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张晓华同学骑电动自行车以 24 km/h 的速度沿着正北方向的公路行驶，在点 A 处望见电视塔 S 在电动车的北偏东 30 ...
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高中数学《解三角形的应用举例》真题及答案
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电动自行车的速度较快比起普通自行车更易引起交通事故但在对某城市的交通事故的调查结果中显示普通自行车交
电动自行车的车速被限制为每小时不超过三十公里
该城市的普通自行车与电动自行车的数量大致相当
该城市的普通自行车的数量是电动自行车的三倍
该城市骑普通自行车的人都骑得很快
列方程解应用题八年级学生到距离学校15千米的农科所参观一部分学生骑自行车先走走了40分钟后其余同学乘
甲乙两同学的家与学校的距离均为3000米.甲同学先步行600米然后乘公交车去学校乙同学骑自行车去学校
同学们骑自行车上学当停止用力蹬脚踏时自行车仍然能向前运动这是由于自行车具有_______的缘故但自行
小明同学骑自行车沿新华大街自西向东运动看到两面的高楼不断向西运动能正确说明高楼向西运动是以下面哪个物
小明同学的自行车
对面驶来的公共汽车
新华大街
天上飞过的小鸟
骑自行车或电动自行车在路段上横过机动车道时应当
注意车辆缓慢通行
示意车辆让行
下车推行
骑自行车或电动自行车在路上横过机动车道时应当
注意车辆缓慢通行
示意车辆让行
下车推行
如图所示周日晓明和晓华骑双人自行车郊游若说晓华是静止的则所选择的参照物是
自行车
路旁驶过的汽车
地面
树木
某班同学到离校24千米的农场参观一部分骑自行车的同学先走1小时后没有自行车的同学乘汽车出发结果他们同
电动自行车轻便实用无污染很受人们喜爱.若某人骑电动自行车在一段平直的公路上匀速行驶了150m用时30
星期天小刘骑电动自行车以18ｋｍ／ｈ的速度在长江大堤上匀速行驶了7000ｍ电动自行车牵引力的功率为1
骑自行车下列比较安全的做法是
同学之间扶身并行
下雨时，撑伞推行
骑自行车载同学回家
一手撑伞一手骑车
一天小明骑电动自行车以5m／s的速度匀速行驶在拦海大堤上大堤全长6000m电动自行车牵引力的功率为0
张晓华同学骑电动自行车以24km/h的速度沿着正北方向的公路行驶在点
处望见电视塔S.在电动车的北偏东30°方向上，15 min后到点
处望见电视塔在电动车的北偏东75°方向上，则电动车在点B.时与电视塔S.的距离是( ) A.2
kmB.3
km
3
km
2
km
甲乙两同学的家与学校的距离均为3000米.甲同学先步行600米然后乘公交车去学校乙同学骑自行车去学校
自行车轻便安全无污染很受人们喜爱某同学在双休日骑电动自行车到海滨连岛观光途经全长7000m被人们称之
周日晓月和晓华骑双人自行车郊游在如图所示的行驶过程中以晓华为参照物晓明是_________的
电动自行车是一种常用的代步工具下列说法中正确的是
车闸是省力杠杆
骑电动自行车时，以电动自行车为参照物，路边的树木是静止的
电动自行车轮胎与地面间的摩擦力总是有益的
给电动自行车的电池充电是电能转化为机械能
周日晓月和晓华骑双人自行车郊游在如图所示的行驶过程中以晓华为参照物晓明是的
八年级学生到距离学校15千米的农科所参观一部分学生骑自行车先走过了40分钟后其余同学乘汽车出发结果两
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某兴趣小组测量电视塔 A E 的高度 H 单位 m 如示意图垂直放置的标杆 B C 的高度为 h = 4 m 仰角 ∠ A B E = α ∠ A B E = β . 1该小组已经测得一组 α β 的值 tan α = 1.24 tan β = 1.20 请据此算出 H 的值 2该小组分析若干测得的数据后认为适当调整标杆电视塔的距离 d 单位 m 使 α 与 β 之差较大可以提高测量精确度.若电视塔的实际高度为 125 m 试问 d 为多少时 α - β 最大
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 函数 f x = 2 cos x sin x - A + sin A x ∈ R 在 x = 5 π 12 处取得最大值.1当 x ∈ 0 π 2 时求函数 f x 的值域2若 a = 7 且 sin B + sin C = 13 3 14 求 △ A B C 的面积.
在锐角 △ A B C 中角 B 所对的边长 b = 10 △ A B C 的面积为 10 外接圆半径 R = 13 则 △ A B C 的周长为____________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 若 ∠ B = ∠ C 且 7 a 2 + b 2 + c 2 = 4 3 则 △ A B C 面积的最大值为_______________.
在 △ A B C 中若 a = 4 b + c = 5 tan A + tan B + 3 = 3 tan A tan B 则 △ A B C 的面积为_____________.
已知 △ A B C 的三边 a b c 所对的角分别为 A B C 且 a : b : c = 7 : 5 : 3 .1求 cos A 的值2若 △ A B C 的面积为 45 3 求 △ A B C 外接圆半径的大小.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别是 a b c 且 b = 3 c = 2 △ A B C 的面积为 2 则 sin A = ____________.
在 △ A B C 中 B C = 2 5 A C = 2 △ A B C 的面积为 4 则 A B 的长为_____________.
已知 a b c 分别为锐角 △ A B C 内角 A B C 的对边且 3 a = 2 c sin A .1求角 C 2若 c = 7 且 △ A B C 的面积为 3 3 2 求 a + b 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若已知 B = 60 ∘ A C = 2 3 .1当 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = B A ⃗ ⋅ B C ⃗ 时求角 A 的大小2求 △ A B C 面积的最大值.
如图为了测量塔 A B 的高度先在塔外选择和塔脚在一条水平直线上的三点 C D E 测得仰角分别为 θ 2 θ 4 θ C D = 30 m D E = 10 3 π 则 θ = ______塔高 A B = ______.
已知 △ A B C 中 a 比 b 大 2 b 比 c 大 2 且最大角的正弦值为 3 2 则 △ A B C 的面积为
已知空间三点 A 1 2 3 B 2 -1 5 C 3 2 -5 .1求 △ A B C 的面积2求 △ A B C 中 A B 边上的高.
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边 2 b sin B = 2 a + c sin A + 2 c + a sin C .1求 B 的大小2若 b = 3 A = π 4 求 △ A B C 的面积.
已知 △ A B C 中 B = 30 ∘ A B = 2 3 A C = 2 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中角 A B C 对应的边分别是 a b c 已知 3 cos B cos C + 2 = 3 sin B sin C + 2 cos 2 A .1求角 A 的大小2若 △ A B C 的面积 S = 5 3 b = 5 求 sin B sin C 的值.
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c .若 c 2 = a - b 2 + 6 C = π 3 则 △ A B C 的面积是
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 cos B = 4 5 b = 2 .1当 A = 30 ∘ 时求 a 的值2当 △ A B C 的面积为 3 时求 a + c 的值.
△ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c .向量 m → = a 3 b 与 n → = cos A sin B 平行.1求 A 2若 a = 7 b = 2 求 △ A B C 的面积.
已知 △ A B C 的面积为 3 2 A C = 3 B = π 3 则 △ A B C 的周长等于_________.
如图四边形 A B C D 中 B = C = 120 ∘ A B = 4 B C = C D = 2 则该四边形的面积等于
正四面体 S - A B C 中 S B = 3 D E 分别是棱 S A S B 上的点 Q 为边 A B 的中点 S Q ⊥ 平面 C D E 则 △ C D E 的面积为___________.
已知 △ O F Q 的面积为 2 6 且 O F ⃗ ⋅ F Q ⃗ = m 其中 O 为坐标原点.1设 6 < m < 4 6 求 O F ⃗ 与 F Q ⃗ 的夹角 θ 的正切值的取值范围2设以 O 为中心 F 为其中一个焦点的双曲线经过点 Q 如图所示 | O F ⃗ | = c m = 6 4 - 1 c 2 当 | O Q ⃗ | 取得最小值时求此双曲线的标准方程.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c 已知 c = 2 C = π 3 .1若 △ A B C 的面积等于 3 求 a b 2若 sin C + sin B - A = 2 sin 2 A 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中内角 A B C 对应的边分别为 a b c a ⩽ b ⩽ c 且 b cos C + c cos B = 2 a sin A .1求角 A 2求证 a 2 ⩾ 2 − 3 b c 3若 a = b 且 B C 边上的中线 A M 长为 7 求 △ A B C 的面积.
已知 △ A B C 的面积 S = 1 4 a 2 + b 2 - c 2 则角 C 的大小为
如图海岸线上的灯塔 A B 相距 50 海里且灯塔 B 位于灯塔 A 的正南方向已知甲乙两艘轮船停泊于海上其中甲船位于灯塔 A 的北偏西 60 ∘ 方向且与 A 相距 50 海里的 D 处乙船位于灯塔 B 的北偏西 30 ∘ 方向且与 B 相距 20 3 海里的 C 处. 1求两艘船之间的距离. 2若甲船沿着 A D 方向以 10 海里/时的速度行驶同时乙船沿着 B C 方向以 10 3 海里/时的速度行驶问两艘船之间的距离何时最短
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a tan B = 20 3 b sin A = 4 .若 △ A B C 的面积 S = 10 则 cos 4 C 的值为
已知在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 且 2 sin 2 A + 3 cos B + C = 0 .1求角 A 的大小2若 △ A B C 的面积 S = 5 3 a = 21 求 sin B + sin C 的值.
在 △ A B C 中有如下结论若点 M 为 △ A B C 的重心则 M A ⃗ + M B ⃗ + M C ⃗ = 0 → 设 a b c 分别为 △ A B C 的内角 A B C 的对边点 M 为 △ A B C 的重心.如果 a M A ⃗ + b M B ⃗ + 3 3 c M C ⃗ = 0 → 且 a = 3 则 △ A B C 的面积为____________.
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