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已知 x , y ∈ R ，若 x + y > cos x − cos y ，则下面式子一定成...
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高中数学《不等关系与比较法》真题及答案
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已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知||x|﹣|x﹣4||+||y+2|﹣|2y+x﹣3||=0求x﹣y的值.
已知2x+y=4求[x﹣y2﹣x+y2+y2x﹣y]÷﹣2y的值.
已知2x﹣y=0求代数式xx﹣2y﹣x+yx﹣y的值.
已知xya∈R且|x－y|
已知2x+y=0求代数式xx+2y﹣x+yx﹣y+2的值.
已知XY在直线y=0y=1y=x+1y=x围成的区域D内服从二维均匀分布求X与Y的协方差covXY
已知2x-y=0求代数式xx-2y-x+yx-y的值.
已知函数y=3x－6当x=0时y=______;当y=0时x=______.
已知x=7.5y=2z=3.6表达式x＞yAndz＞xOrx＜yAndNotz＞y的值是
False
True
1
已知x=10101100y=11110011求xVy=xΛy=x⊕y=x⊕y=
已知xy=32则x﹣yx=.
已知x=5|y|=6且x＞y求2x﹣y的值.
已知xy=yx则y’=
已知y是x的反比例函数当x=5时y=－1那么当y=3时x=____当x=3时y=_____.
已知|x－y|=y－x|x|=3|y|=4则x+y3=______________.
已知y=x﹣1则x﹣y2+y﹣x+1的值为
已知函数y=3x﹣6当x=0时y=______当y=0时x=______.
已知ｘ＝３－ｋｙ＝ｋ＋２则ｙ与ｘ的关系是
ｘ＋ｙ＝５
ｘ＋ｙ＝１
ｘ－ｙ＝１
ｙ＝ｘ－１
已知集合P.＝{xy|x＋y＝0}Q.＝{xy|x－y＝2}则Q∩P＝________.
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已知首项都是 1 的两个数列 a n b n b n ≠ 0 n ∈ N * 满足 a n b n + 1 - a n + 1 b n + 2 b n + 1 b n = 0 .若 b n = 3 n - 1 则数列 a n 的前 n 项和 S n = ___________.
已知数列{ a n }的前 n 项和为 S n a 1 = 2 2 a n + 1 + 3 S n = 3 n + 4 n ∈ N * .1求证数列 a n - 1 是等比数列并求数列{ a n }的通项公式2设 b n = λ a n - λ - n 2 若 b 2 n - 1 > b 2 n 恒成立求实数 λ 的取值范围.
已知数列 a n 满足 a 1 = 2 a n + 1 = a n 2 则数列 a n 的通项公式 a n = __________.
操作变换记为 P 1 x y 其规则为 P 1 x y = x + y x - y 且规定 P n x y = P 1 P n - 1 x y n 是大于 1 的整数如 P 1 1 2 = 3 -1 P 2 1 2 = P 1 P 1 1 2 = P 1 3 -1 = 2 4 则 P 2012 1 -1 = __________.
在数列 a n 中 a 1 = 3 5 a n = 2 − 1 a n − 1 n ⩾ 2 n ∈ N ∗ 若数列 b n 满足 b n = 1 a n - 1 .1求证数列 b n 是等差数列2求数列 a n 中的最大项与最小项并说明理由.
等比数列{ a n }中 a 1 a 2 a 3 分别是下表第一二三行中的某一个数且其中的任何两个数不在下表的同一列. Ⅰ求数列{ a n }的通项公式 Ⅱ若数列{ b n }满足 b n = a n + -1 n ln a n 求数列{ b n }的前 2 n 项和 S 2 n .
已知数列 a n 满足 3 a n + 1 + a n = 4 n ∈ N * 且 a 1 = 9 其前 n 项的和为 S n 则满足不等式 | S n - n - 6 | < 1 125 的最小正整数 n = ____________.
设集合 W 由满足下列两个条件的数列 a n 构成 ① a n + a n + 2 2 < a n + 1 ② 存在实数 M 使 a n ⩽ M n 为正整数.在以下数列 1 n 2 + 1 2 2 n + 9 2 n + 11 3 { 2 + 4 n } 4 { 1 − 1 2 n } 中属于集合 W 的数列编号为
数列 x n 满足 x 1 = 0 x n + 1 = - x n 2 + x n + c n ∈ N * .1证明 x n 是递减数列的充分必要条件是 c < 0 2求 c 的取值范围使 x n 是递增数列.
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 a 1 = 1 S n + 1 = 4 a n + 2 b n = a n + 1 - 2 a n .1证明数列 b n 是等比数列2求数列 a n 的通项公式.
已知数列 a n b n 满足 a 1 = 1 且 a n a n + 1 是函数 f x = x 2 - b n x + 2 n 的两个零点则 b 10 = ____________.
已知 S n 为数列 a n 的前 n 项和且 a 2 + S 2 = 31 S n + 1 = S n + 3 a n - 2 n .1求证数列 a n - 2 n 为等比数列2求数列 a n 的前 n 项和 S n .
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 2 S n = a n + 1 - 2 n + 1 + 1 n ∈ N * 且 a 1 a 2 + 5 a 3 成等差数列.1求 a 1 的值2求数列 a n 的通项公式3证明对一切正整数 n 有 1 a 1 + 1 a 2 + 1 a 3 + ⋯ + 1 a n < 3 2 .
已知数列 a n 满足 1 + log 3 a n = log 3 a n + 1 n ∈ N * 且 a 2 + a 4 + a 6 = 9 则 log 1 3 a 5 + a 7 + a 9 的值是
若数列 a n n ∈ N * 满足 1 a n ≥ 0 2 a n - 2 a n + 1 + a n + 2 ≥ 0 3 a 1 + a 2 + a n ≤ 1 则称数列 a n 为和谐数列. Ⅰ验证数列 a n b n 其中 a n = 1 n n + 1 b n = 1 2 n 是否为和谐数列 Ⅱ若数列 a n 为和谐数列证明 0 ≤ a n − a n + 1 < 2 n 2 .
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a n + 1 = 5 S n - 3 a 1 = 1 则 a n 的通项公式为__________.
在平面直角坐标系上设不等式组 x > 0 y ≥ 0 y ≤ - 2 n x - 3 n ∈ N * 表示的平面区域为 D n 记 D n 内的整点横坐标和纵坐标均为整数的点的个数为 a n . 1求数列 a n 的通项公式 2若 b n + 1 = 2 b n + a n b 1 = - 13 .求证数列 b n + 6 n + 9 是等比数列并求出数列 b n 的通项公式.
已知等差数列 a n 满足 a 2 = 3 a 5 = 9 若数列 b n 满足 b 1 = 3 b n + 1 = a b n 则 b n 的通项公式 b n = _________.
设 N = 2 n n ∈ N ∗ n ⩾ 2 将 N 个数 x 1 x 2 ⋅ ⋅ ⋅ x N 依次放入编号为 1 2 ⋅ ⋅ ⋅ N 的 N 个位置得到排列 P 0 = x 1 x 2 ⋅ ⋅ ⋅ x N .将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出并按原顺序依次放入对应的前 N 2 和后 N 2 个位置得到排列 P 1 = x 1 x 3 ⋅ ⋅ ⋅ x N - 1 x 2 x 4 ⋅ ⋅ ⋅ x N 将此操作称为 C 变换将 P 1 分成两段每段 N 2 个数并对每段作 C 变换得到 P 2 当 2 ⩽ i ⩽ n − 2 时将 P 1 分成 2 ' 段每段 N 2 i 个数并对每段作 C 变换得到 P 1 + i 例如当 N = 8 时 P 2 = x 1 x 5 x 3 x 7 x 2 x 6 x 4 x 8 此时 x 7 位于 P 2 中的第个 4 位置. 1当 N = 16 时 x 7 位于 P 2 中的第_____个位置 2当 N = 2 n n ⩾ 8 时 x 173 位于 P 4 中的第_____个位置.
已知数列{ a n }中 a 1 = 1 a 2 = 3 对任意 n ∈ N * a n + 2 ≤ a n + 3 ⋅ 2 n a n + 1 ≥ 2 a n + 1 都成立则 a 11 - a 10 = ___________.
已知公差不为 0 的等差数列 a n 的前 n 项和为 S n S 7 = 70 且 a 1 a 2 a 6 成等比数列. Ⅰ求数列 a n 的通项公式 Ⅱ设 b n = 2 S n + 48 n 数列 b n 的最小项是第几项并求出该项的值.
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + 1 = a n a n + 2 n ∈ N * 求数列 a n 的通项公式.
已知单调递增数列 a n 的前 n 项和为 S n 且满足 S n = 1 2 a n 2 + n .1求 a 1 及数列 a n 的通项公式2设 c n = 1 a n + 1 2 − 1 n 为奇数 3 × 2 a n − 1 + 1 n 为偶数 求数列 c n 的前 20 项和 T 20 .
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n a n = 3 S n + 1 n ∈ N * .1求 a 1 a 2 2求数列 a n 的通项公式.
数列 a n 满足 a 1 = 1 n a n + 1 = n + 1 a n + n n + 1 n ∈ N * .1证明数列 a n n 是等差数列2设 b n = 3 n ⋅ a n 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
函数 f x 是定义在 [ 0 1 ] 上的函数满足 f x =2 f x 2 且 f 1 = 1 在每一个区间 1 2 k 1 2 k - 1 ] k = 1 2 3 ⋯ 上 y = f x 的图像都是斜率为同一常数 m 的直线的一部分记直线 x = 5 3 × 2 n x = 1 2 n − 1 x 轴及函数 y = f x 的图像围成的梯形面积为 a n n = 1 2 3 ⋯ 则数列 a n 的通项公式为_____________.用最简形式表示
某学校餐厅每天供应 500 名学生用餐每星期一有 A B 两种菜可供选择.调查表明凡是在这星期一选 A 菜的下星期一会有 20 % 改选 B 菜而这星期一选 B 菜的下星期一会有 30 % 改选 A 菜.用 a n b n 分别表示第 n 个星期一选 A 菜的人数和选 B 菜的人数.1试用 a n - 1 n ∈ N * 且 n ⩾ 2 表示 a n 判断数列 a n - 300 是否为等比数列并说明理由2若第 1 个星期一选 A 菜的有 200 名学生那么第 10 个星期一选 A 菜的大约有多少名学生
已知等比数列{ a n }的首项为 4 3 公比为 − 1 3 其前 n 项和为 S n 若 A ≤ S n − 1 S n ≤ B 对任意 n ∈ N * 恒成立则 B - A 的最小值为_________.
某公司一下属企业从事某种高科技的生产.该企业第一年年初有资金 2000 万元将其投入生产到当年年底资金增长了 50 % .预计以后每年年增长率与第一年的相同.公司要求企业从第一年开始每年年底上缴资金 d 万元并将剩余资金全部投入到下一年生产.设第 n 年年底企业上缴资金后的剩余资金为 a n 万元. 1用 d 表示 a 1 a 2 并写出 a n + 1 与 a n 的关系式 2若公司希望经过 m m ⩾ 3 年使企业的剩余资金为 4000 万元试确定企业每年上缴资金 d 的值用 m 表示.
已知函数 y = f x 是定义在 R 上恒不为 0 的单调函数对任意的 x y ∈ R 总有 f x f y = f x + y 成立若数列 a n 的前 n 项和为 S n 且满足 a 1 = f 0 f a n + 1 = 1 f 3 n + 1 - 2 a n n ∈ N * 则 S n =_______.
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