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已知复数z满足zi＝i+mm∈R若z的虚部为1则复数z在复平面内对应的点在
用max{abc}表示三个数abc中的最大值则函数fx＝max{log2x}在0+∞上的最小值为．
某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量单位克重量值落在495510]的产品为合格品否则为不合格品．表1是甲流水线样本频数分布表如图是乙流水线样本的频率分布直方图．表1甲流水线样本频数分布表 1根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图 2若以频率作为概率试估计从两条流水线分别任取1件产品该产品恰好是合格品的概率分别是多少3由以上统计数据完成下面2×2列联表并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．参考公式其中n＝a+b+c+d临界值表供参考
已知数列{an}与{bn}满足且{an}为正项等比数列a1＝2b3＝b2+4． 1求数列{an}与{bn}的通项公式 2若数列{cn}满足Tn为数列{cn}的前n项和证明Tn＜1．
设函数fx＝|2x﹣1|+2|x+1|﹣a． 1当a＝4时求不等式fx＞0的定义域 2若函数fx≤0无解求a的取值范围．
已知命题命题q若a＜b则则下列为真命题的是
如图所示在边长为1的正方形OABC内任取一点P用A表示事件“点P恰好自由曲线与直线x＝1及x轴所围成的曲边梯形内”B表示事件“点P恰好取自阴影部分内”则PB|A等于
已知复数z＝则复数z在复平面内对应的点位于
中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题“三百七十八里关初步健步不为难次日脚痛减一半六朝才得到其关要见次日行里数请公仔细算相还．”其大意为“有一个人走378里路第一天健步行走从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半走了6天后到达目的地．”则该人第五天走的路程为
中国特色社会主义进入新时代中国经济出现了一系列不一样的速度．如图①②2011年起年主营收入2000万以上的工业企业成为规模以上工业企业．据了解规模以上工业企业占全国工业企业总数的20%但其产值在全国工业企业产值中所占比例超过90%在国民经济中起到了举足轻重的作用．在科技高速发展的今天科技进步对经济的影响日益增加2017年全球企业研发投入排行榜中前50名中国仅有华为上榜而且据统计全国仅有12%的规模以上工业企业设立了研发机构． 1现对20家规模以上工业企业进行调查求恰有两家设置了研发机构的概率只列式不求 2国家长期科学与技术发展规划纲要中提出“到2020年力争科技进步对经济增长贡献率达到60%”如图①若科技进步对经济增长的贡献率与年份呈线性关系设x＝年份﹣2012求出科技进步对经济增长的贡献率y关于x的回归直线方程精确到0.01并预测2020年能否实现目标 3结合图①②请为中国未来经济发展提出合理化建议． xiyi＝837.4x＝55
已知直线l⊥平面α直线m⊂平面β则下列四个命题正确的是 ①α∥β⇒l⊥m②α⊥β⇒l∥m③l∥m⇒α⊥β④l⊥m⇒α∥β．
数列{an}满足a1＝an+1＝则数列{an}的前750项和S750＝．
已知fx＝ex﹣alnx﹣a其中常数a＞0． 1当a＝e时求函数fx的极值 2若函数y＝fx有两个零点x1x20＜x1＜x2求证＜1＜x2＜a 3求证e2x﹣2﹣ex﹣1lnx﹣x≥0．
已知1+x1﹣ax2018的展开式中含x项的系数为2019则实数a＝．
2x﹣5的展开式中x3项的系数为
设集合S＝{x|x2+2x＝0x∈R}T＝{x|x2﹣2x＝0x∈R}则S∩T＝
已知点P是椭圆M＝1上的动点过P作圆Nx2+y2＝1的两条切线PAPBAB分别为切点直线AB与xy轴分别相交于CD两点则△CODO为坐标原点的最小面积为
设等差数列{an}的前n项和为Sn若a1＝﹣11a4+a6＝﹣6则当Sn取最小值时n等于
在直角坐标系xOy中以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线C的极坐标方程为ρ2＝． 1求曲线C的直角坐标方程 2过点M10的直线l与曲线C交于AB两点若＝2求直线l的参数方程．
若直线ax+by+1＝0a＞0b＞0把圆x+42+y+12＝16分成面积相等的两部分+的最小值为．
如图所示在四棱锥S﹣ABCD中底面ABCD是边长为2的正方形SA⊥平面ABCD二面角S﹣DC﹣A的大小为EFG分别是SASBBC的中点． 1求证SD∥平面EFG 2在线段BC上是否存在一点M使得点A到平面EFM的距离为若存在求出的值若不存在请说明理由．
某健身机构统计了去年该机构所有消费者的消费金额单位元如图所示 1现从去年的消费金额超过3200元的消费者中随机抽取2人求至少有1位消费者其去年的消费者金额在32004000]的范围内的概率 2针对这些消费者该健身机构今年欲实施入会制详情如表预计去年消费金额在01600]内的消费者今年都将会申请办理普通会员消费金额在16003200]内的消费者都将会申请办理银卡会员消费金额在32004800]内的消费者都将会申请办理金卡会员消费者在申请办理会员时需一次性缴清相应等级的消费金额该健身机构在今年底将针对这些消费者举办消费返利活动现有如下两种预设方案方案1按分层抽样从普通会员银卡会员金卡会员中总共抽取25位“幸运之星”给予奖励普通会员中的“幸运之星”每人奖励500元银卡会员中的“幸运之星”每人奖励600元金卡会员中的“幸运之星”每人奖励800元．方案二每位会员均可参加摸奖游戏游戏规则如下从一个装有3个白球2个红球球只有颜色不同的箱子中有放回地摸三次球每次只能摸一个球若摸到红球的总数为2则可获得200元奖励金若摸到红球的总数为3则可获得300元奖励金其他情况不给予奖励．规定每位普通会员均可参加1次摸奖游戏每位银卡会员均可参加2次摸奖游戏每位金卡会员均可参加3次摸奖游戏每次摸奖的结果相互独立请你预测哪一种返利活动方案该健身机构的投资较少并说明理由．
已知直线1ax+by﹣3＝0与圆Mx2+y2+4x﹣1＝0相切于点P﹣12则直线1的方程为．
在如图所示的六面体中面ABCD是边长为2的正方形面ABEF是直角梯形∠FAB＝90°AF∥BEBE＝2AF＝4． 1求证AC∥平面DEF 2若二面角E﹣AB﹣D为60°点P在线段BE上当二面角F﹣AC﹣P的余弦值为时求．
已知fx是定义在R上的可导函数且满足x+2fx+xf'x＞0则
如图①把边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起使得平面ABD⊥平面CBD形成的三棱锥C﹣ABD的正视图与俯视图如图②所示则其侧视图的面积为．
已知fx＝sin2019x++cos2019x﹣的最大值为A若存在实数x1x2使得对任意实数x总有fx1≤fx≤fx2成立则A|x1﹣x2|的最小值为
在直角坐标系xOy中以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线Cp2﹣2aρcosθ+a2﹣4＝0a＞0过点P﹣2﹣4的直线l的参数方程t为参数直线与曲线C分别相交于MN两点． 1写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程 2是否存在实数a使得|PM||MN||PN|成等比数列并对你的结论说明理由．
2020年东京夏季奥运会将设置4×100米男女混合泳接力这一新的比赛项目比赛的规则是每个参赛国家派出2男2女共计4名运动员比赛按照仰泳→蛙泳→蝶泳→自由泳的接力顺序每种泳姿100米且由一名运动员完成每个运动员都要出场．现在中国队确定了备战该项目的4名运动员名单其中女运动员甲只能承担仰泳或者自由泳男运动员乙只能承担蝶泳或自由泳剩下的男女各一名运动员则四种泳姿都可以上那么中国队共有种布阵的方式．
已知双曲线C1﹣＝1a＞0b＞0与双曲线C2﹣＝1若以C1C2四个顶点为顶点的四边形的面积为S1以C1C2四个焦点为顶点的四边形的面积为S2则取到最大值时双曲线C1的一条渐近线方程为

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