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高中数学《2016年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题(全国卷2,参考版解析)(1)》真题及答案
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已知全集U=R集合A.={x|xx﹣2<0}集合B.={x|x2﹣1<0}.1求集合A.∩B2求集合
已知集合
⊆{0,1,2},且集合A.中至少含有一个偶数,则这样的集合A.的个数为( ) A.6
5
4
3
已知集合A.={29}集合B.={1-m9}且A.=B.则实数m=________.
已知集合A.满足则集合A.=
已知集合A.={x|ax2+2x+a=0a∈R.}若集合A.有且仅有2个子集则a的取值构成的集合为_
已知集合A.={02468}从集合A.中取出两个元素组成集合B.试写出所有的集合B.
已知集合A={x|1≤x≤5}集合B={x|x≤a}且A∪B=B则a的范围是.
已知集合A={123}B={245}则集合A∪B中元素的个数为.
已知集合A.={x|x
已知集合M.={012}N.={x|x=2aa∈M.}则集合M.∩N.=___________.
已知集合A.={256}B.={35}则集合A.∪B=.
已知集合
=
={0,1},集合
={u|u=xy,x∈A.,y∈B.},则集合C.的子集个数是 ( ) A.4B.7 C.8
16
已知集合A.={123456}B.={12}.若集合M.满足B.M.A.则这样的不同的集合M.共有_
已知集合A.={12}B.={x|xA.}求集合B.
已知集合.1求集合2已知集合若集合求实数的取值范围.
已知集合A.=则集合A.的子集的个数是________.
已知a是实数若集合{x|ax=1}是任何集合的子集则a的值是.
已知集合A.={x∈R|ax2-3x+2=0}若集合A.中有两个元素求实数a取值范围的集合.
已知A.={ab}B.={cde}则集合A.到集合B.的不同的映射f的个数为________.
已知集合A.有4个元素集合B.有3个元素集合A.到B.的映射中满足集合B.的元素都有原象的有多少个
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复数其中i为虚数单位则z的实部是_______________.
为了得到函数的图象只需把函数的图象上所有的点
的展开式中x2的系数为__________.用数字作答
如图是一个算法的流程图则输出的a的值是.
记.对数列和的子集T.若定义;若定义.例如时.现设是公比为3的等比数列且当时.求数列的通项公式1对任意正整数若求证3设求证.
设{an}是首项为正数的等比数列公比为q则q
在锐角三角形ABC中若sinA.=2sinB.sinC.则tanA.tanB.tanC.的最小值是.
如图在平面直角坐标系xOy中已知以M.为圆心的圆M:及其上一点A.241设圆N.与x轴相切与圆M.外切且圆心N.在直线x=6上求圆N.的标准方程2设平行于OA的直线l与圆M.相交于B.C.两点且BC=OA求直线l的方程3设点T.to满足存在圆M.上的两点P.和Q使得求实数t的取值范围
如图在四棱锥P-ABCD中AD∥BCADC=PAB=90°BC=CD=AD.E.为边AD的中点异面直线PA与CD所成的角为90°.I.在平面PAB内找一点M.使得直线CM∥平面PBE并说明理由II若二面角P-CD-A的大小为45°求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.
设p实数xy满足x–12–y–12≤2q实数xy满足则p是q的
设直线l1l2分别是函数fx=图象上点P.1P.2处的切线l1与l2垂直相交于点P.且l1l2分别与y轴相交于点
cos2–sin2=.
已知矩阵矩阵B.的逆矩阵求矩阵AB.
已知椭圆E.的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的3个顶点直线l:y=-x+3与椭圆E.有且只有一个公共点T..I.求椭圆E.的方程及点T.的坐标II设O.是坐标原点直线l’平行于OT与椭圆E.交于不同的两点A.B.且与直线l交于点P..证明存在常数λ使得∣PT∣2=λ∣PA∣·∣PB∣并求λ的值.
.如图在平面直角坐标系xOy中F.是椭圆的右焦点直线与椭圆交于B.C.两点且则该椭圆的离心率是.第10题
设函数fx=x-13-ax-bx∈R.其中ab∈R.I求fx的单调区间II若fx存在极点x0且fx1=fx0其中x1≠x0求证x1+2x0=3III设a>0函数gx=∣fx∣求证gx在区间[02]上的最大值不小于.
我国是世界上严重缺水的国家某市政府为了鼓励居民节约用水计划调整居民生活用水收费方案拟确定一个合理的月用水量标准吨一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况通过抽样获得了某年100位居民每人的月均用水量单位吨将数据按照[00.5[0.51[44.5分成9组制成了如图所示的频率分布直方图.I.求直方图中a的值II设该市有30万居民估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数并说明理由III若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准吨估计的值并说明理由.
已知三棱镜的四个面都是腰长为2的等腰三角形该三棱锥的正视图如图所示则该三棱锥的体积是
已知函数fx=a>0且a≠1在R.上单调递减且关于x的方程│fx│=2x恰好有两个不相等的实数解则a的取值范围是
已知集合则=
某公司为激励创新计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元在此基础上每年投入的研发资金比上一年增长12%则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是参考数据lg1.12≈0.05lg1.3≈0.11lg2≈0.30
已知{an}是等差数列Sn是其前n项和.若a1+a22=3S5=10则a9的值是.
某小组共10人利用假期参加义工活动已知参加义工活动次数为123的人数分别为334.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.I.设A.为事件选出的2人参加义工活动次数之和为4求事件A.发生的概率II设为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值求随机变量的分布列和数学期望.
如图AB是圆的直径弦CD与AB相交于点E.BE=2AE=2BD=ED则线段CE的长为__________.
在△ABC中若BC=3则AC=
设抛物线t为参数p>0的焦点为F.准线为l.过抛物线上一点A.作l的垂线垂足为B.设C.p0AF与BC相交于点E.若|CF|=2|AF|且△ACE的面积为则p的值为_________.
已知一组数据4.74.85.15.45.5则该组数据的方差是_______________.
设集合Z.为整数集则中元素的个数是
已知实数xy满足则x2+y2的取值范围是.
如图在直三棱柱ABC-A.1B.1C.1中D.E.分别为ABBC的中点点F.在侧棱B.1B.上且.求证1直线DE∥平面A.1C.1F.2平面B.1DE⊥平面A.1C.1F.
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