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如果二次函数 y = x 2 + m x + m + ...
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高中数学《函数的零点与方程根的关系》真题及答案
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若两个二次函数图象的顶点开口方向都相同则称这两个二次函数为同簇二次函数1请写出两个为同簇二次函数的函
已知二次函数当x=﹣1时有最小值﹣4且当x=0时y=﹣3求二次函数的解析式.
一般地二次方程ax2+bx+c=0a≠0的实数根就是二次函数y=ax2+bx+ca≠0的函数值为0时
如果两个二次函数图象的开口向上顶点坐标都相同那么称这两个二次函数互为同簇二次函数显然同簇二次函数不是
已知二次函数y=﹣2x2+4x﹣3如果y随x的增大而减小那么x的取值范围是
x≥1
x≥0
x≥﹣1
x≥﹣2
如图已知二次函数L1y=x2﹣4x+3与x轴交于A.B两点点A在点B左边与y轴交于点C.1写出二次函
已知二次函数y=ax2+ka≠0当x=2时y=4当x=﹣1时y=﹣3求这个二次函数解析式.
定义如果二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点﹣10那么称此二次函数图象为线性曲线.例如二次函数y
将二次函数y=x2的图像向下平移1个单位则平移后的二次函数的解析式为
y= x
2
－1
y= x
2
+1
y= (x－1)
2
y= (x+1)
2
已知点A.14在二次函数y=－2ax+b的图像上1用含a的代数式表示b2如果该二次函数的图像的顶点在
将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位则平移以后的二次函数的解析式为
y=x
2
﹣1
y=x
2
+1
y=（x﹣1）
2
y=（x+1）
2
已知二次函数当x>1时y随x增大而减小当x
已知二次函数y=﹣x2+2x+m.1如果二次函数的图象与x轴有两个交点求m的取值范围2如图二次函数的
如果二次函数y＝ax＋32有最大值那么a
如果将二次函数y=3x2的图象向上平移5个单位得到新的图象的二次函数表达式是
y=3x
2
-5
y=3(x-5)
2
y=3x
2
+5
y=3(x+5)
2
-5
若二次函数y＝a1x2＋b1x＋c1的图象记为C.1其顶点为A.二次函数y＝a2x2＋b2x＋c2的
.若二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于两点与y轴的正半轴交于一点且对称轴为x=1则下列说法正
二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧
二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的右侧
其中二次函数中的c＞1
二次函数的图象与x轴的一个交于位于x=2的右侧
在同一平面直角坐标系中如果两个二次函数y1＝ax＋h12＋k1与y2＝ax＋h22＋k2的图象的形状
已知二次函数y＝－x2＋2x＋m.1如果二次函数的图象与x轴有两个交点求m的取值范围2如图二次函数的
对于两个二次函数y1y2满足y1＋y2＝2x2＋2x＋8.当x＝m时二次函数y1的函数值为5且二次函
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函数 f x = 2 x 2 - e | x | 在 [ -2 2 ] 上的图象大致为
设函数 f x = | 1 − 1 x | x > 0 .1作出函数 f x 的图象2当 0 < a < b 且 f a = f b 时求 1 a + 1 b 的值3若方程 f x = m 有两个不相等的正根求 m 的取值范围.
一张正方形的纸片剪去两个一样的小矩形得到一个 E 形图案如图所示设小矩形的长宽分别为 x y 剪去部分的面积为 20 若 2 ⩽ x ⩽ 10 记 y = f x 则 y = f x 的图象是
设函数 f x = x 3 − 3 x x ⩽ a − 2 x x > a . 1若 a = 0 则 f x 的最大值为____________2若 f x 无最大值则实数 a 的取值范围是____________.
函数 y = 1 1 - x 的图象与函数 y = 2 sin π x − 2 ⩽ x ⩽ 4 的图象所有交点的横坐标之和等于_________.
已知函数 f x = x 2 + 4 a − 3 x + 3 a x < 0 log a x + 1 + 1 x ⩾ 0 a > 0 且 a ≠ 1 在 R 上单调递减且关于 x 的方程 | f x | = 2 - x 恰好有两个不相等的实数解则 a 的取值范围是
使 log 2 - x < x + 1 成立的 x 的取值范围是_________.
函数 f x = 1 1 + | x | 的图象是
函数 f x = 1 2 x − cos x 在 [ 0 2 π ] 上的零点的个数为
已知 x ∈ R 符号 x 表示不超过 x 的最大整数若函数 f x = x x - a x ≠ 0 有且仅有 3 个零点则 a 的取值范围是__________.
当 x ∈ 1 2 时不等式 x - 1 2 < log a x 恒成立求 a 的取值范围.
若平面直角坐标系内的两点 P Q 满足条件① P Q 都在函数 y = f x 的图象上②若 P Q 关于原点对称则称点对 [ P Q ] 是函数 y = f x 的一对友好点对注点对 [ P Q ] 与 [ Q P ] 看作同一对友好点对.已知函数 f x = log 2 x x > 0 − x 2 − 4 x x ⩽ 0 则此函数的友好点对有____________对.
已知函数 f x = | x - 2 | + 1 g x = k x .若方程 f x = g x 有两个不相等的实根则实数 k 的取值范围是
函数 f x = 2 x + ln 1 x − 1 的零点所在的大致区间是
若函数 y = log a x a > 0 且 a ≠ 1 的图象如图所示则下列函数图象正确的是
若函数 f x = ln x + a x + 1 a ∈ N 在 1 3 内只有一个极值点则 a 的取值个数是
已知函数 f x = 2 x − 1 x > 0 − x 2 − 2 x x ⩽ 0 若函数 g x = f x - m 有 3 个零点则实数 m 的取值范围是__________.
给出下列命题①在区间 0 + ∞ 上函数 y = x − 1 y = x 1 2 y = x − 1 2 y = x 3 中有三个是增函数②若 log m 3 < log n 3 < 0 则 0 < n < m < 1 ③若函数 f x 是奇函数则 f x - 1 的图象关于点 1 0 对称④若函数 f x = 3 x - 2 x - 3 则方程 f x = 0 有两个实数根其中正确的命题是___________.填序号
已知函数 f x = log 2 1 − x + 1 − 1 ⩽ x < 0 x 3 − 3 x + 2 0 ⩽ x ⩽ a 的值域是 [ 0 2 ] 则实数 a 的取值范围是__________.
已知函数 f x = 1 2 x 的图象与函数 y = g x 的图象关于直线 y = x 对称令 h x = g 1 - | x | 则关于 h x 有下列命题:① h x 的图象关于原点对称;② h x 为偶函数;③ h x 的最小值为 0 ;④ h x 在 0 1 上为减函数.其中正确命题的序号为_________.将你认为正确的命题的序号都填上
函数 f x = x - cos x 在 [ 0 + ∞ 内
如图正方形 A B C D 的顶点 A 0 2 2 B 2 2 0 顶点 C D 位于第一象限直线 l : x = t 0 ⩽ t ⩽ 2 将正方形 A B C D 分成两部分记位于直线 l 左侧阴影部分的面积为 f t 则函数 S = f t 的图象大致是
若直角坐标平面内两点 P Q 满足条件① P Q 都在函数 f x 的图象上② P Q 关于原点对称则称点对 P Q 是函数 f x 的一个友好点对点对 P Q 与点对 Q P 看作同一个友好点对.已知函数 f x = 2 x 2 + 4 x + 1 x < 0 2 e x x ⩾ 0 则 f x 的友好点对的个数是__________.
函数 f x = sin x x 2 + 1 的图象大致为
已知 0 < a < 1 k ≠ 0 函数 f x = a x x ⩾ 0 k x + 1 x < 0 若函数 g x = f x - k 有两个零点则实数 k 的取值范围是__________.
已知函数 f x = 2 x + x g x = log 2 x + x h x = log 2 x - 2 的零点依次为 a b c 则
函数 f x = 2 x | log 0.5 x | - 1 的零点个数为
已知函数 f x = log 2 1 − x + 1 − 1 ⩽ x < 0 x 3 − 3 x + 2 0 ⩽ x ⩽ a 的值域是 [ 0 2 ] 则实数 a 的取值范围是___________.
若函数 f x = 2 a x 2 - x - 1 在 0 1 内恰有一个零点则实数 a 的取值范围是
函数 y = 2 x 2 - e | x | 在 [ -2 2 ] 上的图象大致为
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