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已知四棱锥P.﹣ABCD的底面是菱形.PB=PD,E.为PA的中点. (Ⅰ)求证:PC∥平面BDE; (Ⅱ)求证:平面PAC⊥平面BDE.
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高中数学《福建省南平市2015-2016学年高一上期末数学试卷含答案解析》真题及答案
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如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是边长为2的菱形∠BAD=60°侧棱PA⊥底面ABCDPA=2
如图1在四棱锥P-ABCD中PA⊥底面ABCD底面ABCD是矩形AB=2AD=3PA=4E.为棱CD
如图所示四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形∠BCD=60°E.是CD的中点PA⊥底面A
如图四棱锥P.﹣ABCD的底面ABCD为菱形PA⊥平面ABCDPA=AB∠ABC=60°点F.为PC
如图四棱锥P.-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形∠BAD=60°已知PB=PD=2PA=.1证
已知正四棱锥P-ABCD的体积为底面边长为2则侧棱PA的长为.
如图在四棱锥P.﹣ABCD中PA⊥平面ABCD底面ABCD是菱形AB=2∠BAD=60°.Ⅰ求证BD
已知四棱锥中PA⊥平面ABCD底面ABCD是边长为a的菱形∠BAD=120°PA=B.I求证平面PB
如图四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形∠BCD=60°点E是CD的中点PA⊥底面ABC
如题19图四棱锥P.-ABCD的底面ABCD为菱形PA⊥平面ABCD∠ABC=60°直线PC与底面A
如图四棱锥P-ABCD中侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面垂直底面ABCD是菱形且∠ADC=60
如图已知四棱锥P.﹣ABCD底面ABCD为菱形PA⊥平面ABCD∠ABC=60°E.F.分别是BCP
如图四棱锥P-ABCD中底面ABCD为菱形PA⊥底面ABCDAC=2PA=2E.是PC上的一点PE=
[2012·全国卷]如图1-1四棱锥P.-ABCD中底面ABCD为菱形PA⊥底面ABCDAC=2PA
如图四棱锥P.-ABCD中底面ABCD为矩形PA⊥底面ABCDPA=AB=点E.是棱PB的中点.求直
如题19图四棱锥P.-ABCD的底面ABCD为菱形PA⊥平面ABCD∠ABC=60°直线PC与底面A
[2012·全国卷]如图1-1四棱锥P.-ABCD中底面ABCD为菱形PA⊥底面ABCDAC=2PA
如图所示在四棱锥P.-ABCD中底面ABCD是边长为2的菱形∠BAD=60°侧棱PA⊥底面ABCDP
已知四棱锥P.-ABCD的底面为直角梯形AB∥DC∠DAB=90°PA⊥底面ABCD且PA=AD=D
[2012·全国卷]如图1-1四棱锥P.-ABCD中底面ABCD为菱形PA⊥底面ABCDAC=2PA
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如图已知直线AB⊥α垂足为B.AC是平面α的斜线CDαCD⊥AC则图中互相垂直的平面有对.第4题
在棱长为a的正方体中连接相邻面的中心以这些线段为棱的八面体的体积为.
如图四棱锥V-ABCD的底面为矩形侧面VBA⊥底面ABCDVB⊥平面VAD则平面VBC与平面VAC的位置关系为.第8题
如图正三棱锥O-ABC的底面边长为2高为1求该三棱锥的体积及表面积.第9题
如图1在边长为1的等边三角形ABC中D.E.分别是ABAC边上的点AD=AEF.是BC的中点AF与DE交于点G.将△ABF沿AF折起得到如图2所示的三棱锥A.-BCF其中BC=.1求证DE∥平面BCF2求证CF⊥平面ABF3当AD=时求三棱锥F.-DEG的体积.图1图2变式
.如图在四棱锥P-ABCD中PD⊥底面ABCD底面ABCD为正方形PD=DCE.F.分别是ABPB的中点.第12题1求证EF⊥CD2在平面PAD内求一点G.使GF⊥平面PCB并证明你的结论.
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中已知AC⊥BCBC=CC1设AB1的中点为D.B1C.∩BC1=E.1求证DE∥平面AA1C1C2求证BC1⊥AB1.
设αβ分别为两个不重合的平面直线lα则l⊥β是α⊥β的条件.
已知正方体ABCD﹣
在正四面体ABCD中E.是AB的中点那么异面直线CE与BD所成角的余弦值为.
如图在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中DB=BCDB⊥AC点M.是棱BB1上一点.例31求证MD⊥AC2试确定点M.的位置使得平面DMC1⊥平面CC1D1D.
如图在三棱锥P-ABC中已知平面PBC⊥平面ABC.若AB⊥BCCP⊥PB求证CP⊥PA.变式1
假设平面α∩平面β=EFAB⊥αCD⊥β垂足分别为BD如果增加一个条件就能推出BD⊥EF现有下面四个条件①AC⊥α②AC与αβ所成的角相等③AC与BD在β内的射影在同一条直线上④AC∥EF.其中能成为增加条件的是.填序号
如图1所示在Rt△ABC中AC=6BC=3∠ABC=90°CD为∠ACB的平分线点E.在线段AC上且CE=4.如图2所示将△BCD沿CD折起使得平面BCD⊥平面ACD连接AB设点F.是AB的中点.图1图21求证DE⊥平面BCD2若EF∥平面BDG其中G.为直线AC与平面BDG的交点求三棱锥B.-DEG的体积.
如图在四棱锥P-ABCD中AB∥CDAB⊥ADCD=2AB平面PAD⊥底面ABCDPA⊥ADE.和F.分别是CD和PC的中点.第3题1求证PA⊥底面ABCD2求证平面BEF⊥平面PCD.
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中AB=AC=5BB1=BC=6D.E.分别是AA1和B1C的中点.1求证DE∥平面ABC2求三棱锥E.-BCD的体积.第11题
如图在三棱锥V-ABC中平面VAB⊥平面ABCAC=BCO.M.分别为ABVA的中点.1求证VB∥平面MOC2求证平面MOC⊥平面VAB.第10题
如图平面ABC⊥平面ABD∠ACB=90°CA=CB△ABD是正三角形O.为AB的中点则图中直角三角形的个数为.
给出下列四个命题①直线a∥直线b的必要不充分条件是a平行于b所在的平面②直线l⊥平面α的充要条件是l垂直于平面α内的无数条直线③平面α∥平面β是α内有无数条直线平行于平面β的充分不必要条件④平面α⊥平面β的充分条件是有一条与α平行的直线l垂直于β.上述命题中所有真命题为.填序号
如图1已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2cm高为5cm一质点自A.点出发沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为cm.第4题1
已知mn是两条不同的直线αβ是两个不重合的平面下列命题中正确的是.填序号①若α⊥βmαnβ则m⊥n②若α∥βmαnβ则m∥n③若m⊥nmαnβ则α⊥β④若m⊥αm∥nn∥β则α⊥β.
已知四边形ABCD为梯形AB∥CDl为空间一直线则l垂直于两腰ADBC是l垂直于两底ABDC的条件.
如图在四棱锥P.﹣ABCD中已知PA⊥平面ABCDAD∥BCAD⊥ABPA=AD=2BC=2AB=2.Ⅰ求证平面PAC⊥平面PCDⅡ若E.是PD的中点求平面BCE将四棱锥P.﹣ABCD分成的上下两部分体积V.1V.2之比.
已知两条不同的直线ab与三个不重合的平面αβγ那么能使α⊥β的条件是.填序号①α⊥γβ⊥γ②α∩β=ab⊥abβ③a∥βa∥α④a∥αa⊥β.
已知αβ表示两个不重合的平面mn表示两条不同的直线给出下列命题①若m∥αn∥βm⊥n则α⊥β②若α∥βm∥αn∥β则m∥n③若m⊥αn⊥βm⊥n则α⊥β④若α⊥βm⊥αn⊥β则m⊥n.其中为真命题的是.填序号
在正六棱柱的表面中互相平行的平面有对.
如图已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直AB=AF=1M.是线段EF的中点.Ⅰ求证AM∥平面BDEⅡ求证AM⊥平面BDFⅢ求A.点到面BDF的距离.
如图在四棱锥P-ABCD中AD=CD=ABAB∥DCAD⊥CDPC⊥平面ABCD.1求证BC⊥平面PAC2若M.为线段PA的中点且过C.D.M.三点的平面与PB交于点N.求PN∶PB的值.第9题
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中AC⊥BCM.是棱CC1上的一点.求证BC⊥AM.第1题
如图AB是圆O.的直径点C.是圆O.上异于A.B.的点PO垂直于圆O.所在的平面且PO=OB=1.第12题1若D.为线段AC的中点求证AC⊥平面PDO2求三棱锥P-ABC体积的最大值3若BC=点E.在线段PB上求CE+OE的最小值.
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