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已知动圆 M 与圆 C 1 : x + ...
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高中数学《双曲线的标准方程》真题及答案
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已知点A.0和圆O1x2+y+2=16点M.在圆O1上运动点P.在半径O1M上且|PM|=|PA|求
已知圆C.1x-22+y-32=1圆C.2x-32+y-42=9M.N.分别是圆C.1C.2上的动点
已知定圆的方程为x+12+y2=4点A.10为定圆上的一个点点C.为定圆上的一个动点M.为动弦AC的
已知圆M过定点D02圆心M在二次曲线上运动. 1若圆M与y轴相切求圆M方程 2已知圆M的圆心M
已知动圆C.过点A.-20且与圆M.x-22+y2=64相内切求动圆C.的圆心的轨迹方程.
下列四个命题中不正确的是
若动点P.与定点A.(-4,0),B(4,0)连线PA,PB的斜率之积为定值
,则动点P.的轨迹为双曲线的一部分
设m,n∈R,常数a>0,定义运算“
”:m
n=(m+n)
2
-(m-n)
2
,若x≥0,则动点 P(x,
)的轨迹是抛物线的一部分
已知两圆A.:(x+1)
2
+y
2
=1,圆B.:(x-1)
2
+y
2
=25,动圆M.与圆A.外切,与圆B.内切,则动圆的圆心M.的轨迹是椭圆
已知A.(7,0),B(-7,0),C(2,-12),椭圆过A.,B两点且以C.为其一个焦点,则椭圆的另一个焦点的轨迹为双曲线
已知以点A-12为圆心的圆与直线l1x+2y+7=0相切.过点B-20的动直线l与圆A相交于MN两点
已知两圆C.1x-42+y2=169C.2x+42+y2=9动圆在圆C.1内部且和圆C.1相内切和圆
圆O1半径为1圆O2半径为2且|O1O2|=2动圆M.与圆O1圆O2都相切外切或内切则动圆圆心M.的
已知点P100Q.为圆x2+y2=16上一动点当点Q.在圆上运动时PQ的中点M.的轨迹方程是.
已知圆F1x+12+y2=16定点F210动圆M.过点F2且与圆F1相内切则点M.的轨迹C.的方程为
已知动圆M.与圆C.1x+42+y2=2外切与圆C.2x-42+y2=2内切求动圆圆心M.的轨迹方程
已知点P.在定圆O.的圆内或圆周上动圆C.过点P.与定圆O.相切则动圆C.的圆心轨迹可能是
圆或椭圆或双曲线
两条射线或圆或抛物线
两条射线或圆或椭圆
椭圆或双曲线或抛物线
已知圆M.x+12+y2=1圆N.x-12+y2=9动圆P.与圆M.外切并且与圆N.内切圆心P.的轨
已知动圆M.与圆F.x2+y-22=1外切与圆N.x2+y2+4y-77=0内切求动圆圆心M.所在的
已知直角坐标平面上点Q.20和圆C.x2+y2=1动点M.到圆C.的切线长与|MQ|的比等于常数λλ
下列四个命题中不正确的是
若动点P.与定点A.(-4,0),B(4,0)连线PA,PB的斜率之积为定值
,则动点P.的轨迹为双曲线的一部分
设m,n∈R,常数a>0,定义运算“
”:m
n=(m+n)
2
-(m-n)
2
,若x≥0,则动点 P(x,
)的轨迹是抛物线的一部分
已知两圆A.:(x+1)
2
+y
2
=1,圆B.:(x-1)
2
+y
2
=25,动圆M.与圆A.外切,与圆B.内切,则动圆的圆心M.的轨迹是椭圆
已知A.(7,0),B(-7,0),C(2,-12),椭圆过A.,B两点且以C.为其一个焦点,则椭圆的另一个焦点的轨迹为双曲线
已知圆M.x+12+y2=1圆N.x-12+y2=9动圆P.与圆M.外切并且与圆N.内切圆心P.的轨
已知如图已知点C.在圆0上P.是圆0外一点割线PO交圆O.于点B.A.已知AC=PC∠COB=2∠P
已知动圆与定圆内切与直线相切.Ⅰ求动圆圆心的轨迹方程Ⅱ若Q.是上述轨迹上一点求到点Pm0距离的最小值
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根据下列条件求双曲线的标准方程1过点 P 3 15 4 Q - 16 3 5 且焦点在坐标轴上2 c = 6 经过点 -5 2 焦点在 x 轴上3与双曲线 x 2 16 - y 2 4 = 1 有相同焦点且经过点 3 2 2 .
过双曲线 x 2 - y 2 = 4 的焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于 A B 两点则 A B 的长为
过点 P 3 0 的直线 l 与双曲线 4 x 2 - 9 y 2 = 36 只有一个公共点则这样的直线 l 共有
过双曲线 x 2 9 - y 2 16 = 1 的右焦点作倾斜角为 45 ∘ 的弦.求1弦 A B 的中点 C 到右焦点 F 2 的距离2弦 A B 的长.
已知 △ A B C 的三边长 | A B | = 13 | B C | = 4 | A C | = 1 动点 M 满足 C M ⃗ = λ C A ⃗ + μ C B ⃗ 且 λ μ = 1 4 .1求 | C M ⃗ | 最小值并指出此时 C M ⃗ 与 C A ⃗ C B ⃗ 的夹角2是否存在两定点 F 1 F 2 使 | | M F 1 ⃗ | - | M F 2 ⃗ | | 恒为常数 k 若存在指出常数 k 的值若不存在说明理由.
已知双曲线方程为 x 2 20 - y 2 5 = 1 则它的半焦距是
已知抛物线 C 1 : y 2 = 8 x 与双曲线 C 2 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 有公共焦点 F 2 点 A 是曲线 C 1 C 2 在第一象限的交点且 | A F 2 | = 5 .1求双曲线 C 2 的方程2以双曲线 C 2 的另一焦点 F 1 为圆心的圆 M 与直线 y = 3 x 相切圆 N : x - 2 2 + y 2 = 1 .过点 P 1 3 作互相垂直且分别与圆 M 圆 N 相交的直线 l 1 和 l 2 设 l 1 被圆 M 截得的弦长为 s l 2 被圆 N 截得的弦长为 t 问 s t 是否为定值如果是请求出这个定值如果不是请说明理由.
如下图双曲线的中心为原点 O 焦点在 x 轴上两条渐近线分别为 l 1 l 2 经过右焦点 F 且垂直于 l 1 的直线分别交 l 1 l 2 于 A B 两点.已知 | O A ⃗ | | A B ⃗ | | O B ⃗ | 成等差数列且 B F ⃗ 与 F A ⃗ 同向.1求双曲线的离心率2设 A B 被双曲线所截得的线段的长为 4 求双曲线的方程.
若直线 y = k x + 2 与双曲线 x 2 - y 2 = 6 的右支交于不同的两点那么 k 的取值范围是___________.
已知双曲线的中心在原点坐标轴为对称轴一条渐近线方程为 y = 4 3 x 右焦点 F 5 0 .双曲线的实轴为 A 1 A 2 P 为双曲线上一点不同于 A 1 A 2 直线 A 1 P A 2 P 分别与直线 l x = 9 5 交于 M N 两点.1求双曲线的方程2求证 F M ⃗ ⋅ F N ⃗ 为定值.
已知双曲线 E 的中心为原点 F 3 0 是 E 的焦点过 F 的直线 l 与 E 相交于 A B 两点且 A B 的中点为 N -12 -15 则 E 的方程为
在双曲线标准方程中若 a = 6 b = 8 则其标准方程是
设双曲线 x 2 4 - y 2 9 = 1 F 1 F 2 是其两个焦点点 M 在双曲线上.1若 ∠ F 1 M F 2 = 90 ∘ 求 △ F 1 M F 2 的面积2若 ∠ F 1 M F 2 = 60 ∘ 时 △ F 1 M F 2 的面积是多少若 ∠ F 1 M F 2 = 120 ∘ 时 △ F 1 M F 2 的面积又是多少
已知方程 x 2 m 2 + n - y 2 3 m 2 - n = 1 表示双曲线且该双曲线两焦点间的距离为 4 则 n 的取值范围是
已知双曲线的中心在原点焦点 F 1 F 2 在坐标轴上离心率为 2 且过点 4 - 10 .1求此双曲线的方程2若点 M 3 m 在此双曲线上求证 F 1 M ⃗ ⋅ F 2 M ⃗ = 0 .
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的焦距为 10 点 P 2 1 在 C 的渐近线上则 C 的方程为
双曲线与椭圆 x 2 27 + y 2 36 = 1 有共同焦点并且这两个圆锥曲线的四个交点中其中一个交点的纵坐标为 4 则这个双曲线的方程为____________.
动点 P 与点 F 1 0 -5 F 2 0 5 满足 | P F 2 | - | P F 1 | = 6 则点 P 的轨迹方程为
根据下列条件求双曲线的标准方程.1过点 P 3 15 4 Q − 16 3 5 且焦点在坐标轴上.2 c = 6 经过点 -5 2 焦点在 x 轴上.3与双曲线 x 2 16 − y 2 4 = 1 有相同焦点且经过点 3 2 2 .
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 2 = 1 a > 2 的两条渐近线的夹角为 π 3 求双曲线的离心率.
已知点 A F 分别为双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右顶点和右焦点以原点为圆心 b 为半径的圆与 x 轴正半轴的交点恰好为线段 A F 的中点此交点到该双曲线的渐近线的距离为 16 5 则该双曲线的方程为
若方程 x 2 k - 5 - y 2 | k | - 2 = 1 表示的图形是双曲线那么 k 的取值范围是
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 中 b a = 2 则离心率 e= ____________.
设圆过双曲线 x 2 9 - y 2 16 = 1 的一个顶点和一个焦点圆心在此双曲线上则圆心到双曲线中心的距离为_________.
方程 x 2 4 - k + y 2 k - 1 = 1 表示的曲线为 C 给出下列结论①曲线 C 不可能是圆②若 1 < k < 4 则曲线 C 为椭圆③若曲线 C 为双曲线则 k < 1 或 k > 4 ④若曲线 C 表示焦点在 x 轴上的椭圆则 1 < k < 5 2 .其中正确的是____________只填序号.
方程 x | x | 16 + y | y | 9 = λ λ < 0 的曲线即为函数 y = f x 的图象对于函数 y = f x 下列命题中正确的是____________.请写出所有正确命题的序号①函数 y = f x 在 R 上是单调递减函数②函数 y = f x 的值域是 R ③函数 y = f x 的图象不经过第一象限④函数 y = f x 的图象关于直线 y = x 对称⑤函数 F x = 4 f x + 3 至少存在一个零点.
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的焦距为 10 点 P 2 1 在 C 的渐近线上则 C 的方程为
根据下列条件求双曲线的标准方程1过点 P 3 15 4 Q - 16 3 5 且焦点在坐标轴上2 c = 6 经过点 -5 2 焦点在 x 轴上3与双曲线 x 2 16 - y 2 4 = 1 有相同焦点且经过点 3 2 2 .
与双曲线 x 2 9 - y 2 16 = 1 有共同的渐近线且经过点 -3 2 3 的双曲线方程为
已知点 M -2 0 N 2 0 动点 P 满足条件 | P M | - | P N | = 2 2 记动点 P 的轨迹为 W .1求 W 的方程2若 A B 是 W 上的不同两点 O 是坐标原点求 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ 的最小值.
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