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点 P ( 1 ， m ) 是顶点为原点、焦点在 x 轴上的抛物线上一点，它到抛物线的焦点的距离为 ...
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高中数学《抛物线的定义》真题及答案
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如果将点P.绕定点M.旋转180°后与点Q.重合那么称点P.与点Q.关于点M.对称定点M.叫做对称中
已知点P.1－2点Q－12点R－1－2点H12其中关于y轴对称的点是.
P.和Q
P.和H
Q.和R
P.和R.
如图在平面直角坐标系中O.为原点直线lx=1点A.20点E.F.M.都在直线l上且ME=MF直线EA
如图在直角坐标系中已知点A﹣3﹣1点B﹣21平移线段AB使点A落在A10﹣1点B落在点B1则点B1的
在平面直角坐标系中正方形ABCD的顶点坐标分别为
（1，1），
（1，－1），
（－1，－1），
（－1，1），y轴上有一点 P.（0，2）.作点P.关于点A.的对称点P.
1
，作点P.
1
关于点B.的对称点P.
2
，作点P.
2
关于点C.的对称轴P.
3
，作点P.
3
关于点D.的对称点P.
4
，作点P.
4
关于点A.的对称点P.
5
，作点P.
5
关于点B.的对称点P.
6
，…，按此操作下去，则点P.
2016
的坐标为（ ） A.（0，2）B.（2，0）C.（0，－2）D.（－2，0）
二次函数图象的顶点在原点O.经过点A.1点F.01在y轴上.直线y=﹣1与y轴交于点H..1求二次函
在平面直角坐标系xOy中对于点P.xy我们把点P′－y＋1x＋1叫做点P.的伴随点已知点A1的伴随点
已知点A.坐标为-1-2B点坐标为1-1C点坐标为51其中在直线y=-x+6上的点有________
如果将点P.绕定点M.旋转180º后与点Q.重合那么称点P.与点Q.关于点M.对称定点M.叫做对称中
，
，O.的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）.点列P.
1
、P.
2
、P.
3
、…，中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P.
1
与点P.
2
关于点A.对称，点P.
2
与点P.
3
关于点B.对称，点P.
3
与点P.
4
关于点O.对称，点P.
4
与点P.
5
关于点A.对称，点P.
5
与点P.
6
关于点B.对称，点P.
6
与点P.
7
关于点O.对称，…，对称中心分别是A.，B.，O.，A.，B.，O.，…，且这些对称中心依次循环.已知点P.
1
的坐标是（1，1）则点P.
20112
的坐标为 （ ） A.(1，1)B.( -1，3)
(1，-1)
(1，3)
在数轴上表示-5的点与表示-1的点的距离是表示-5的点与表示1的点的距离是原点与表示点的距离是2.5
如图在平面直角坐标系中正方形ABCD的顶点
（1，1），
（1，﹣1），
（﹣1，﹣1），
（﹣1，1），y轴上有一点P.（0，2），作点P.关于点A.的对称点P.
1
，作点P.
1
关于点B.的对称点P.
2
，作点P.
2
关于点C.的对称点P.
3
，作点P.
3
关于点D.的对称点P.
4
，作点P.
4
关于点A.的对称点P.
5
，作点P.
5
关于点B.的对称点P.
6
，…，按此规律操作下去，则点P.
2017
的坐标为（ ）
A. （2，0）B. （0，2）C. （0，﹣2）D. （﹣2，0）
数轴是一个非常重要的数学工具它使数和数轴上的点建立起对应关系揭示了数与点之间的内在联系它是数形结合的
点A.B.C.在数轴上对应的数分别为135点P.在数轴上对应的数是﹣2点P.关于点A.的对称点为P.
在平面直角坐标系xOy中对于点P.xy我们把点P′﹣y+1x+1叫做点P.伴随点.已知点A.1的伴随
在平面直角坐标系中O.为原点直线lx=1点A.20点E.点F.点M.都在直线l上且点E.和点F.关于
在平面直角坐标系中正方形ABCD的顶点坐标分别为A.11B.1－1C.－1－1D.－11y轴上有一点
点A.B.C.在数轴上对应的数分别为135点P.在数轴上对应的数是－2点P.关于点A.的对称点为P1
数轴是一个非常重要的数学工具它使数和数轴上的点建立起对应关系揭示了数与点之间的内在联系它是数形结合的
在平面直角坐标系xOy中对于任意两点P1x1y1与P2x2y2的非常距离给出如下定义若|x1﹣x2|
在平面直角坐标系xOy中对于任意两点P.1x1y1与P.2x2y2的非常距离给出如下定义【版权所有2
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如图 F 1 F 2 分别是椭圆 C 1 : x 2 4 + y 2 = 1 与双曲线 C 2 的公共焦点 A B 分别是 C 1 C 2 在第二四象限的公共点若四边形 A F 1 B F 2 为矩形则 C 2 的离心率是________.
若一个动点 P x y 到两个定点 F 1 -1 0 F 2 1 0 的距离之差的绝对值为定值 m 0 ⩽ m ⩽ 2 求动点 P 的轨迹方程.
已知直线 y = k x - 1 与双曲线 x 2 - y 2 = 4 .1若直线与双曲线没有公共点求实数 k 的取值范围2若直线与双曲线有两个公共点求实数 k 的取值范围3若直线与双曲线只有一个公共点求实数 k 的取值范围.
在 y = 2 x 2 上有一点 P 它到 A 1 3 的距离与它到焦点的距离之和最小则点 P 的坐标是
若中心在坐标原点离心率为 5 3 的双曲线的焦点在 y 轴上则它的渐近线方程为
已知抛物线的参数方程为 x = 2 p t 2 y = 2 p t t 为参数其中 p > 0 焦点为 F 准线为 l .过抛物线上一点 M 作 l 的垂线垂足为 E .若丨 E F 丨 = 丨 M F 丨点 M 的横坐标是 3 则 p =________.
若 m 是 2 和 8 的等比中项则圆锥曲线 x 2 + y 2 m = 1 的离心率为
已知点 F A 分别为双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左焦点右顶点点 B 0 b 满足 F B ⃗ ⋅ A B ⃗ = 0 则双曲线的离心率为
若直线 y = k x + 2 与双曲线 x 2 - y 2 = 6 的右支交于不同的两点则实数 k 的取值范围是
过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点作直线交抛物线于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 两点若丨 A B 丨 = 12 那么 x 1 + x 2 =_______.
若双曲线的实轴长虚轴长焦距成等差数列则它的离心率为
求经过点 3 2 且一条渐近线方程为 y = 3 3 x 的双曲线的标准方程.
抛物线 x 2 = 4 y 上一点 A 的纵坐标为 4 则点 A 与抛物线焦点的距离为
若椭圆 x 2 4 + y 2 a 2 = 1 与双曲线 x 2 a - y 2 2 = 1 有相同的焦点则 a 的值是_______.
若中心在原点焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点 4 -2 则它的离心率为
已知抛物线 C : x 2 = 2 p y p > 0 上一点 A m 4 到其焦点的距离为 17 4 . 1求 p 与 m 的值 2设抛物线 C 上一点 P 的横坐标为 t t > 0 过 P 的直线交 C 于另一点 Q 交 x 轴于 M 点过点 Q 作 P Q 的垂线交 C 于另外一点 N .若 M N 是 C 的切线求 t 的最小值.
过双曲线 x 2 9 - y 2 16 = 1 的右焦点 F 2 作倾斜角为 45 ∘ 的弦 A B 求1弦 A B 的中点 C 到点 F 2 的距离2弦 A B 的长.
已知双曲线 x 2 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的离心率为 5 则 b = _______又以 2 1 为圆心 r 为半径的圆与该双曲线的两条渐近线只有一个公共点则 r = _________.
已知 m n s t 为正实数 m + n = 4 m s + m t = 9 其中 m n 是常数且 s + t 的最小值是 8 9 满足条件的点 m n 是双曲线 x 2 2 - y 2 8 = 1 一弦的中点则此弦所在的直线 l 的方程为
下列双曲线中焦点在 y 轴上且渐近线方程为 y = ± 2 x 的是
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 - c 0 F 2 c 0 若双曲线上存在一点 P 使 sin ∠ P F 1 F 2 sin ∠ P F 2 F 1 = a c 求双曲线离心率的取值范围.
如图 F 1 F 2 分别是双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点过 F 1 的直线 l 与 C 的两支分别交于点 A B .若 △ A B F 2 为等边三角形则双曲线 C 的离心率为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 点 P 在双曲线的右支上且 | P F 1 | = 4 | P F 2 | 求双曲线的离心率 e 的最大值.
已知双曲线 x 2 2 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 其中一条渐近线方程为 y = x 点 P 3 y 0 在该双曲线上则 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ = __________.
已知 P 是双曲线 x 2 9 - y 2 16 = 1 的右支上一点 M N 分别是圆 x + 5 2 + y 2 = 4 和 x - 5 2 + y 2 = 1 上的点则 | P M | - | P N | 的最大值为
如图 F 1 F 2 为双曲线 C 的左右焦点且 | F 1 F 2 | = 2 若双曲线 C 右支上存在点 P 使得 P F 1 ⊥ P F 2 设直线 P F 2 与 y 轴交于点 A 且 △ A P F 1 的内切圆半径为 1 2 则双曲线的离心率为_________.
如图双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a b > 0 的两顶点为 A 1 A 2 虚轴两端点为 B 1 B 2 两焦点为 F 1 F 2 .若以 A 1 A 2 为直径的圆内切于菱形 F 1 B 1 F 2 B 2 切点分别为 A B C D .则1双曲线的离心率 e = _______2菱形 F 1 B 1 F 2 B 2 的面积 S 1 与矩形 A B C D 的面积 S 2 的比值 S 1 S 2 = __________.
已知椭圆 C 1 x 2 m 2 + y 2 = 1 m > 1 与双曲线 C 2 x 2 n 2 - y 2 = 1 n > 0 的焦点重合 e 1 e 2 分别为 C 1 C 2 的离心率则
如图在以点 O 为圆心 | A B | = 4 为直径的半圆 A D B 中 O D ⊥ A B P 是半圆弧上一点 ∠ P O B = 30 ∘ .曲线 C 是满足 | | M A | - | M B | | 为定值的动点 M 的轨迹且曲线 C 过点 P .1建立适当的平面直角坐标系求曲线 C 的方程2设过点 D 的直线 l 与曲线 C 相交于不同的两点 E F 若 △ O E F 的面积不小于 2 2 求直线 l 斜率的取值范围.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上一点 M 1 m m > 0 到其焦点的距离为 5 双曲线 x 2 a - y 2 = 1 a > 0 的左顶点为 A 若双曲线的一条渐近线与直线 A M 平行则实数 a =
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湘公网安备 43130202000226号