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周长为 20 cm 的矩形，绕一条边所在直线旋转成一个圆柱，则该圆柱体积的最大值为____________.
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高中数学《空间几何体的体积》真题及答案
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矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3cm和4cm两部分则矩形的周长为cm
如图矩形ABCD的周长为20cm对角线AC.BD相交于点O.OE⊥AC交AD于点E.连接CE则△CD
5cm
8cm
9cm
10crn
若矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm的两部分则矩形的周长为cm.
若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分则矩形的周长为.
一个矩形和与它面积相等的正方形的周长之和为54cm矩形两邻边的差为9cm求这个矩形的面积.
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矩形ABCD的对角线ACBD相交于0如果ΔABC的周长比ΔAOB的周长大10cm则矩形边AD的长是
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若矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm的两部分则矩形的周长为__________cm.
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如图矩形ABCD的周长为20cm两条对角线相交于O.点过点O.作AC的垂线EF分别交ADBC于E.F
5cm
8cm
9cm
10cm
矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3cm和5cm则矩形的周长为
若矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm的两段则该矩形的周长为
20cm
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26或22cm
30cm
周长为20cm的矩形绕一条边旋转成一个圆柱则圆柱体积的最大值为________.
矩形一条长边的中点与其对边的两端点的连线互相垂直已知矩形的周长为24cm则矩形的面积是______
如图矩形ABCD对角线ACBD相交于点O过O点作EF⊥AC分别交ADBC于EF点．若△CDE的周长为
15cm
20cm
30cm
40cm
矩形ABCD的对角线ACBD相交于O如果△ABC的周长比△AOB的周长大10cm则矩形边AD的长是
5cm
10cm
7.5cm
不能确定
矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3cm和5cm的两部分则矩形的周长为.
矩形邻边之比3∶4对角线长为10cm则周长为.
14cm
28cm
20cm
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一个矩形周长为20cm且长比宽大2cm则矩形的长为cm宽为cm
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已知某多面体的直观图及三视图如图所示 E F 分别为 P C B D 的中点. 1求证 E F //平面 P A D 2求此多面体的体积 3求证平面 P D C ⊥ 平面 P A D
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如图在三棱锥 S - A B C 中 S A ⊥ 底面 A B C ∠ A B C = 90 ∘ 且 S A = A B 点 M 是 S B 的中点 A N ⊥ S C 且交 S C 于点 N . Ⅰ求证 S C ⊥ 平面 A M N Ⅱ当 A B = B C = 1 时求三棱锥 M - S A N 的体积.
如图1在直角梯形 A B C D 中 A B / / C D A B ⊥ A D 且 A B = A D = 1 2 C D = 1 现以 A D 为一边向形外作正方形 A D E F 然后沿边 A D 将正方形 A D E F 翻折使平面 A D E F 与平面 A B C D 垂直 M 为 E D 的中点如图2. Ⅰ求证 A M / / 平面 B E C Ⅱ求证 B C ⊥ 平面 B D E Ⅲ求三棱锥 D - B C E 的体积.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P D ⊥ 平面 A B C D P A ⊥ P C ∠ A D C = 120 ∘ 底面 A B C D 为菱形 G 为 P C 的中点 E F 分别为 A B P B 上一点 A B = 4 A E = 4 2 P B = 4 P F . 1 求证 A C ⊥ D F 2 求证 E F / / 平面 B D G 3 求三棱锥 B - C E F 的体积.
已知某几何体的三视图单位 cm 如图所示 则该几何体的体积是
如图是某几何体的三视图正视图是等腰梯形俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环侧视图是直角梯形则该几何体的体积等于
九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著书中有如下问题今有委米依恒内角下周八尺高五尺问积及为米几何其意思为在屋内墙角处堆放米如图 米堆为一个圆锥的四分之一 米堆底部的弧长为 8 尺米堆的高为 5 尺问米堆的体积和堆放的米各为多少已知 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺圆周率约为 3 估算出堆放的米约有
若正三棱柱的所有棱长均为 a 且其体积为 16 3 则 a = ______________.
已知 A B 是球 O 的球面上两点 ∠ A O B = 90 ∘ C 为该球面上的动点若三棱锥 O - A B C 体积的最大值为 36 则球 O 的表面积为
如图已知长方形 A B C D 中 A B = 2 A 1 B 1 分别是 A D B C 边上的点且 A A 1 = B B 1 = 1 E F 分别为 B 1 D 与 A B 的中点.把长方形 A B C D 沿直线 A 1 B 1 折成二面角且 ∠ A 1 B 1 D = 30 ∘ . 1求证: C D ⊥ E F 2求三棱锥 A 1 - B 1 E F 的体积.
如图 1 在直角梯形 A B C D 中 A B ⊥ A D A D // B C F 为 A D 中点 E 在 B C 上且 E F // A B 已知 A B = A D = C E = 2 现沿 E F 把四边形 C D F E 折起如图 2 使平面 C D F E ⊥ 平面 A B E F . 1 求证 A D //平面 B C E 2 求证 D E ⊥ A F 3 求三棱锥 C - A D E 的体积.
如图长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = 16 B C = 10 A A 1 = 8 点 E F 分别在 A 1 B 1 D 1 C 1 上 A 1 E = D 1 F = 4. 过 E F 的平面 α 与此长方体的面相交交线围成一个正方形 Ⅰ在图中画出这个正方形不必说出画法和理由. Ⅱ求平面 α 把该长方体分成的两部分体积的比值.
现有橡皮泥制作的底面半径为 5 高为 4 的圆锥和底面半径为 2 高为 8 的圆柱各一个.若将它们重新制作成总体积与高均保持不变但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个则新的底面半径为__________.
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某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
如图是某几何体的三视图正视图是等腰梯形俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环侧视图是直角梯形则该几何体的体积等于
如图三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C P A = 1 A B = 1 A C = 2 ∠ B A C = 60 ∘ . 1 求三棱锥 P - A B C 的体积 2 证明在线段 P C 上存在点 M 使得 A C ⊥ B M 并求 P M M C 的值.
如图 A B 是圆 O 的直径点 C 事圆 O 上异于 A B 的点 P O 垂直于圆 O 所在的平面且 P O = O B = 1. Ⅰ若 D 为线段 A C 的中点求证 A C ⊥ 平面 P D O ; Ⅱ求三棱锥 P - A B C 体积的最大值 Ⅲ若 B C = 2 点 E 在线段 P B 上求 C E + O E 的最小值.
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的底面是边长为 2 的正三角形 E F 分别是 B C C C 1 的中点 Ⅰ证明平面 A E F ⊥ 平面 B 1 B C C 1 Ⅱ若直线 A 1 C 与平面 A 1 A B B 1 所成的角为 45 ∘ 求三棱锥 F - A E C 的体积.
如图已知 △ B C D 中 ∠ B C D = 90 ∘ B C = C D = 1 A B = 6 A B ⊥ 平面 B C D E F 分别是 A C A D 的中点. 1求证平面 B E F ⊥ 平面 A B C 2设平面 B E F ∩ 平面 B C D = l 求证 C D // l 3求四棱锥 B - CDFE 的体积 V .
已知等腰三角形的直角边的长为 2 将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为
在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ B A C = 90 ∘ 其正视图和侧视图都是边长为 1 的正方形俯视图是直角边长为 1 的等腰直角三角形设 M N P 分别是 A B B C B 1 C 1 的中点则三棱锥 P - A M N 的体积是_________.
如图三角形 P D C 所在的平面与长方形 A B C D 所在的平面垂直 P D = P C = 4 A B = 6 B C = 3 . 1证明 B C / / 平面 P D A ; 2证明 B C 丄 P D ; 3求点 C 到平面 P D A 的距离.
一个正方体被一个平面截去一部分后剩余部分的三视图如图则截去部分体积与剩余部分体积的比值为
梯形 A B C D 中 ∠ A B C = π 2 A D // B C B C = 2 A D = 2 A B = 2. 将梯形 A B C D 绕 A D 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为
某几何体的三视图如图所示该几何体的体积为
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