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甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则( )
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高中数学《不等关系与比较法》真题及答案
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甲乙两人同时从同一地点
出发沿直线同向到达地点
，甲在前一半时间和后一半时间内的运动速度分别是v1和v2（v1≠v2），乙在前一半路程和后一半路程内的运动速度分别是v1和v2，则（ ） A.甲先到达B.点B.乙先到达B.点
两人同时到达B.点
不知道v1、v2哪个大，故无法判断谁先到达B.点
甲乙两人同时从跑道的一端跑到另一端其中甲在前一半时间内跑步后一半时间内走而乙在前一半路程内跑步后一半
甲先到达终点;
乙先到达终点;
同时到达;
无法判断.
甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点.甲有一半时间以速度 m 行走另一半时间以速度 n 行走乙有一
甲乙两人都同时从直跑道的一端前往另一端甲在一半时间内跑在另一半时间内走乙在一半路程上跑在另一半路程上
甲
乙
甲、乙同时到达终点
无法进行比较
甲乙两人同时从跑道的一端跑到另一端其中甲在前一半时间内跑步后一半时间内走而乙在前一半路程内跑步后一
甲乙两人同时从直跑道的一端前往另一端甲在一半时间内跑在另一半时间内走乙在一半路程上跑在另一半路程上走
甲
乙
甲、乙同时到达终点
无法进行比较
甲乙两人同时从图书馆走向教室甲一半路程步行一半路程跑步乙一半时间步行一半时间跑步若两人步行跑步的速度
甲先到教室
乙先到教室
甲和乙同时到教室
无法判断
甲乙两人同时从宿舍到教室甲一半路程步行一半路程跑步乙一半时间步行一半时间跑步如果两人步行跑步速度均相
1.5分甲乙两人从同一地点同时出发朝相同的终点做直线运动．甲前一半路程的平均速度为2m/s后一半路
甲
乙
同时
无法确定
甲乙两人同时从图书馆走向教室甲一半路程步行一半路程跑步乙一半时间步行一半时间跑步若两人步行跑步的速度
甲先到教室
乙先到教室
甲和乙同时到教室
无法判断
甲乙两人同时从寝室到教室甲一半路程步行一半路程跑步乙一半时间步行一半时间跑步如果两人的步行速度跑步速
甲先到教室
乙先到教室
两人同时到教室
谁先到教室不确定
甲乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标甲车在前一半时间内以速度v1做匀速运动后一半时间内以速度
甲先到达
乙先到达
甲、乙同时到达
不确定
甲乙两人同时从寝室到教室甲一半路程步行一半路程跑步乙一半时间步行一半时间跑步如果两人步行速度跑步速度
甲先到教室
乙先到教室
两人同时到教室
谁先到教室不确定
甲乙两车同时从A地出发到B地已知甲车在行驶的一半路程内以5m/s速度匀速前进另一半路程内以10m/s
甲乙两人同时从A地沿同一路线走到B地．甲有一半时间以速度a行走另一半时间以速度b行走乙有一半路程以速
甲乙两人同时从图书馆走向教室甲一半路程步行一半路程跑步乙一半时间步行一半时间跑步若两人步行跑步的速
甲
乙
甲．乙同时到达
无法确定
甲乙两人同时从寝室到教室甲一半路程步行一半路程跑步乙一半时间步行一半时间跑步如果两人步行速度跑步速度
甲先到教室
乙先到教室
两人同时到教室
谁先到教室不确定
甲乙两人同时从寝室到教室甲一半路程步行一半路程跑步乙一半时间步行一半时间跑步如果两人步行速度跑步速
甲先到教室
乙先到教室
两人同时到教室
谁先到教室不确定
甲乙两人同时从
地前往
地，甲前一半路程跑、后一半路程走，乙前一半时间跑、后一半时间走，甲、乙两人跑的速度相同，走的速度也相同，则 A.甲先到达终点B.乙先到达终点
甲、乙同时到达终点
无法判断甲、乙谁先到达终点
甲乙两人同时从寝室到教室甲一半路程步行一半路程跑步乙一半时间步行一半时间跑步如果两人步行速度和跑步速
甲先到教室；
乙先到教室
两人同时到教室
谁先到教室不确定
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若 a < 0 -1 < b < 0 则有
随着市场的变化与生产成本的降低每隔 5 年计算机的价格降低 1 3 2000 年价格为 8100 元的计算机到 2015 年时的价格应为
对于数对序列 P : a 1 b 1 a 2 b 2 ⋯ a n b n 记 T 1 P = a 1 + b 1 T k P = b k + max { T k - 1 P a 1 + a 2 + ⋯ + a k } 2 ≤ k ≤ n 其中 max { T k - 1 P a 1 + a 2 + + a k } 表示 T k - 1 P 和 a 1 + a 2 + ⋯ + a k 两个数中最大的数 Ⅰ对于数对序列 P : 2 5 4 1 求 T 1 P T 2 P 的值 Ⅱ记 m 为 a b c d 四个数中最小的数对于由两个数对 a b c d 组成的数对序列 P : a b c d 和 P ' : c d a b 试分别对 m = a 和 m = d 两种情况比较 T 2 P 和 T 2 P ' 的大小 ; Ⅲ在由五个数对 11 8 5 2 16 11 11 11 4 6 组成的所有数对序列中写出一个数对序列 P 使 T 5 P 最小并写出 T 5 P 的值只需写出结论.
甲乙两大超市同时开业第一年的全年销售额为 a 万元由于经营方式不同甲超市前 n 年的总销售额为 a 2 n 2 - n + 2 万元乙超市第 n 年的销售额比前一年销售额多 a 2 3 n - 1 万元.1求甲乙两超市第 n 年销售额的表达式2若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的 50 % 则该超市将被另一超市收购判断哪一超市有可能被收购?如果有这种情况将会出现在第几年
一位幼儿园老师给班上 k k ⩾ 3 个小朋友分糖果.她发现糖果盒中原有糖果数为 N 就先从别处拿 2 块糖果放入盒中然后把盒内糖果的 1 2 分给第 1 个小朋友再从别处拿 2 块糖果放入盒中然后把盒内糖果的 1 3 分给第 2 个小朋友 ⋯ ⋯ 在分给第 k - 1 个小朋友后再从别处拿 2 块糖果放入盒中然后把盒内糖果的 1 k + 1 分给第 k 个小朋友.记分给第 n 个小朋友后未放入 2 块糖果前盒内剩下的糖果数为 a n n = 1 2 ⋯ k .1当 k = 3 N = 12 时分别求 a 1 a 2 a 3 .2若 b n = n + 1 a n n = 1 2 ⋯ k 求数列 b n 的通项公式.3是否存在正整数 k k ⩾ 3 和非负整数 N 使得数列 a n n = 1 2 ⋯ k 为等差数列如果存在请求出所有的 k 和 N 如果不存在请说明理由.
用分期付款的方式购买一件电器价格为 1 150 元购买当天先付 150 元以后每月的这一日都交付 50 元及欠款的利息月利率为 1 % 则买这件电器实际花
不等式 | x − 2 x | > x − 2 x 的解集是
某企业在第 1 年初购买了一台价值为 120 万元的设备 M M 的价值在使用过程中逐年减少.从第 2 年到第 6 年每年初 M 的价值比上年初减少 10 万元从第 7 年开始每年初 M 的价值为上年初的 75 % .1求第 n 年初 M 的价值 a n 的表达式2设 S n 表示1中数列 a n 的前 n 项和求 S n n ⩾ 7 .
设函数 f x 在 R 上的导函数为 f ' x 且 2 f x + x f ' x > x 2 下面的不等式在 R 内恒成立的是
证明不等式 x y + y x ≥ x + y 其中 x y 皆为正数.
7 月份有一新款服装投入某市场 7 月 1 日该款服装仅售出 3 件以后每天售出的该款服装都比前一天多 3 件当日销售量达到最大只有 1 天后每天售出的该款服装都比前一天少 2 件且 7 月 31 日当天刚好售出 3 件.1问 7 月几日该款服装销售最多最多售出几件2按规律当该市场销售此服装达到 200 件时社会上就开始流行而日销售量连续下降并低于 20 件时则不再流行.问该款服装在社会上流行几天
给出下列命题①若 a b ∈ R + a ≠ b 则 a 3 + b 3 > a 2 b + a b 2 ;②若 a b ∈ R + a < b 则 a + m b + m ＜ a b ;③若 a c 2 > b c 2 则 ln a > ln b ;④当 x ∈ 0 π 2 时 sin x + 2 sin x 的最小值为 2 2 其中正确的命题的个数为
已知实数 a b x 满足 a = x 2 + 1 b = x 则 a 与 b 的大小关系是 a ____________b.
某地本年度旅游业收入预计为 400 万元由于该地出台了一系列措施进一步发展旅游业预计今后旅游业的收入每年会比上一年增加 1 4 .1求 n 年内本年度为第 1 年旅游业的总收入2至少经过几年旅游业的总收入才能超过 8 000 万元参考数据 lg 2 ≈ 0.301 lg 5 ≈ 0.699 lg 6 ≈ 0.778
某国采用养老储备金制度公民在就业的第一年就交纳养老储备金数目为 a 1 以后每年交纳的数目均比上一年增加 d d > 0 因此历年所交纳的储备金数目 a 1 a 2 ⋯ 是一个公差为 d 的等差数列与此同时国家给予优惠的计息政策不仅采用固定利率而且计算复利.这就是说如果固定年利率为 r r > 0 那么在第 n 年末第一年所交纳的储备金就变为 a 1 1 + r n - 1 第二年所交纳的储备金就变为 a 2 1 + r n - 2 ⋯ ⋯ 以 T n 表示到第 n 年末所累计的储备金总额.1写出 T n 与 T n − 1 n ⩾ 2 的递推关系式2求证 T n = A n + B n 其中 A n 是一个等比数列 B n 是一个等差数列.
一件家用电器现价 2 000 元实行分期付款一年后还清购买后一个月第 1 次付款以后每月付款一次每次付款数相同共付 12 次月利率为 0.8 % 并按复利计息那么每次应付款__________元.参考数据 1.008 11 ≈ 1.092 1.008 12 ≈ 1.100 1.08 11 ≈ 2.332 1.08 12 ≈ 2.518
某地区为完成国家退耕还林计划截止到 2011 年年底还需要退耕还林的土地面积为 6 370 万亩 2012 年该地区退耕还林的土地面积为 515 万亩以后每年退耕还林的面积按 12 % 递增.1试问到哪一年年底该地区才能完成退耕还林计划参考数据 1.12 8 ≈ 2.476 1.12 7 ≈ 2.211 2为支持退耕还林工作国家财政从 2013 年起补助农民当年退耕地每亩 300 斤粮食每年粮食按 0.7 元折算并且补助当年退耕地每亩 20 元.试问该地区完成退耕还林计划时国家财政共需补助多少亿元精确到 1 亿元
某公司每月收入 45 万元但因设备老化需支付设备维修费第 1 个月为 3 万元以后逐月增加 2 万元.已知在月收益小于 0 之前必须进行设备更新.1该公司在第几个月取得累计总收益的最大值最大值是多少2该公司从第几个月起必须进行设备更新
现在有某企业进行技术改造有两种方案甲方案一次性贷款 10 万元第一年便可获利 1 万元以后每年比前一年增加 30 % 的利润乙方案每年贷款 1 万元第一年可获利 1 万元以后每年比前一年增加 5 千元两方案使用期都是 10 年到期后一次性归还本息若银行贷款利息均按本息 10 % 的复利计算试比较两种方案谁获利更多精确到千元数据 1.1 10 ≈ 2.594 1.3 10 ≈ 13.79
设 0 < x < 1 a > 0 a ≠ 1 比较 | log a 1 - x | 与 | log a 1 + x | 的大小要写出比较过程.
下面四个不等式1 a 2 + b 2 + c 2 ≥ a b + b c + a c ; 2 a 1 − a ≤ 1 4 ; 3 b a + a b ≥ 2 ; 4 a 2 + b 2 c 2 + d 2 ≥ a c + b d 2 其中恒成立的有
设数列 A : a 1 a 2 ⋯ a N N ⩾ 2 .如果对于 n 2 ⩽ n ⩽ N 的每个正整数 k 都有 a k < a n 则称 n 是数列 A 的一个 G 时刻.记 G A 是数列 A 的所有 G 时刻组成的集合.1对数列 A : - 2 2 -1 1 3 写出 G A 的所有元素2证明若数列 A 中存在 a n 使得 a n > a 1 则 G A = ∅ 3证明若数列 A 满足 a n − a n − 1 ⩽ 1 n = 2 3 ⋯ N 则 G A 的元素个数不小于 A N - a 1 .
已知 x y ∈ R 若 x + y > cos x − cos y 则下面式子一定成立的是
下列命题中真命题是___________. ① ∃ x ∈ R 使得 sin x + cos x = 2 ② ∀ x ∈ 0 π 有 sin x ＞ cos x ③ ∃ ϕ ∈ R 使得 f x = sin ω x + ϕ 为奇函数 ④ ∀ a ∈ -1 0 有 1 + a 2 ＜ 1 1 + a .
已知 a b c m ∈ R 且满足 a < a − b + m b m < b < b + 2 c − m c 3 − m < c 则 m 的取值范围是____.
已知 a > b a b ≠ 0 则下列不等式中 ① a 2 > b 2 ; ② 1 a < 1 b ; ③ a 3 > b 3 ; ④ a 2 + b 2 > 2 a b .恒成立的不等式的个数是________.
若 a < 0 -1 < b < 0 下面结论正确的是
已知函数 f x = ln x + a | x 2 - 2 | a ∈ R. 1当 a = 1 时求函数 f x 的单调区间2当 a > 0 时 f x < e-1 在区间 0 e 上恒成立求 a 的取值范围.
设 b > a > 0 且 a + b = 1 则四个数 1 2 2 a b a 2 + b 2 b 中最大的是
某公司今年获利 5 000 万元如果以后每年的利润都比上一年增加 10 % 那么总利润达 3 亿元时大约还需要参考数据 lg 1.01 ≈ 0.004 lg 1.06 ≈ 0.025 lg 1.1 ≈ 0.04 lg 1.6 ≈ 0.20
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