y 2 = 4 A -3 0 则过点 A 且和圆 C 外切的动圆圆心 M 的轨迹方程为_________.
根据下列条件求双曲线的标准方程1半焦距为 6 经过点 -5 2 且焦点在 x 轴上2两个焦点的坐标分别为 F 1 0 -5 F 2 0 5 双曲线上一点 P 到 F 1 F 2 的距离之差的绝对值等于 6 .
如图正方形的边长为$3\rmcm$以直线$AB$为轴将正方形旋转一周所得几何体的主视图的 面积是___________.
圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的
已知双曲线的方程为 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 点 A B 在双曲线的右支上线段 A B 经过双曲线的右焦点 F 2 | A B | = m F 1 为另一焦点则 △ A B F 1 的周长为
已知双曲线的中心在坐标原点且一个焦点为 F 1 - 5 0 点 P 在该双曲线上线段 P F 1 的中点坐标为 0 2 则该双曲线的标准方程为
图中有多少个三角形
如图所示 O A 是双曲线的实半轴 O B 是虚半轴 F 为焦点且 ∠ B A O = 30 ∘ S △ A B F = 1 2 6 − 3 3 则双曲线方程是____________.
已知动圆 M 与圆 C 1 : x + 3 2 + y 2 = 9 外切且与圆 C 2 : x - 3 2 + y 2 = 1 内切求动圆圆心 M 的轨迹方程.
六棱柱有________面.
已知 F 是双曲线 x 2 4 − y 2 12 = 1 的左焦点 A 1 4 P 是双曲线右支上的动点则 | P F | + | P A | 的最小值为____________.
已知点 A B 在双曲线 x 2 16 - y 2 4 = 1 上且线段 A B 经过原点点 M 为圆 x 2 + y - 2 2 = 1 上的动点则 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ 的最大值为
若双曲线 x 2 9 − y 2 16 = 1 渐近线上的一个动点 P 总在平面区域 x − m 2 + y 2 ⩾ 16 内则实数 m 的取值范围是____________.
已知 F 1 -2 0 F 2 2 0 点 G 满足 | G F 1 | - | G F 2 | = 2 记点 G 的轨迹为 E .1求轨迹 E 的方程2若直线 l 过点 F 2 且与轨迹 E 交于 P Q 两点.ⅰ无论直线 l 绕点 F 2 怎样转动在 x 轴上总存在定点 M m 0 使 M P ⊥ M Q 恒成立求实数 m 的值ⅱ在ⅰ的条件下求 △ M P Q 面积的最小值.
分别求满足下列条件的双曲线的标准方程1以圆 C : x 2 + y 2 - 6 x - 4 y + 8 = 0 与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和一个顶点2焦点在 x 轴上渐近线方程为 y = ± 3 3 x 且顶点到渐近线的距离为 1 .
在某平原上有一块低洼地区一条地下河从最低点 A 处与大海连通最低点 A 处海拔高度为 1 米该地区过海平面的垂线 A B 的任意一个剖面与地面的交线均为相同的双曲线段 M N B 为所在双曲线的中心 如图 . 由于温室效应海平面逐年上升自 2000 年起平均每年上升 4 厘米 . 据此推算到 2050 年底该地区将有 10 千米 2 水面面积 . 请你推算到 2100 年底该地区将有多大的水面面积 提示 : 低洼水面是一个圆圆的面积公式为 S = π r 2
若点 O 和点 F -2 0 分别为双曲线 x 2 a 2 - y 2 = 1 a > 0 的中心和左焦点点 P 为双曲线右支上的任意一点则 O P ⃗ ⋅ F P ⃗ 的取值范围为
已知双曲线过点 P 1 -2 3 5 2 和 P 2 4 7 3 4 则双曲线的标准方程为
在平面直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = - 2 - t y = 2 - 3 t t 为参数直线 l 与曲线 C : y - 2 2 - x 2 = 1 交于 A B 两点. 1求| A B |的长 2在以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系设点 P 的极坐标为 2 2 3 π 4 求点 P 到线段 A B 中点 M 的距离.
如图的长方体是由ABCD四个选项中所示的四个几何体拼接而成的而且这四个几何体都是由 4 个同样大小的小正方体组成的那么长方体中第四部分所对应的几何体应是
将如图所示的直角三角形绕直角边 A C 旋转一周所得的几何体从正面看是下图中的
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