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设曲线 y = e x 在点 ( 0 ， 1 ) 处的切线与曲线 ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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设试求曲线y＝sinx在矩阵MN变换下的曲线方程.
设直线y=ax+6为曲线y=lnx+2的切线且y=ax+bx=0．x=4及曲线y=lnx+2围成的图
设常数a＞0讨论曲线y=ax与曲线y=2lnx的公共点的个数．
设曲线y=yxx＞0是微分方程2y+y’-y=4-6xe-x的一个特解此曲线经过原点且在原点处的切线
设函数yx由参数方程[*]确定则曲线y=yx向上凸的x取值范围为______．
设曲线y＝eax在点01处的切线与直线x＋2y＋1＝0垂直则a＝________.
在竖曲线测设中关于Y值正确的说法是
凹形曲线Y为正；凸形曲线Y为负
凹形曲线Y为正；凸形曲线Y为正
凹形曲线Y为负；凸形曲线Y为负
凹形曲线Y为负；凸形曲线Y为正
设曲线的方程为y=sinx／x+arctan1-则有下列哪项结果
曲线没有渐近线
y=-（π／2）是曲线的渐近线
x=0是曲线的渐近线
y=π／2是曲线的渐近线
设y=yx是一向上凸的连续曲线其上任意一点xy处的曲率为[*]且此曲线上点01处的切线方程为y=x+
设曲线y=yx由方程x2y+lny=1确定则该曲线在0e处的曲率半径为______．
设函数y=yx由方程ylny-x+y=0确定判断曲线y=yx在点11附近的凹凸性
设函数uxy具有连续的一阶偏导数l为自点000沿曲线y=sinx至点Aπ0的有向弧段求曲线积分．∫y
设函数y=yx由方程ylny-x+y=0确定判断曲线y=yx在点11附近的凹凸性．
设曲线的方程为y=sinx／x+arctan1-则有下列哪项结果?
曲线没有渐近线
y=-(π／2)是曲线的渐近线
x=0是曲线的渐近线
y=π／2是曲线的渐近线
设函数yxx≥0二阶可导且y’x＞0y0=1．过曲线y=yx上任意一点Pxy作该曲线的切线及z轴的垂
设竖曲线半径为R竖曲线上任意一点P距竖曲线起点或终点的水平距离为x则P点距竖曲线切线的纵距y为y=
切线支距法测设圆曲线带有缓和曲线的曲线是以为坐标原点以切线为X轴过原点的半径为Y轴利用缓和曲线和圆曲
ZH点或HZ点
HY点或YH点
QZ点
JD点
设曲线y=yxx＞0是微分方程2y+y’-y=4-6xe-x的一个特解此曲线经过原点且在原点处的切线
设函数y=fx由方程e2x+y-cosxy=e-1所确定则曲线y=fx在点01处的法线方程为____
设曲线y=e1-x2与直线x=-1的交点为P则曲线在点P处的切线方程是
y-3x+1=0
x-y+3=0
2x-y-3=0
2x-y+3=0
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设函数 f x = ln x + m x m ∈ R . 1当 m = e e 为自然对数的底数时求 f x 的最小值 2讨论函数 g x = f ′ x − x 3 零点的个数 3若对任意 b > a > 0 f b - f a b - a < 1 恒成立求 m 的取值范围.
若函数 f x = x 2 + a x + 1 x 在 1 2 + ∞ 上是增函数则实数 a 的取值范围是
设函数 y = f x 在区间 a b 上的导函数为 f ' x f ' x 在区间 a b 上的导函数为 f ' ' x 若在区间 a b 上 f ' ' x < 0 恒成立则称函数 f x 在区间 a b 上为凸函数已知 f x = 1 12 x 4 - m 6 x 3 - 3 2 x 2 在 1 3 上为凸函数则实数 m 的取值范围是
设圆柱的表面积为 S 当圆柱体积最大时圆柱的高为
已知函数 f x = - x 3 + a x 2 - x - 1 在 - ∞ + ∞ 上是单调函数则实数 a 的取值范围是_________.
已知函数 f x = 2 ln x - a x + a a ∈ R . Ⅰ讨论 f x 的单调性 Ⅱ若 f x ≤ 0 恒成立求实数 a 的取值范围.
函数 f x = e x ln x 在点 1 f 1 处的切线方程是
已知函数 f x = ln x x − f ′ 1 . Ⅰ求函数 f x 的单调区间 Ⅱ设 m > 0 求 f x 在区间 [ m 2 m ] 上的最大值 Ⅲ证明对 ∀ n ∈ N* 不等式 ln 1 + n n e < 1 + n n 成立.
若函数 f x = a x 3 + b x 在点 x = − 3 3 处取得极小值 − 2 3 9 . 1求函数 f x 的解析式 2求函数 f x 在 x ∈ [ -1 1 ] 上的单调区间以及最大值 3设函数 g x = f x x 2 若不等式 g x ⋅ g 2 k − x ≥ 1 k − k 2 在区间 0 2 k 内恒成立求实数 k 的取值范围.
若函数 f x = a x 2 + 2 x − 4 3 ln x 在 x = 1 处取得极值. 1求 a 的值 2求函数 f x 的单调区间及极值.
设曲线 y = x n + 1 n ∈ N * 在 1 1 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 x n 则 log 2015 x 1 + log 2015 x 2 + ⋯ ⋯ + log 2015 x 2014 的值为
已知函数 y = f x 满足 e x f x = ln x + k 其中 k ∈ R e=2.71828 ⋯ 是自然对数的底数 f ' x 为 f x 导函数. Ⅰ当 k = 2 时求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程 Ⅱ若 x ∈ 0 1 ] 时 f ' x = 0 都有解求 k 的取值范围 Ⅲ若 f ' 1 = 0 试证明对任意 x > 0 f ' x < e -2 + 1 x 2 + x 恒成立.
曲线 y = 1 2 x 2 − 2 x 在点 1 − 3 2 处的切线的倾斜角为
已知函数 f x = − 1 3 x 3 + x 2 + 3 x − 4 则当 f sin α + f ' cos β α β ∈ [ 0 2 π 取得最大值时 α + β = ______.
已知函数 f x = x + 1 e 2 x . 1 如果 x ≥ 0 时 f x ≤ m x + 1 恒成立求 m 的取值范围 2 当 a ≤ 2 时求证 f x ln 2 x + a < x + 1 .
已知函数 y = a x 3 + b x 2 当 x = 1 时有极大值 3 . 1求 a b 的值. 2求函数 y 的极小值.
已知函数 f x = x 2 - a + 3 x + b e x 其中 a b ∈ R . 1 当 a = - 3 b = 0 时求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程 2 若 x = 1 是函数 f x 的一个极值点求函数 f x 的单调区间.
已知函数 f x = x 3 - 3 a x - 1 a ≠ 0 . 1求 f x 的单调区间 2若 f x 在 x = - 1 处取得极值直线 y = m 与 y = f x 的图像有三个不同的交点求 m 的取值范围.
如图函数 y = f x 的图象在点 P 处的切线方程是 y = - x + 5 则 f 3 + f ' 3 = _________.
若曲线 y = 3 2 x 2 + 1 的切线垂直于直线 2 x + 6 y + 3 = 0 试求这条切线的方程.
已知函数 f x = e x e 是自然对数的底数 e = 2.71828 . . . . 1证明对 ∀ x ∈ R 不等式 f x ≥ x + 1 恒成立 2数列 ln n n 2 n ∈ N * 的前 n 项和为 T n 求证 T n < n 2 2 n + 1 .
设函数 f x = 2 x 3 - 3 a + 1 x 2 + 6 a x + 8 其中 a ∈ R . 已知 f x 在 x = 3 处取得极值. 1求 f x 的解析式 2求 f x 在点 A 1 16 处的切线方程.
已知函数 f x = x x - m 3 在 x = 2 处取得极小值则常数 m 的值为
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + 5 在函数 f x 图象上一点 P 1 f 1 处切线的斜率为 3 . Ⅰ若函数 y = f x 在 x = - 2 时有极值求 f x 的解析式 Ⅱ若函数 y = f x 在区间 -2 1 上单调递增求 b 的取值范围.
函数 y = x 4 - 4 x + 3 在区间 [ -2 3 ] 上的最小值为
函数 f x = x 3 - 3 x 2 + 1 在 x = __________处取得极小值.
函数 y = 1 + 3 x - x 3 有
已知点 P 在曲线 y = x 2 - 1 上它的横坐标为 a a > 0 过点 P 作曲线 y = x 2 的切线. 1求切线的方程 2求证由上述切线与 y = x 2 所围成图形的面积 S 与 a 无关.
设函数 y = f x 在 a b 上的导函数为 f ' x f ' x 在 a b 上的导数为 f ' ' x 若在 a b 上 f ' ' x < 0 恒成立则称函数 f x 在 a b 上为凸函数.已知当 m ⩽ 2 时 f x = 1 6 x 3 − 1 2 m x 2 + x 在 -1 2 上是凸函数.则 f x 在 -1 2 上
已知函数 f x = x 2 + a ln x + 1 .注明其中 ln x + 1 ' = 1 x + 1 . 1若函数 y = f x 在区间 [ 1 + ∞ 上是单调递增函数求实数 a 的取值范围 2若函数 y = f x 有两个极值点 x 1 x 2 且 x 1 < x 2 求证 0 < f x 2 x 1 < − 1 2 + ln 2 .
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