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求 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + ⋯ + 2 2013 ...
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高中数学《简单的递推数列问题》真题及答案
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已知A.＝2a2＋3ab－2a－1B.＝－a2＋ab＋11当a＝－1b＝2时求4A.－3A.－2B.
*是新规定的这样一种运算法则a*b=a2+2ab.比如3*﹣2=32+2×3×﹣2=﹣31试求2*﹣
已知A.=2a2+3ab﹣2a﹣1B.=﹣a2+ab+11当a=﹣1b=2时求4A﹣3A﹣2B的值2
已知A.＝2a2＋3ab－2a－1B.＝－a2＋ab－1.1求3A＋6B2若3A＋6B的值与a的取值
已知向量a＝12b＝2－2.1设c＝4a＋b求b·ca2若a＋λb与a垂直求λ的值3求向量a在b方向
设1－2x2013＝a0＋a1x＋a2x2＋＋a2013x2013x∈R.1求a0＋a1＋a2＋＋a
下列各式可以作向量图分析的是
i1=I1sinωt，i2=I2sin（3ωt＋60°），求i1＋i2
u1=U1sin（ωt＋45°），u2=U2sin（ωt－45°），求u1－u2
i1=I1sin（ωt＋30°），i1=I2sin（3ωt－30°），求i1－i2
以上三式均可
速战速决的实质是:1以快制快2快中求准求稳求效力3打好初战是速战速决的关键
（1）（3）
（1）（2）
（2）（3）
（1）（2)（3）
已知函数fx=ax2﹣a+2x+lnx1当a=1时求曲线y=fx在点1f1处的切线方程2当a＞0时若
已知fx＝x∈R且x≠－1gx＝x2＋2x∈R.1求f2g2的值2求f[g2]的值3求fxgx的值域
已知向量a＝12b＝x11若a∥b求x的值.2若〈ab〉为锐角求x的范围3当a＋2b⊥2a－b时求x
已知A.=2a2+2ab﹣2a﹣1B.=﹣a2+ab﹣11求A.﹣A.﹣2B的值2若A.+2B的值与
已知A.＝2a2＋3ab－2a－1B.＝－a2＋ab－11求4A－3A－2B的值2若A.＋2B的值与
a※b是新规定的这样一种运算法则a※b=a+2b例如3※-2=3+2×-2=－1.1试求-2※3的值
规定a＊b=2a×2b1求2＊32若2＊x+1＝16求x的值.
fx＝1－2a－2acosx－2sin2x的最小值为gaa∈R.1当a=1时求ga2求ga3若ga＝
已知fx＝x∈R且x≠－1gx＝x2＋2x∈R.1求f2g2的值2求f[g2]的值3求fxgx的值域
已知fx＝x∈R.且x≠－1gx＝x2＋2x∈R..1求f2g2的值2求fg2gf2的值3求fgx.
已知圆C.:x－12＋y－22＝2点P.坐标为2－1过点P.作圆C.的切线切点为A.B.1求直线PA
若新规定这样一种运算法则a*b=a2+2ab例如3*﹣2=32+2×3×﹣2=﹣31试求﹣1*2的值
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数列 a n 满足 a n + 1 + -1 n a n = 2 n - 1 则 a n 的前 60 项和为
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 函数 f x = 1 3 ρ x 3 - 1 2 ρ + q x 2 + q x + q 其中 p q 均为常数且 p > q > 0 当 x = a 1 时函数 f x 取得极小值点 n 2 S n n ∈ N * 均在函数 y = 2 p x 2 - q x + q - f ' x 的图像上其中 f ' x 是函数 f x 的导函数. 1 求 a 1 的值 2 求数列 a n 的通项公式.
设 S n 为数列{ a n }的前 n 项和且 S n = -1 n a n - 1 2 n n ∈ N * 则 a 4 a 5 等于__________.
设数列{ a n }的前 n 项和为 S n 数列{ S n }的前 n 项和为 T n 满足 T n = 2 S n - n 2 n ∈ N * .1求 a 1 的值2求数列{ a n }的通项公式.
数列 a n 满足 a n + 1 + a n = 4 n - 3 n ∈ N + a n 是等差数列求其通项公式.
在各项为正数的数列{ a n }中数列的前 n 项和 S n 满足 S n = 1 2 a n + 1 a n 1 求 a 1 a 2 a 3 ; 2 由 1 猜想数列{ a n }的通项公式 3 求 S n .
设 △ A n B n C n 的三边长分别为 a n b n c n △ A n B n C n 的面积为 S n n = 1 2 3 若 b 1 > c 1 b 1 + c 1 = 2 a 1 a n + 1 = a n b n + 1 = c n + a n 2 c n + 1 = b n + a n 2 则
已知数列{ a n }的首项 a 1 = 1 且 a n = 2 a n - 1 + 1 n ≥ 2 则 a 5 为
数列 a n 满足 a n > 0 S n = 1 2 a n + 1 a n 求 S 1 S 2 猜想 S n 并用数学归纳法证明.
设数列 a n 满足 a 1 = 2 a n + 1 = 1 + a n 1 - a n n ∈ N * 则该数列的前 2015 项的乘积 a 1 ⋅ a 2 ⋅ a 3 ⋯ a 2 015 = _________.
对于任意函数 f x x ∈ D 可构造一个数列发生器其工作原理如下 ① 输入数据 x 0 ∈ D 经过数列发生器后输出 x 1 = f x 0 . ② 若 x 1 ∉ D 则数列发生器结束工作若 x 1 ∈ D 则将 x 1 反馈回输入端再输出 x 2 = f x 1 并依此规律继续下去.现定义 f x = 2 x + 1 D = 0 1000 若输入 x 0 = 1 这样当发生器结束工作时输出数据的总个数为
数列{ a n }满足 a 1 = 1 且 a n + 1 - a n = n + 1 n ∈ N * 数列{ 1 a n }前 10 项的和为_________.
已知数列 a n 中 a 1 = 1 a n + 1 = a n + 2 n 求 a n .
已知函数 f x = 2 - | x | 无穷数列 a n 满足 a n + 1 = f a n n ∈ N * . 1若 a 1 = 0 求 a 2 a 3 a 4 ; 2若 a 1 > 0 且 a 1 a 2 a 3 成等比数列求 a 1 的值 3是否存在 a 1 使得 a 1 a 2 a n 成等差数列若存在求出所有这样的 a 1 若不存在说明理由.
数列{ a n }满足 a 1 = 1 n a n + 1 = n + 1 a n + n n + 1 n ∈ N * . Ⅰ证明数列 { a n n } 是等差数列 Ⅱ设 b n = 3 n ⋅ a n 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
数列 a n 满足 a 1 = 1 n a n + 1 = n + 1 a n + n n + 1 n ∈ N * .1证明数列 { a n n } 是等差数列2设 b n = 3 n ⋅ a n 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 a 1 = 10 a 2 为整数且在前 n 项和中 S 4 最大. 1 求 a n 的通项公式 2 设 b n = 13 - a n 3 n - 1 n ∈ N * .①求证 b n + 1 < b n ⩽ 1 3 ②求数列 b 2 n 的前 n 项和 T n .
已知数列 a n 满足 a 1 = 0 a n + 1 = a n - 3 3 a n + 1 n ∈ N * 则 a 20 =
已知正项数列 a n b n 满足 a n + 1 = 4 b n 且 b n + 1 = a n + b n x n = a n b n 则当 x 2013 + x 2014 最小时 x 2015 等于__________.
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = 4 a n - 3 n + 1 n ∈ N * . 1证明数列 a n - n 是等比数列 2求数列 a n 的前 n 项和 S n ; 3证明不等式 S n + 1 ≤ 4 S n 对任意 n ∈ N * 皆成立.
下列各式计算正确的是
设函数 f x 满足 f n + 1 = 2 f n + n 2 n ∈ N ∗ 且 f 1 = 2 则 f 20 为
已知数列{ a n }满足 a 1 = 1 2 且 a n + 1 = a n - a n 2 n ∈ N * 1证明 1 ≤ a n a n + 1 ≤ 2 n ∈ N * 2设数列{ a n 2 }的前 n 项和 S n 证明 1 2 n + 2 ≤ S n n ≤ 1 2 n + 1 n ∈ N * .
若数列{ a n }满足 a n + 2 = a n + 1 - a n n ∈ N * a 1 = 1 a 2 = 2 则其前 2013 项的和=______.
已知数列{ a n }{ b n }满足 a 1 = 1 且 a n a n + 1 是函数 f x = x 2 - b n x + 2 n 的两个零点则 b 10 等于
已知数列{ a n }满足 a 1 ∈ N * a 1 ≤ 36 且 a n + 1 = 2 a n a n ≤ 18 2 a n - 36 a n > 18 n = 1 2 3 . 记集合 M = a n | n ∈ N * . Ⅰ若 a 1 = 6 写出集合 M 的所有元素; Ⅱ若集合 M 存在一个元素是 3 的倍数证明 M 的所有元素都是 3 的倍数; Ⅲ求集合 M 的元素个数的最大值.
由 a 1 = 1 a n + 1 = a n 5 a n + 1 给出的数列 a n 的第 8 项是
已知数列 a n 满足条件 a 1 = - 2 a n + 1 = 2 + 2 a n 1 - a n 则 a 3 = _________.
已知数列 { a n } 的各项均为正数且 a 1 = 2 a n = a n + 1 2 + 4 a n + 1 + 2 . 1令 b n = log 2 a n + 2 证明数列 { b n } 是等比数列 2设 c n = n b n 求数列 { c n } 的前 n 项和 S n .
已知数列{ a n }{ b n }满足 a 1 = 1 a n + 1 a n = a n + 1 = 1 b n 记数列{ b n }的前 n 项和与前 n 项积分别为 S n T n 则 S n + T n = ___________.
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