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已知函数 y = x 3 - 3 x + c 的图象与 x 轴恰有两个公共点，则 c = （ ...
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高中数学《利用导数研究函数的极值、最值》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y=1-3x则函数y随x的增大而.
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知函数fx＝2x－将y＝fx的图像向右平移两个单位得到y＝gx的图像.1求函数y＝gx的解析式2若
已知函数①y=0.2x+6②y=﹣x﹣7③y=4﹣2x④y=﹣x⑤y=4x⑥y=﹣2﹣x其中y的值随
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝2x＋1与函数y＝gx的图象关于直线x＝2成轴对称图形则函数y＝gx的解析式为____
已知函数fx=2x+1与函数y=gx的图象关于直线x=2成轴对称图形则函数y=gx的解析式为.
已知函数fx＝2x－将y＝fx的图象向右平移两个单位得到y＝gx的图象.1求函数y＝gx的解析式2若
已知函数y＝fx不恒为0且对于任意xy∈R.都有fx＋y＝fx＋fy求证y＝fx是奇函数.
已知函数y=3x－6当x=0时y=______;当y=0时x=______.
已知函数y=2x-a的反函数是y=bx+3则a=______b=______
已知y﹣3与x+1成正比例函数当x=1时y=6则y与x的函数关系式为.
1已知关于x的一次函数y=2k-3x+k-1的图像与y轴交点在x轴的上方且y随x的增大而减小求k的取
已知随机变量X与Y相互独立且有相同的分布函数Fx记z=maxXY则XZ的联合分布函数Fxz=____
已知函数y＝2x－axa≠2是奇函数则函数y＝logax是
增函数
减函数
常数函数
增函数或减函数
已知下列函数①y=x2sinx②y=x2cosx③y=|lnx|④y=2-x.其中为偶函数的是.填序
已知函数y=3x﹣6当x=0时y=______当y=0时x=______.
已知效用函数为U—logαX+logαY预算约束为Px·x+Py·y=M求X与y的需求函数
已知函数y=m2－m－2xy可能是x的反比例函数吗y可能是x的正比例函数吗
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已知 f x = x 3 - 6 x 2 + 9 x - a b c a < b < c 且 f a = f b = f c = 0 .现给出如下结论 ① f 0 f 1 > 0 ② f 0 f 1 < 0 ③ f 0 f 3 > 0 ④ f 0 f 3 < 0 . 其中正确结论的序号是____________.
某商场从生产厂家以每件 20 元购进一批商品若该商品零售价定为 p 元销售量为 Q 件若销售量 Q 与零售价 p 有如下关系 Q = 8300 - 170 p - p 2 .则最大毛利润为毛利润 = 销售收入 - 进货支出
某工厂要建一个面积为 512 平方米的矩形堆料场一边可以利用原有的墙壁其他三边需要砌新的墙壁若使砌壁所用的材料最省堆料场的长和宽应分别为单位米
若关于 x 的方程 x 3 - 3 x + m = 0 在 [ 0 2 ] 上有根则实数 m 的取值范围是
某银行准备设一种新的定期存款业务经预测存款额与存款利率的平方成正比比例系数为 k k > 0 贷款的利率为 4.8 % 假设银行吸收的存款能全部放贷出去.若存款利率为 x x ∈ 0 4.8 % 则使银行获得最大收益的存款利率为
若函数 f x = 1 - x 2 x 2 + a x + b 的图象关于直线 x = 2 对称则 f x 的最大值是
已知 y = f x 是奇函数当 x ∈ 0 2 时 f x = ln x − a x a > 1 2 当 x ∈ -2 0 时 f x 的最小值为 1 则 a 的值等于
若不等式 2 x ln x ⩾ − x 2 + a x − 3 对任意 x ∈ 0 + ∞ 恒成立则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = a x 3 - x 2 + x - 5 在 - ∞ + ∞ 上既有极大值也有极小值则实数 a 的取值范围为
某养殖场需定期购买饲料已知该养殖场每天需要饲料 200 千克每千克饲料的价格为 1.8 元饲料的保管费与其他费用平均每千克每天 0.03 元购买饲料每次支付运费 300 元.1求该养殖场多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少2若提供饲料的公司规定:当一次购买饲料不少于 5 吨时其价格可享受八五折优惠即原价为 85 % .问该养殖场是否应考虑利用此优惠条件请说明理由.
已知函数 f x = ln x + 1 - x x + 1 .1求 f x 的单调区间2求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程3求证对任意的正数 a 与 b 恒有 ln a − ln b ⩾ 1 − b a .
已知 f x = x ln x g x = - x 2 + a x - 3 . 1对一切 x ∈ 0 + ∞ 2 f x ⩾ g x 恒成立求实数 a 的取值范围 2证明对一切 x ∈ 0 + ∞ ln x > 1 e x - 2 ex 恒成立.
函数 f x 在 x = x 0 处导数存在．若 p : f ' x 0 = 0 q : x = x 0 是 f x 的极值点则
已知函数 f x = x ln x g x = - x 2 + a x - 3 e x a 为实数. 1当 a = 5 时求函数 y = g x 在 x = 1 处的切线方程 2求 f x 在区间 [ t t + 2 ] t > 0 上的最小值.
已知函数 f x = e x - m - x 其中 m 为常数. 1若对任意 x ∈ R 有 f x ⩾ 0 成立求 m 的取值范围 2当 m > 1 时判断 f x 在 [ 0 2 m ] 上零点的个数并说明理由.
已知函数 f x = x ln x g x = - x 2 + a x - 3 e x a 为实数. 1当 a = 5 时求函数 y = g x 在 x = 1 处的切线方程 2求 f x 在区间 [ t t + 2 ] t > 0 上的最小值.
设函数 f x = ln x + ln 2 - x + a x a > 0 .1当 a = 1 时求 f x 的单调区间2若 f x 在 0 1 ] 上的最大值为 1 2 求 a 的值.
如图内接于抛物线 y = 1 - x 2 的矩形 A B C D 其中 A B 在抛物线上运动 C D 在 x 轴上运动则此矩形的面积的最大值是_________.
函数 y = x - sin x x ∈ [ π 2 π ] 的最大值是
若关于 x 的不等式 x 3 − 3 x 2 − 9 x + 2 ⩾ m 对任意 x ∈ [ -2 2 ] 恒成立则 m 的取值范围是___________.
请您设计一个帐篷.它下部的形状是高为 1 m 的正六棱柱上部的形状是侧棱长为 3 m 的正六棱锥如图所示.试问当帐篷的顶点 O 到底面中心 O 1 的距离为多少时帐篷的体积最大【注 V 柱体 = S 底 ⋅ h V 椎体 = 1 3 S 底 ⋅ h 】
电动自行车的耗电量 y 与速度 x 之间的关系为 y = 1 3 x 3 − 39 2 x 2 − 40 x x > 0 为使耗电量最小则其速度应定为____________.
函数 f x = 1 2 x 2 − ln x 的最小值为
若函数 f x = 1 - x 2 x 2 + a x + b 的图象关于直线 x = 2 对称则 f x 的最大值是
已知函数 y = f x 的图象如图所示则其导函数 y ' = f ' x 的图象可能是
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c x ∈ [ -2 2 ] 表示过原点的曲线且在 x = ± 1 处的切线的倾斜角均为 3 4 π 有以下命题① f x 的解析式为 f x = x 3 - 4 x x ∈ [ -2 2 ] ② f x 的极值点有且只有一个③ f x 的最大值与最小值之和等于零其中正确命题的序号为____________.
如果函数 y = f x 的导函数的图象如图所示给出下列判断 ①函数 y = f x 在区间 -3 - 1 2 内单调递增 ②函数 y = f x 在区间 - 1 2 3 内单调递减 ③函数 y = f x 在区间 4 5 内单调递增 ④当 x = 2 时函数 y = f x 有极小值 ⑤当 x = - 1 2 时函数 y = f x 有极大值. 则上述判断中正确的是
正三棱柱体积是 V 当其表面积最小时底面边长 a 为
某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池不计厚度.设该蓄水池的底面半径为 r 米高为 h 米体积为 V 立方米.假设建造成本仅与表面积有关侧面的建造成本为 100 元/平方米底面的建造成本为 160 元/平方米该蓄水池的总建造成本为 12000 π 元 π 为圆周率. 1将 V 表示成 r 的函数 V r 并求该函数的定义域 2讨论函数 V r 的单调性并确定 r 和 h 为何值时该蓄水池的体积最大.
函数 f x = 1 3 x 3 − 4 x + 4 在区间 [ 0 3 ] 上的最小值和最大值分别是
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