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数列 { a n }满足 a n + 2 ...
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高中数学《简单的递推数列问题》真题及答案
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已知数列{an}的前n项和Sn＝an－1a≠0则数列{an}
一定是等差数列
一定是等比数列
或者是等差数列，或者是等比数列
既不可能是等差数列，也不可能是等比数列
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1.1写出数列{an}的前5项.2数列{an}是等差数列吗
已知数列{an}如果数列{bn}满足b1＝a1bn＝an＋an－1n≥2n∈N.*则称数列{bn}是
若数列{an}满足an＋1＝an＋an＋2n∈N*则称数列{an}为凸数列.1设数列{an}为凸数列
已知数列{an}的首项a1＝2且对任意n∈N.*都有an＋1＝ban＋c其中bc是常数.⑴若数列{a
对于数列{an}定义数列{an＋1－an}为数列{an}的差数列若a1＝2{an}的差数列的通项公式
对于数列{an}定义数列{an＋1－an}为数列{an}的差数列若a1＝2{an}的差数列的通项为2
对于给定数列{an}如果存在实常数pq使得an+1=pan+q对于任意n∈N*都成立我们称数列{an
设数列{an}是公比为q的等比数列Sn是它的前n项和.1求证数列{Sn}不是等比数列2数列{Sn}是
设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d<0,则数列{S
n
}有最大项
若数列{S
n
}有最大项,则d<0
若数列{S
n
}是递增数列,则对任意n∈N
*
,均有S
n
>0
若对任意n∈N
*
,均有S
n
>0,则数列{S
n
}是递增数列
已知Sn是数列{an}的前n项和Sn＋Sn＋1＝an＋1n∈N*则此数列是
递增数列
递减数列
常数列
摆动数列
已知数列{an}的前n项和为Sn数列{bn}{cn}满足n＋1bn＝an＋1－n＋2cn＝其中n∈N
设数列{an}中若an＋1＝an＋an＋2n∈N.*则称数列{an}为凸数列已知数列{bn}为凸数列
已知数列{an}满足a1=1a2=aa＞0数列{bn}满足bn=anan+2n∈N*1若数列{an}
数列an为等差数列an为正整数其前n项和为Sn数列bn为等比数列且a1=3b1=1数列ban是公比为
2012年高考浙江理设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d<0,则数列{S n}有最大项
若数列{S n}有最大项,则d<0
若数列{S n}是递增数列,则对任意的n
N*,均有S n>0
若对任意的n
N*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列
下列是关于公差d＞0的等差数列{an}的四个命题①数列{an}是递增数列②数列{nan}是递增数列③
①②
③④
②③
①④
下列是关于公差d>0的等差数列{an}的四个命题①数列{an}是递增数列②数列{nan}是递增数列③
设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d＜0，则数列{S
n
}有最大项
若数列{S
n
}有最大项，则d＜0
若数列{S
n
}是递增数列，则对任意n∈N.
*
，均有S
n
＞0
若对任意n∈N.
*
，均有S
n
＞0，则数列{S
n
}是递增数列
数列{an}是正项等差数列若则数列{bn}也为等差数列类比上述结论写出正项等比数列{cn}若dn=则
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已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 函数 f x = 1 3 ρ x 3 - 1 2 ρ + q x 2 + q x + q 其中 p q 均为常数且 p > q > 0 当 x = a 1 时函数 f x 取得极小值点 n 2 S n n ∈ N * 均在函数 y = 2 p x 2 - q x + q - f ' x 的图像上其中 f ' x 是函数 f x 的导函数. 1 求 a 1 的值 2 求数列 a n 的通项公式.
设 S n 为数列{ a n }的前 n 项和且 S n = -1 n a n - 1 2 n n ∈ N * 则 a 4 a 5 等于__________.
数列 a n 满足 a n + 1 + a n = 4 n - 3 n ∈ N + a n 是等差数列求其通项公式.
在各项为正数的数列{ a n }中数列的前 n 项和 S n 满足 S n = 1 2 a n + 1 a n 1 求 a 1 a 2 a 3 ; 2 由 1 猜想数列{ a n }的通项公式 3 求 S n .
已知数列{ a n }的首项 a 1 = 1 且 a n = 2 a n - 1 + 1 n ≥ 2 则 a 5 为
数列 a n 满足 a n > 0 S n = 1 2 a n + 1 a n 求 S 1 S 2 猜想 S n 并用数学归纳法证明.
设数列 a n 满足 a 1 = 2 a n + 1 = 1 + a n 1 - a n n ∈ N * 则该数列的前 2015 项的乘积 a 1 ⋅ a 2 ⋅ a 3 ⋯ a 2 015 = _________.
对于任意函数 f x x ∈ D 可构造一个数列发生器其工作原理如下 ① 输入数据 x 0 ∈ D 经过数列发生器后输出 x 1 = f x 0 . ② 若 x 1 ∉ D 则数列发生器结束工作若 x 1 ∈ D 则将 x 1 反馈回输入端再输出 x 2 = f x 1 并依此规律继续下去.现定义 f x = 2 x + 1 D = 0 1000 若输入 x 0 = 1 这样当发生器结束工作时输出数据的总个数为
数列{ a n }满足 a 1 = 1 且 a n + 1 - a n = n + 1 n ∈ N * 数列{ 1 a n }前 10 项的和为_________.
已知数列 a n 中 a 1 = 1 a n + 1 = a n + 2 n 求 a n .
数列 a n 满足 a 1 = 1 n a n + 1 = n + 1 a n + n n + 1 n ∈ N * .1证明数列 { a n n } 是等差数列2设 b n = 3 n ⋅ a n 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 a 1 = 10 a 2 为整数且在前 n 项和中 S 4 最大. 1 求 a n 的通项公式 2 设 b n = 13 - a n 3 n - 1 n ∈ N * .①求证 b n + 1 < b n ⩽ 1 3 ②求数列 b 2 n 的前 n 项和 T n .
5 的倒数为
5 的倒数是
某地一天的最高气温是 12 ℃ 最低气温是 2 ℃ 则该地这天的温差是
已知数列 a n 满足 a 1 = 0 a n + 1 = a n - 3 3 a n + 1 n ∈ N * 则 a 20 =
已知正项数列 a n b n 满足 a n + 1 = 4 b n 且 b n + 1 = a n + b n x n = a n b n 则当 x 2013 + x 2014 最小时 x 2015 等于__________.
下列各式计算正确的是
设函数 f x 满足 f n + 1 = 2 f n + n 2 n ∈ N ∗ 且 f 1 = 2 则 f 20 为
已知数列{ a n }满足 a 1 = 1 2 且 a n + 1 = a n - a n 2 n ∈ N * 1证明 1 ≤ a n a n + 1 ≤ 2 n ∈ N * 2设数列{ a n 2 }的前 n 项和 S n 证明 1 2 n + 2 ≤ S n n ≤ 1 2 n + 1 n ∈ N * .
若数列{ a n }满足 a n + 2 = a n + 1 - a n n ∈ N * a 1 = 1 a 2 = 2 则其前 2013 项的和=______.
已知数列{ a n }{ b n }满足 a 1 = 1 且 a n a n + 1 是函数 f x = x 2 - b n x + 2 n 的两个零点则 b 10 等于
下列运算正确的是
已知数列{ a n }满足 a 1 ∈ N * a 1 ≤ 36 且 a n + 1 = 2 a n a n ≤ 18 2 a n - 36 a n > 18 n = 1 2 3 . 记集合 M = a n | n ∈ N * . Ⅰ若 a 1 = 6 写出集合 M 的所有元素; Ⅱ若集合 M 存在一个元素是 3 的倍数证明 M 的所有元素都是 3 的倍数; Ⅲ求集合 M 的元素个数的最大值.
2015 的倒数为
由 a 1 = 1 a n + 1 = a n 5 a n + 1 给出的数列 a n 的第 8 项是
已知数列 a n 满足条件 a 1 = - 2 a n + 1 = 2 + 2 a n 1 - a n 则 a 3 = _________.
已知数列 { a n } 的各项均为正数且 a 1 = 2 a n = a n + 1 2 + 4 a n + 1 + 2 . 1令 b n = log 2 a n + 2 证明数列 { b n } 是等比数列 2设 c n = n b n 求数列 { c n } 的前 n 项和 S n .
− 1 2013 的倒数为
已知数列{ a n }{ b n }满足 a 1 = 1 a n + 1 a n = a n + 1 = 1 b n 记数列{ b n }的前 n 项和与前 n 项积分别为 S n T n 则 S n + T n = ___________.
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N*,均有S n>0 若对任意的nN*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列
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