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已知甲盒中仅有 1 个球且为红球，乙盒中有 m 个红球和 n 个蓝球 ( m ≥ 3 , n ...
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高中数学《离散型随机变量的数学期望》真题及答案
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袋中装有偶数个球其中红球黑球各占一半.甲乙丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球将其中一个球放入甲盒
）乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 （
）乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 （
）乙盒中红球不多于丙盒中红球 （
）乙盒中黑球与丙盒中红球一样多
4.00分已知甲盒中有m个红球n个蓝球乙盒中有n个红球m个蓝球m＞n≥3若同时从甲乙两盒中随机取出
E（ξ
1
）＜E（ξ
2
）
E（ξ
1
）=E（ξ
2
）
E（ξ
1
）＞E（ξ
2
）
以上情况都有可能
甲乙两个盒子中装有质地大小相同的小球．甲盒中有2个白球1个黄球和1个蓝球乙盒中有1个白球2个黄球和
已知甲盒中仅有1个球且为红球乙盒中有m个红球和n个蓝球m≥3n≥3从乙盒中随机抽取ii＝12个球放入
p
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袋中装有偶数个球其中红球黑球各占一半．甲乙丙是三个空盒．每次从袋中任意取出两个球将其中一个球放入甲盒
乙盒中黑球不多于丙盒中黑球
乙盒中红球与丙盒中黑球一样多
乙盒中红球不多于丙盒中红球
乙盒中黑球与丙盒中红球一样多
甲乙两个盒子中装有大小相同的小球甲盒中有2个黑球和2个红球乙盒中有2个黑球和3个红球从甲乙两盒中各任
甲乙两个盒子中装有质地大小相同的小球．甲盒中有2个白球1个蓝球乙盒中有1个白球若干个蓝球．从乙盒中
现有两个不透明的乒乓球盒甲盒中装有1个白球和2个红球乙盒中装有2个白球和若干个红球这些小球除颜色不
有甲乙丙三个盒子甲盒中有2个红球和3个黄球乙盒中有3个红球和2个黄球丙盒中有1个红球和1个黄球．摸
甲盒中有3个不同的红球乙盒中有5个不同的白球某同学要在甲盒或乙盒中摸1个球则不同的方法有
3种
5种
8种
15种
已知甲盒中仅有1个球且为红球乙盒中有个红球和个篮球从乙盒中随机抽取个球放入甲盒中.a放入个球后甲盒中
袋中装有偶数个球其中红球黑球各占一半.甲乙丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球将其中一个球放入甲盒
乙盒中黑球不多于丙盒中黑球
乙盒中红球与丙盒中黑球一样多
乙盒中红球不多于丙盒中红球
乙盒中黑球与丙盒中红球一样多
甲乙两个盒子中装有大小相同的小球甲盒中有2个黑球和2个红球乙盒中有2个黑球和3个红球从甲乙两盒中各任
袋中装有偶数个球其中红球黑球各占一半.甲乙丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球将其中一个球放入甲盒
乙盒中黑球不多于丙盒中黑球
乙盒中红球与丙盒中黑球一样多
乙盒中红球不多于丙盒中红球
乙盒中黑球与丙盒中红球一样多
甲乙两个盒子中装有质地大小相同的小球甲盒中有2个白球1个黄球和1个蓝球乙盒中有1个白球2个黄球和若干
袋中装有偶数个球其中红球黑球各占一半甲乙丙是三个空盒每次从袋中任意取出两个球将其中一个球放入甲盒如果
乙盒中黑球不多于丙盒中黑球
乙盒中红球与丙盒中黑球一样多
乙盒中红球不多于丙盒中红球
乙盒中黑球与丙盒中红球一样多
甲乙两个盒子中装有质地大小相同的小球．甲盒中有2个白球1个黄球和1个蓝球乙盒中有1个白球2个黄球和
有甲乙两只盒子甲盒装有2个黑球4个红球乙盒装有4个黑球3个红球若从甲乙两盒中各任取两球交换后甲盒中
A
B
C
D
甲乙两个盒子中装有质地大小相同的小球.甲盒中有2个白球l个黄球和l个蓝球乙盘中有l个白球2个黄球和若
已知AB两个不透明盒中各有形状大小都相同的红球白球若干个．A盒中有m个红球与10﹣m个白球B盒中有
3
5
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9
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设随机变量 X 服从正态分布且相应的函数为 ϕ x = 1 6 π e - x 2 - 4 x + 4 6 则
已知随机变量 X 服从正态分布 N 3 1 且 P X < 2 c + 1 = P X > c + 5 则 c =
如图是由棱长为 1 的正方体搭成的积木三视图则图中棱长为 1 的正方体的个数是__________.
给出下面三个命题①已知随机变量 ξ 服从正态分布 N 0 σ 2 且 P − 2 ⩽ ξ ⩽ 2 = 0.9 则 P ξ > 2 = 0.05 ;②某学生在最近的 15 次数学测验中有 5 次不及格按照这个成绩他在接下来的 6 次测验中恰好前 4 次及格的概率为 2 3 4 1 3 2 ③假定生男孩女孩是等可能的.在一个有两个孩子的家庭中已知有一个是女孩则另一个孩子也是女孩的概率是 1 4 .则正确的序号为
正态总体 N 1 9 在区间 2 3 和 -1 0 上取值的概率分别为 m n 则
如图所示是一个直四棱柱及正视图和俯视图等腰梯形.根据图中所给数据可求得俯视图等腰梯形的高为__________.
在某次大型考试中某班同学的成绩服从正态分布 N 80 5 2 现已知该班同学中成绩在 80 ∼ 85 分的有 17 人．试计算该班成绩在 90 分以上的同学有多少人.
设随机变量 X 服从正态分布 N 1 2 σ 2 集合 A = { x | x > X } 集合 B = { x | x > 1 2 } 则 A ⊆ B 的概率为
如图是七个棱长为 1 的立方块组成的一个几何体画出其三视图并计算其表面积.
在一次测量中测量结果 X 服从正态分布 N 2 σ 2 σ > 0 若 X 在 0 2 内取值的概率为 0.2 求:1 X 在 0 4 内取值的概率;2 P X > 4 .
已知 ξ ~ N 0 σ 2 且 P − 2 ⩽ ξ ⩽ 0 = 0.4 则 P ξ > 2 = ________.
设 5 × 4 × 3 c m 3 长方体的一个表面展开图的周长为 n c m 则 n 的最小值是_________.
设 X ∼ N 0 1 . ① P - ε < X < 0 = P 0 < X < ε ; ② P X < 0 = 0.5 ; ③已知 P -1 < X < 1 = 0.6826 则 P X < - 1 = 0.1587 ; ④已知 P -2 < X < 2 = 0.9544 则 P X < 2 = 0.9772 ; ⑤已知 P -3 < X < 3 = 0.9974 则 P X < 3 = 0.9987 . 其中正确的有________只填序号.
已知某种零件的尺寸 X 单位 mm 服从正态分布其正态曲线在 0 80 上是增函数在 80 + ∞ 上是减函数且 f 80 = 1 8 2 π . 1 求正态分布密度函数的解析式 2 估计尺寸在 72 mm ∼ 88 mm 之间的零件大约占总数的百分之几.附若 Z ∼ N μ σ 2 则 P μ - σ < Z < μ + σ = 0.6826 P μ - 2 σ < Z < μ + 2 σ = 0.9544 .
画出如图所示的几何体的主视图左视图俯视图
设 X ~ N 1 2 2 试求1 P − 1 < X ⩽ 3 2 P 3 < X ⩽ 5 3 P X ⩾ 5 .
甲乙两地某月的气温分别满足正态分布 N μ 1 σ 1 2 σ 1 > 0 和 N μ 2 σ 2 2 σ 2 > 0 这两个正态分布的密度函数图象如图所示则平均气温高的是______________地温差小的是_______________地.
随机变量 ξ 服从正态分布 N 1 σ 2 且 P ξ < 0 = 0.3 则 P 0 ⩽ ξ ⩽ 1 = ____________.
若随机变量 X 的正态分布密度函数为 f x = 1 2 π e - x 2 2 X 在 -2 -1 和 1 2 内取值的概率分别为 p 1 p 2 则 p 1 p 2 的关系为
已知随机变量 ξ 服从正态分布 N 1 2 σ 2 且 P 0 ⩽ ξ ⩽ 1 2 = a 则 P ξ < 0 =
在某校举行的数学竞赛中全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布 N 70 100 .已知成绩在 90 分以上含 90 分的学生有 12 名. 1 试问此次参赛学生总数为多少人 2 若该校计划奖励竞赛成绩排在前 50 名的学生试问设奖的分数线约为多少分 可供查阅的部分标准正态分布表 Φ x 0 = P x < x 0
某随机变量 X 服从正态分布其概率密度函数为 f x = 1 8 π e - x 2 8 则 X 的期望 μ = _________标准差 σ = _________.
一个圆柱体形零件削去了占底面圆的四分之一的部分的柱体如图现已画出了主视图与俯视图. 1请只用直尺和圆规将此零件的左视图画在规定的位置不必写作法只需保留作图的痕迹 2若此零件高 h = 3 cm 且其俯视图恰好可以卷成底面半径为 1.5 cm 的圆锥.求此零件的表面积.
设两个正态分布 N μ 1 σ 1 2 σ 1 > 0 和 N μ 2 σ 2 2 σ 2 > 0 的密度函数图象如图所示则有
如图所示是由若干相同大小的小立方体组成的立体图形的三视图请在右边的立体图中画出所缺少的小立方体.
若 X ∼ N μ σ 2 则 P μ − σ < X ⩽ μ + σ = 0.6826 P μ − 2 σ < X ⩽ μ + 2 σ = 0.9544 P μ − 3 σ < X ⩽ μ + 3 σ = 0.9974 .在正态分布 N 0 1 3 2 中数值落在 - ∞ -1 ∪ 1 + ∞ 内的概率为
设随机变量 X 服从正态分布 N μ σ 2 若 P X > 4 = P X < 0 则 μ =
设两个正态分布 N μ 1 σ 1 2 σ 1 > 0 和 N μ 2 σ 2 2 σ 2 > 0 的密度函数图像如图所示则有
某市教育局为了了解高三学生体育达标情况对全市高三学生进行了体能测试经分析全市学生体能测试成绩 X 服从正态分布 N 80 σ 2 满分为 100 分已知 P X < 75 = 0.3 P X ⩾ 95 = 0.1 现从该市高三学生中随机抽取 3 位同学.1求抽到的 3 位同学该次体能测试成绩在区间 [ 80 85 [ 85 95 [ 95 100 ] 内各有 1 位同学的概率2记抽到的 3 位同学该次体能测试成绩在区间 [ 75 85 ] 内的人数为 ξ 求随机变量 ξ 的分布列和数学期望 E ξ .
某工厂要加工一批茶叶罐设计者给出了茶叶罐的三视图如图请你按照三视图确定制作 每个密封罐所需钢板的面积.单位毫米
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