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如图，在几何体 A B C D E 中，四边形 A B C D 是矩形， A B ⊥平面 B E G ， B...
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高中数学《用空间向量求平面间的夹角》真题及答案
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如图为某几何体的三视图则该几何体的体积为_____________.
如图是某几何体的三视图则该几何体的体积为
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若某几何体的三视图如图所示则此几何体的体积是____________．
若某几何体的三视图如图所示则此几何体的体积等于__________.
若某几何体的三视图如图所示则这个几何体的直观图可以是
@B.
@D.
已知某几何体的三视图如图所示若该几何体的体积为24则该几何体的底面积是
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18
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一几何体的直观图如图所示则该几何体的侧左视图是
@B.
@D.
如图是几何体的三视图则这个几何体是
圆锥
正方体
圆柱
球
一个几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为____________.
若某几何体的三视图如图所示则此几何体的直观图是
@B.
@D.
若某几何体的三视图如图所示则这个几何体的直观图可以是
@B.
@D.
一几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为____________.
如图是一个几何体的正视图和俯视图. 1试判断该几何体是什么几何体 2画出其侧视图并求该平面图形的面
一个几何体的表面展开平面图如图.1该几何体是哪种几何体2该几何体中与祝字面相对的是哪个面与你字面相对
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积等于___________.
如图为一个几何体的三视图1画出该几何体的直观2求该几何体的的体积3求该几何体的的表面积
某几何体的三视图如图所示则该几何体的外接球的体积为___________.
某几何体的三视图如图所示则这个几何体的体积为_____________.
已知某几何体的三视图如图1画出该几何体的直观图2求该几何体的表面积.
一几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为__________.
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如图 ∠ A B C = π 4 O 为 A B 上一点且 3 O B = 3 O C = 2 A B 又 P O ⊥ 平面 A B C 2 D A = 2 A O = P O 且 D A // P O .1求证平面 P B D ⊥ 平面 C O D 2求 P D 与平面 B D C 所成的角的正弦值.
若直线 l 的方向向量与平面 α 的法向量的夹角等于 120 ∘ 则直线 l 与平面 α 所成的角等于
如图六面体 A B C D H E F G 中四边形 A B C D 为菱形 A E B F C G D H 都垂直于平面 A B C D .若 D A = D H = D B = 4 A E = C G = 3 .1求证 E G ⊥ D F 2求 B E 与平面 E F G H 所成角的正弦值.
如图所示已知点 P 在正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 的对角线 B D ' 上 ∠ P D A = 60 ∘ .1求 D P 与 C C ' 所成角的大小2求 D P 与平面 A A ' D ' D 所成角的大小.
已知四棱锥 P - A B C D 的底面是菱形 ∠ B C D = π 3 A B = P B = P D = 2 P C = 3 A C 与 B D 交于点 O E H 分别为 P A O C 的中点.1求证 P H ⊥ 平面 A B C D 2求直线 C E 与平面 P A B 所成角的正弦值.
P A P B P C 是从 P 引出的三条射线每两条的夹角都是 60 ∘ 则直线 P C 与平面 P A B 所成的角的余弦值为
在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面是等腰直角三角形 ∠ A C B = 90 ∘ 侧棱 A A 1 = 2 D E 分别是 C C 1 与 A 1 B 的中点点 E 在平面 A B D 上的射影是 △ A B D 的重心 G ．则 A 1 B 与平面 A B D 所成角的余弦值是
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 O 为线段 B D 的中点.设点 P 在线段 C C 1 上直线 O P 与平面 A 1 B D 所成的角为 α 则 sin α 的取值范围是
在四棱锥 P - A B C D 中 ∠ A B C = ∠ A C D = 90 ∘ ∠ B A C = ∠ C A D = 60 ∘ P A ⊥ 平面 A B C D E 为 P D 的中点 P A = 2 A B = 2 .1求证 C E //平面 P A B 2若 F 为 P C 的中点求 A F 与平面 A E C 所成角的正弦值.
正四棱锥 P - A B C D 的所有棱长都相等 E 为 P C 中点则直线 A C 与截面 B D E 所成的角为____________.
如图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E 是棱 D D 1 的中点.1求直线 B E 和平面 A B B 1 A 1 所成的角的正弦值2在棱 C 1 D 1 上是否存在一点 F 使 B 1 F //平面 A 1 B E 证明你的结论.
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 2 A A 1 = 1 则 B C 1 与平面 B B 1 D 1 D 所成的角的正弦值为
在四棱锥 P - A B C D 中 A D // B C A B ⊥ B C 直线 P A ⊥ 平面 A B C D 直线 A C 与直线 D E 相交于点 O A B = A D = 2 B E = 1 B C = 4 .1求证直线 D E ⊥ 平面 P A C 2若直线 P E 与平面 P A C 所成角的正弦值为 5 5 求此四棱锥的正视图的面积.
如图在直棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A D // B C ∠ B A D = 90 ∘ A C ⊥ B D B C = 1 A D = A A 1 = 3 .1证明 A C ⊥ B 1 D 2求直线 B 1 C 1 与平面 A C D 1 所成角的正弦值.
如图在多面体 A B C D M 中 △ B C D 是等边三角形 △ C M D 是等腰直角三角形 ∠ C M D = 90 ∘ 平面 C M D ⊥ 平面 B C D A B ⊥ 平面 B C D .1求证 C D ⊥ A M 2若 A M = B C = 2 求直线 A M 与平面 B D M 所成角的正弦值.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面 A B C 为等腰直角三角形 A B = A C = 1 B B 1 = 2 ∠ A B B 1 = 60 ∘ .1证明 A B ⊥ B 1 C 2若 B 1 C = 2 求 A C 1 与平面 B C B 1 所成角的正弦值.
如图正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 即底面为正方形的直四棱柱中 A A 1 = 2 A B = 4 点 E 在 C C 1 上且 C 1 E = 3 E C .1证明 A 1 C ⊥ 平面 B E D 2求直线 A 1 C 与平面 A 1 D E 所成角的正弦值.
如图已知四棱锥 P - A B C D 的底面是菱形对角线 A C B D 交于点 O O A = 4 O B = 3 O P = 4 O P ⊥ 底面 A B C D 设点 M 满足 P M ⃗ = λ M C ⃗ λ > 0 .1当 λ = 1 2 时求直线 P A 与平面 B D M 所成角的正弦值2若二面角 M - A B - C 的大小为 π 4 求 λ 的值.
设 E F 是正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱 A B 和棱 D 1 C 1 的中点在正方体的 12 条面对角线中与截面 A 1 E C F 成 60 ∘ 角的对角线的数目是.
如图所示在三棱锥 P - A B C 中 A B ⊥ B C A B = B C = k P A 点 O D 分别是 A C P C 的中点 O P ⊥ 底面 A B C .1当 k = 1 2 时求证 O D //平面 P A B .2当 k = 1 2 时求直线 P A 与平面 P B C 所成角的大小.3当 k 取何值时 O 在平面 P B C 内的射影恰好为 △ P B C 的重心?
四面体 A B C D 及其三视图如图所示过棱 A B 的中点 E 作平行于 A D B C 的平面分别交四面体的棱 B D D C C A 于点 F G H .1证明四边形 E F G H 是矩形2求直线 A B 与平面 E F G H 夹角 θ 的正弦值.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 P A ⊥ 平面 A B C D P A = A D = 2 A B = 1 B M ⊥ P D 于点 M .1求证 A M ⊥ P D 2求直线 C D 与平面 A C M 所成的角的余弦值.
正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = A A 1 则 A C 1 与平面 B B 1 C 1 C 所成角的正弦值为
四棱锥 A - B C D E 的正视图和俯视图如下其中俯视图是直角梯形.1若正视图是等边三角形 F 为 A C 的中点当点 M 在棱 A D 上移动时是否总有 B F ⊥ C M 请说明理由2若平面 A B C 与平面 A D E 所成的锐二面角为 45 ∘ 求直线 A D 与平面 A B E 所成角的正弦值.
如图四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中侧棱 A 1 A ⊥ 底面 A B C D A B // D C A B ⊥ A D A D = C D = 1 A A 1 = A B = 2 E 为棱 A A 1 的中点.1证明 B 1 C 1 ⊥ C E 2求二面角 B 1 - C E - C 1 的正弦值3设点 M 在线段 C 1 E 上且直线 A M 与平面 A D D 1 A 1 所成角的正弦值为 2 6 求线段 A M 的长.
如图所示在棱长为 2 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F M N 分别是棱 A B A D A 1 B 1 A 1 D 1 的中点点 P Q 分别在棱 D D 1 B B 1 上移动且 D P = B Q = λ 0 < λ < 2 .1当 λ = 1 时证明直线 B C 1 //平面 E F P Q .2是否存在 λ 使平面 E F P Q 与面 P Q M N 所成的二面角为直二面角若存在求出 λ 的值若不存在说明理由.
如下图在三棱锥 V - A B C 中 V C ⊥ 底面 A B C A C ⊥ B C D 是 A B 的中点且 A C = B C = a ∠ V D C = θ 0 < θ < π 2 .1求证平面 V A B ⊥ 平面 V C D 2当角 θ 变化时求直线 B C 与平面 V A B 所成角的取值范围.
在矩形 A B C D 中 A B = 1 B C = 2 P A ⊥ 平面 A B C D P A = 1 则 P C 与平面 A B C D 所成角是
如下图 △ A B C 中 A B = 2 B C = 1 ∠ A B C = 90 ∘ D E 分别为 A B A C 上的点 D E // B C 将 △ A D E 沿 D E 折到 △ A ' D E 的位置使平面 A ' D E ⊥ 平面 B C E D .1当 D 为 A B 的中点时设平面 A ' B C 与平面 A ' D E 所成的二面角的平面角为 α 0 < α < π 2 直线 A ' C 与平面 A ' D E 所成角为 β 求 tan α + β 的值2当 D 点在 A B 边上运动时求四棱锥 A ' - B C E D 体积的最大值.
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面四边形 A B C D 是菱形 A C ∩ B D = O △ P A C 是边长为 2 的等边三角形 P B = P D = 6 A P = 4 A F .1求证 P O ⊥ 底面 A B C D 2求直线 C P 与平面 B D F 所成角的大小3线段 P B 上是否存在点 M 使得 C M //平面 B D F 如果存在求 B M B P 的值如果不存在请说明理由.
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