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若向量 a → = ( 3 ， 2 ) ， b ...
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高中数学《向量的加、减法及其几何意义》真题及答案
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若向量ab满足:a=-1a+2b⊥aa+b⊥b则|b|=.
已知向量a=–12b=m1.若向量a+b与a垂直则m=______________.
设向量组Ⅰa1a2ar可由向量组Ⅱβ1β2β5线性表示下列命题正确的是______
若向量组Ⅰ线性无关，则r≤s．
若向量组Ⅰ线性相关，则r＞s．
若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s．
若向量组Ⅱ线性相关，则r＞s．
在下列命题中①若向量ab共线则ab所在的直线平行②若向量ab所在的直线是异面直线则ab一定不共面③若
已知a是平面内的单位向量若向量b满足b・a-b=0则|b|的取值范围是
设向量组Ⅰα1α2αr可由向量组Ⅱβ1β2βs线性表示下列命题正确的是
若向量组Ⅰ线性无关，则r≤s．
若向量组Ⅰ线性相关，则r＞s．
若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s．
若向量组Ⅱ线性相关，则r＞s．
已知向量a＝12b＝20若向量λa＋b与向量c＝1－2共线则实数λ＝________.
设向量组可由向量组线性表示则列命题正确的是
若向量组Ⅰ线性无关, 则r≤s
若向量组Ⅰ线性相关, 则r＞s
若向量组Ⅱ线性无关, 则r≤s
若向量组Ⅱ线性相关, 则r＞s
已知向量ab不共线若向量a＋λb与b＋λa的方向相反则λ＝________.
若向量a=11b-12则a·b等于_____________.
设向量a＝12b＝23若向量λa＋b与向量c＝－4－7共线则λ的值为
1
2
3
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a+b与向量ka-b垂直则k=__________
在下列命题中①若向量ab共线则向量ab所在的直线平行②若向量ab所在的直线为异面直线则向量ab一定不
0
1
2
3
已知向量a＝12b＝x4若向量a⊥b则x＝
2
－2
8
－8
向量a与b都是非零向量下列说法不正确的是______
若向量a与b同向，则向量a+b与a的方向相同
若向量a与b同向，则向量a+b与b的方向相同
若向量a与b反向，且
a
＜
b
，则向量a+b与a的方向相同
若向量a与b反向，且
a
＜
b
，则向量a+b与b的方向相同
已知向量a＝43b＝－12.若向量a－λb与2a＋b垂直则λ=.
在下列命题中①若向量ab共线则向量ab所在的直线平行②若向量ab所在的直线为异面直线则向量ab一定不
0
1
2
3
若向量a与b不相等则a与b一定
有不相等的模
不共线
不可能都是零向量
不可能都是单位向量
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a＋b与向量ka－b垂直则k＝.
若向量a＝23b＝x－9且a∥b则实数x＝________.
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如图 G 是 △ O A B 的重心 O G 的延长线交 A B 于点 M P Q 分别是边 O A O B 上的动点且 P G Q 三点共线.1设 P G ⃗ = λ P Q ⃗ 将 O G ⃗ 用 λ O P ⃗ O Q ⃗ 表示2设 O P ⃗ = x O A ⃗ O Q ⃗ = y O B ⃗ 证明 1 x + 1 y 是定值.
若 A P ⃗ = t A B ⃗ t ∈ R O 为平面上任意一点则 O P ⃗ = ____________.用 O A ⃗ O B ⃗ 表示
如图所示 O 为 △ A B C 的外心 H 为垂心求证 O H ⃗ = O A ⃗ + O B ⃗ + O C ⃗ .
如图四边形 A B C D 为正方形 △ B C E 为等腰直角三角形那么以图中各点为起点或终点的向量中1与 A B ⃗ 共线的向量有___________________________2与 A B ⃗ 相等的向量有___________________________3与 A B ⃗ 模相等的向量有_________________________4与 E C ⃗ 相等的向量有___________________________.
定义域为 [ a b ] 的函数 y = f x 图象的两个端点为 A B M x y 是 f x 图象上任意一点其中 x = λ a + 1 + λ b ∈ [ a b ] 已知向量 O N ⃗ = λ O A ⃗ + 1 - λ O B ⃗ 若不等式 | M N → | ⩽ k 恒成立则称函数 f x 在 [ a b ] 上 k 阶线性近似.若函数 y = x − 1 x 在 [ 1 2 ] 上 k 阶线性近似则实数 k 的取值范围是____________.
在四边形 A B C D 中 A B ⃗ = a → + 2 b → B C ⃗ = - 4 a → - b → C D ⃗ = - 5 a → - 3 b → 其中 a → b → 不共线则四边形 A B C D 为
如图所示每个小正方形的边长都是 1 在其中标出了 6 个向量在这 6 个向量中1有两个向量的模相等这两个向量是____________它们的模都等于____________.2存在着共线向量这些共线的向量是____________它们的模的和等于____________.
已知 A B C 是不共线的三点向量 m → 与向量 A B ⃗ 是平行向量与 B C ⃗ 是共线向量则 m → = ____________.
已知 A B C 是不共线的三点向量 m → 与向量 A B ⃗ 是平行向量与 B C ⃗ 是共线向量则 m → = ___________.
如图 A B C D 为一个四边形 E F G H 分别为 B D A B A C 和 C D 的中点求证四边形 E F G H 为平行四边形.
若向量 a → 与 b → 共线 | a → | = | b → | = 1 则 | a → - b → | = ___________.
计算 A B ⃗ + D C ⃗ - D B ⃗ - A C ⃗ = ____________.
已知 A B P 三点共线 O 为空间任意一点 O P ⃗ = 1 3 O A ⃗ + β O B ⃗ 则 β = ____________.
命题若 a → // b → b → // c → 则 a → // c →
已知 A B 是椭圆 x 2 25 + y 2 16 = 1 的长轴端点 O 为坐标原点 C 为椭圆上不同于 A B 的任意一点若 P 为线段 O C 上的动点则 P A ⃗ + P B ⃗ ⋅ P C ⃗ 的最小值是____________.
已知 e → 1 e → 2 是不共线向量 a → = m e → 1 + 2 e → 2 b → = n e → 1 - e → 2 且 m n ≠ 0 .若 a → / / b → 则 m n = ____________.
设 a → b → 是两个不共线向量 A B ⃗ = 2 a → + p b → B C ⃗ = a → + b → C D ⃗ = a → - 2 b → 若 A B D 三点共线则实数 p 的值为____________.
下列说法中不正确的是
下列命题正确的是
设两个不共线的向量 e → 1 e → 2 若 a → = 2 e → 1 - 3 e → 2 b → = 2 e → 1 + 3 e → 2 c → = 2 e → 1 - 9 e → 2 问是否存在实数 λ μ 使 d → = λ a → + μ b → 与 c → 共线
如图在 △ A B C 中 B O 为边 A C 上的中线 B G ⃗ = 2 G O ⃗ 若 C D ⃗ // A G ⃗ 且 A D → = 1 5 A B → + λ A C → λ ∈ R 则 λ 的值为______________.
已知 A B C 是圆 O 上的不同的三点线段 C O 与线段 A B 交于点 D 若 O C ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ λ ∈ R μ ∈ R 则 λ + μ 的取值范围是
下列命题正确的是
已知点 G 是 △ A B O 的重心 M 是 A B 边的中点.1求 G A ⃗ + G B ⃗ + G O ⃗ 2若 P Q 过 △ A B O 的重心 G 且 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → O P ⃗ = m a → O Q ⃗ = n b → 求证 1 m + 1 n = 3 .
m n ∈ R a → b → c → 是起点相同的向量 a → b → 不共线 c → = m a → + n b → 则 a → b → c → 的终点共线的充分必要条件是
已知 e 1 → e 2 → 是不共线向量 a → = m e 1 → + 2 e 2 → b → = n e 1 → - e 2 → 且 m n ≠ 0 若 a → // b → 则 m n 等于
平面向量 a → b → 共线的充要条件是
设 a → = A B ⃗ + C D ⃗ + B C ⃗ + D A ⃗ b → 是任一非零向量则在下列结论下① a → // b → ② a → + b → = a → ③ a → + b → = b → ④ | a → + b → | < | a → | + | b → | ⑤ | a → + b → | = | a → | + | b → | .正确的为
已知 P 是 △ A B C 的边 B C 上的任一点且满足 A P ⃗ = x A B ⃗ + y A C ⃗ x y ∈ R 则 1 x + 4 y 的最小值是____________.
设 a → b → 都是非零向量下列四个条件中能推出 a → | a → | = b → | b → | 的是
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