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已知 o 是平面上一定点, A 、 B 、 C 是平面上不共线的三个点,动点 P 满足 O P ...
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高中数学《对数函数综合应用》真题及答案
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船舶吃水一定时横初稳心点M为
中纵剖面上的定点
中横剖面上的定点
任意剖面上的定点
一不确定点
已知O是△ABC所在平面内的一定点动点P满足λ∈0+∞则动点P的轨迹一定通过△ABC的
重心
垂心
外心
内心
O.是平面上一定点
B.C.是平面上不共线的三个点,动点P.满足
则P.的轨迹一定通过△ABC的 ( ) A.外心
内心
重心
垂心
O.是平面上一定点
B.C.是平面上不共线的三个点,动点P.满足
,
,则P.的轨迹一定通过△ABC的(
)A.外心B.内心
重心
垂心
O.是平面上一定点
B.C.是平面上不共线的三个点,动点P.满足
,
,则P.的轨迹一定通过△ABC的 A.外心
垂心
内心
重心
O.是平面上一定点
,
,
是平面上不共线的三个点,动点P.满足
λ∈[0,+∞),则点P.的轨迹一定通过△ABC的( ) A.外心 B.内心 C.重心
垂心
已知平面上一定点C.-10和一定直线lx=-4P.为该平面上一动点作PQ⊥l垂足为Q.=0.1问点P
已知O是平面上的一定点ABC是平面上不共线的三个点动点P满足=+λ+λ∈0+∞则动点P的轨迹一定通
已知O.是△ABC所在平面内的一定点动点P.满足则动点P.的轨迹一定通过△ABC的
内心
重心
外心
垂心
已知O.是平面上一定点
B.C.是平面上不共线的三个点,动点P.满足
则P.点的轨迹一定通过△ABC的 A.重心
垂心
内心
外心
已知O.是△ABC所在平面内的一定点动点P.满足则动点P.的轨迹一定通过△ABC的
内心
重心
外心
垂心
已知
B.C.是不在同一直线上的三点,O.是平面ABC内的一定点,P.是平面ABC内的一动点,若
(λ∈[0,+∞)),则点P.的轨迹一定过△ABC的( ) A.外心
重心
内心
垂心
O.
B.C.是平面上任意三点不共线的四个定点,P.是平面上一动点,若点P.满足:,
,则点P.一定过
的 A.重心
内心
外心
垂心
已知O.是平面上一定点
B.C.是平面上不共线的三个点,动点P.满足
,则P.点的轨迹一定通过ΔABC的 ( ) A.重心
垂心
内心
外心
已知O.是平面上一定点
,
,
是平面上不共线的三个点,若动点P.满足
,λ∈[0,+∞),则点P.的轨迹一定通过△ABC的( ) A.外心 B.垂心 C.内心
重心
已知O.是平面上一定点
B.C.是平面上不共线的三个点,动点P.满足
,则P.点的轨迹一定通过ΔABC的 ( ) A.重心
垂心
内心
外心
设O是平面上一定点ABC是平面上不共线的三点动点P满足λ∈[0+∞则点P的轨迹经过△ABC的
外心
内心
重心
垂心
是平面上一定点A.B.C.是平面上不共线的三个点动点P.满足=+λ则点P.的轨迹一定通过△ABC的_
O是平面上一定点ABC是平面上不共线的三个点动点P满足λ∈[0+∞则P的轨迹一定通过△ABC的
@B.C是平面上不共线的三个点,动点P满足
,λ∈[0,+∞),则P的轨迹一定通过△ABC的( )
A.外心 B.内心
重心
垂心
O.
B.C.是平面上任意三点不共线的四个定点,P.是平面上一动点,若点P.满足:,
,则点P.一定过
的 A.重心
内心
外心
垂心
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已知在锐角 △ A B C 中两向量 p → = 2 - 2 sin A cos A + sin A q → = sin A - cos A 1 + sin A 且 p → 与 q → 是共线向量.1求 A 的大小2求函数 y = 2 sin 2 B + cos C - 3 B 2 取最大值时 B 的大小.
已知函数 f x = e 3 x ⋅ sin x x ∈ - π 4 π 4 . 1 求 f x 的单调递增区间 2 函数 g x = f ' x ⋅ f - x + 3 2 x ∈ - π 4 π 4 试求出其最大值.
已知 a → = 3 2 - 3 2 b → = sin π x 4 cos π x 4 f x = a → ⋅ b → . 1求 f x 的单调递减区间 2若函数 g x = f 2 - x 求当 x ∈ [ 0 4 3 ] 时 y = g x 的最大值.
已知函数 f x = 3 sin ω x + ϕ ω > 0 − π 2 ⩽ φ < π 2 的图象关于直线 x = π 3 对称且图象上相邻两个最高点的距离为 π .1求 ω 和 ϕ 的值2当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求函数 y = f x 的最大值和最小值.
若动点 x y 在曲线 x 2 4 + y 2 b 2 = 1 0 < b < 4 上变化则 x 2 + 2 y 的最大值为____________.
某休闲农庄有一块长方形鱼塘 A B C D A B = 50 米 B C = 25 3 米为了便于游客休闲散步该农庄决定在鱼塘内建三条如图所示的观光走廊 O E E F 和 O F 考虑到整体规划要求 O 是 A B 的中点点 E 在边 B C 上点 F 在边 A D 上且 ∠ E O F = 90 ∘ . 1设 ∠ B O E = α 试将 △ O E F 的周长 l 表示成 α 的函数关系式并求出此函数的定义域 2经核算三条走廊每米建设费用均为 4000 元试问如何设计才能使建设总费用最低并求出最低总费用.
已知函数 f x = lg 1 - x 1 + x 若 f a = b 则 f - a 等于
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c a = c 且满足 cos C + cos A - 3 sin A cos B = 0 若点 O 是 △ A B C 外一点 O A = 2 O B = 4 则四边形 O A C B 的面积的最大值为
已知向量 a → = cos 3 x 2 sin 3 x 2 b → = cos x 2 - sin x 2 且 x ∈ [ - π 3 π 4 ] .1求 a → ⋅ b → 及 | a → + b → | 2若 f x = a → ⋅ b → - | a → + b → | 求 f x 的最大值和最小值.
已知函数 f x = 4 cos ω x ⋅ sin ω x - π 6 + 1 ω > 0 的最小正周期是 π . 1 求 f x 的单调递增区间 2 求 f x 在 [ π 8 3 π 8 ] 上的最大值和最小值.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且满足 a sin A = c 3 cos C .1求角 C 的大小2求 3 sin A - cos B 的最大值并求取得最大值时角 A B 的大小.
如图所示一个半圆和长方形组成的铁皮长方形的边 A D 为半圆的直径 O 为半圆的圆心 A B = 1 B C = 2 现要将此铁皮剪出一个等腰三角形 P M N 其底边 M N ⊥ B C . 1 设 ∠ M O D = 30 ∘ 求三角形铁皮 P M N 的面积 2 求剪下的铁皮三角形 P M N 的面积的最大值.
若 θ ∈ [ 0 2 π ] O P ⃗ 1 = cos θ sin θ O P ⃗ 2 = 3 - cos θ 4 - sin θ 则 | P 1 P 2 ⃗ | 的取值范围是
下列函数中既是奇函数又是减函数的是
已知函数 f x = 1 2 sin 2 x sin ϕ + cos 2 x cos ϕ - 1 2 sin π 2 + ϕ 0 < ϕ < π 其图象过点 π 6 1 2 .1求 ϕ 的值2将函数 y = f x 的图象上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 纵坐标不变得到函数 y = g x 的图象求函数 g x 在 [ 0 π 4 ] 上的最大值和最小值.
设锐角三角形 A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c a = 2 b sin A .1求 B 的大小2求 cos A + sin C 的取值范围.
△ A B C 的三个内角为 A B C 若 3 cos A + sin A 3 sin A - cos A = tan - 7 π 12 则 2 cos B + sin 2 C 的最大值为__________.
设函数 f x = sin θ 3 x 3 + 3 cos θ 2 x 2 + tan θ 其中 θ ∈ [ 0 5 π 12 ] 则导数 f ˊ 1 的取值范围是.
设函数 f x = sin π x 4 - π 6 - 2 cos 2 π x 8 + 1 .1求 f x 的最小正周期.2若函数 y = g x 与 y = f x 的图象关于直线 x = 1 对称求当 x ∈ [ 0 4 3 ] 时 y = g x 的最大值.
已知函数 f x = cos x sin x + π 3 - 3 cos 2 x + 3 4 x ∈ R .1求 f x 的最小正周期2求 f x 在闭区间 [ - π 4 π 4 ] 上的最大值和最小值.
函数 y = 1 2 sin 2 x + sin 2 x x ∈ R 的值域是
求函数 f x = sin x + cos x + sin x ⋅ cos x x ∈ R 的最值及取到最值时 x 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且满足 c sin A = a cos C 1求角 C 大小 2求 3 sin A − cos B + π 4 的最大值并求取得最大值时角 A B 的大小.
△ A B C 三个内角分别为 A B C 当 A 为____________时 cos A + 2 cos B + C 2 取得最大值这个最大值为____________.
已知向量 m → = sin A cos A n → = 3 -1 且 m → ⋅ n → = 1 且 A 为锐角.1求角 A 的大小;2求函数 f x = cos 2 x + 4 cos A sin x x ∈ R 的值域.
函数 f x = cos 2 x + 2 sin x 的最大值与最小值的和是
在 ▵ A B C 中 a b c 分别为角 A B C 的对边 S 为 ▵ A B C 的面积且 4 S = 3 a 2 + b 2 - c 2 . 1求角 C 的大小 2 f x = 4 sin x cos x + π 6 + 1 当 x = A 时 f x 取得最大值 b 试求 S 的值.
已知 sin x - 2 cos x 3 + 2 sin x + 2 cos x = 0 则 sin 2 x + 2 cos 2 x 1 + tan x 的值
如图在等腰 △ A B C 中 ∠ B A C = 120 ∘ A B = 3 点 M 在线段 B C 上. 1 若 A M = 1 求 B M 的长 2 若点 N 在线段 M C 上且 ∠ M A N = 30 ∘ 问当 ∠ B A M 取何值时 △ A M N 的面积最小并求出面积的最小值.
在 △ A B C 中 A = π 3 B C = 3 则 △ A B C 的两边 A C + A B 的取值范围是
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