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已知曲线 f x = - x 3 - 2 x 2 + ...
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高中数学《导数与不等式》真题及答案
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已知函数fx=x3+ax+b的图象是曲线C直线y=kx+1与曲线C相切于点13．求函数fx的解析式
设函数fxx≥0连续可微f0=1．已知曲线y=fxx轴y轴及过点x0且垂直于x轴的直线所围成的图形的
已知曲线fx＝x3－3x过点A.016作曲线fx的切线求曲线的切线方程.
已知函数fx＝x3－4x2＋5x－4.1求曲线fx在点2f2处的切线方程2求经过点A.2－2的曲线f
设函数fxx≥0连续可导且f0=1．又已知曲线y=fxx轴y轴及过点x0且垂直于x轴的直线所围成的图
已知曲线fx＝x3＋ax＋在x＝0处的切线与曲线gx＝－lnx相切则a的值为________.
设函数fxx≥0连续可微f0=1已知曲线y=fxx轴y轴及过点x0且垂直于x轴的直线所围成的图形的面
已知曲线y=fxx＞0是微分方程2y+y’-y=4-6xe-x的一条积分曲线此曲线通过原点且在原点处
设y=fxx≥0连续可微且f0=1．现已知曲线y=fxx轴y轴及过点x0且垂直于x轴的直线所围成的图
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已知函数 f x = x 2 - 2 x ln x + a x 2 + 2 在点 1 f 1 处的切线与直线 x - 3 y - 5 = 0 垂直.Ⅰ求 a 的值Ⅱ若 g x = f x + 2 x 2 - x - 2 且当 e -2 < x < e 时 g x ⩽ 2 m − 3 e 恒成立求实数 m 的取值范围.
设函数 y = g x 在 - ∞ + ∞ 内有定义对于给定的正数 k 定义函数 g k x = g x g x ⩽ k k g x > k 取函数 g x = 2 - e x - e - x 若对任意 x ∈ - ∞ + ∞ 恒有 g k x = g x 则
已知函数 f x = a ln 1 x + x a ≠ 0 .Ⅰ若 a = 1 求函数 f x 的单调区间与极值Ⅱ问是否在 [ 1 e ] 上存在一点 x 0 使得 f x 0 < 0 成立若存在求出实数 a 的取值范围若不存在请说明理由.
已知函数 f x = ln x - a x a ∈ R .1讨论函数 f x 在定义域内极值点的个数2若 1 ⩽ x ⩽ e 时函数 f x 的最大值为 -4 求实数 a 的值.
在正三棱锥 V - A B C 内有一半球其底面与正三棱锥的底面重合且与正三棱锥的三个侧面都相切若半球的半径为 2 则正三棱锥的体积最小时其高等于______________.
已知函数 f x = x 2 - 2 x ln x + a x 2 + 2 在点 1 f 1 处的切线与直线 x - 3 y - 5 = 0 垂直.1求 a 的值2若 g x = f x + 2 x 2 - x - 2 且当 e -2 < x < e 时 g x ⩽ 2 m − 3 e 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = 1 2 x 2 + 2 a x g x = 3 a 2 ln x + b 设两曲线 y = f x 与 y = g x 有公共点且在该点处的切线相同则 a ∈ 0 + ∞ 时实数 b 的最大值是
已知 f x = e x - a x 2 - 2 x + b e 为自然对数的底数 a b ∈ R .1设 f ' x 为 f x 的导函数证明当 a > 0 时 f ' x 的最小值小于 0 2若 a < 0 f x > 0 恒成立求符合条件的最小整数 b .
已知函数 f x = e x a x + b + x 2 + 2 x 曲线 y = f x 经过点 P 0 1 且在点 P 处的切线为 l y = 4 x + 1 .1求 a b 的值2若存在实数 k 使得 x ∈ [ -2 -1 ] 时 f x ⩾ x 2 + 2 k + 1 x + k 恒成立求 k 的取值范围.
如图在半径为 R 的半球内有一内接圆柱则这个圆柱的体积的最大值为___________
已知函数 f x = e x - a x - 1 .1讨论函数 f x 的单调性2若 g x = ln e x - 1 - ln x 当 x ∈ 0 + ∞ 时不等式 f g x < f x 恒成立求实数 a 的取值范围.
已知 A B 分别为椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右顶点不同两动点 P Q 在椭圆 C 上且关于 x 轴对称设直线 A P B Q 的斜率分别为 m n 则当 2 b a + a b + 1 2 m n + ln | m | + ln | n | 取最小值时椭圆 C 的离心率为
已知函数 f x = 2 e x - x - a 2 + 3 a ∈ R .1若函数 f x 的图象在 x = 0 处的切线与 x 轴平行求 a 的值2若 x ⩾ 0 时 f x ⩾ 0 恒成立求 a 的取值范围.
已知函数 f x = x ln x - a x 2 + a 不存在最值则实数 a 的取值范围是
设函数 f x = 2 x 2 - 4 a x ln x + x 2 .1求函数 f x 的单调区间2若任意 x ∈ [ 1 + ∞ f x > 0 恒成立求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = a x - ln x - 4 a ∈ R .Ⅰ讨论 f x 的单调性Ⅱ当 a = 2 时若存在 [ m n ] ⊆ [ 1 2 + ∞ 使 f x 在 [ m n ] 上的值域是 [ k m + 1 k n + 1 ] 求 k 的取值范围.
已知 f x = e x + a cos x e 为自然对数的底数.1若 f x 在 x = 0 处的切线过点 P 1 6 求实数 a 的值2当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时 f x ⩾ a x 恒成立求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 + a x + b g x = e x c x + d 若曲线 y = f x 和曲线 y = g x 都过点 P 0 2 且在点 P 处有相同的切线 y = 4 x + 2 .1求 a b c d 的值2若 x ⩾ − 2 时 f x ⩽ k g x 求 k 的取值范围.
已知直线 y = x + 1 与函数 f x = a e x + b 的图象相切且 f ' 1 = e .1求实数 a b 的值2若存在 x ∈ 0 3 2 使得 2 m f x − 1 + n f x = m x m ≠ 0 成立求 n m 的取值范围.
若 a > 0 b > 0 且函数 f x = 4 x 3 - a x 2 - 2 b x + 2 在 x = 1 处有极值若 t = a b 则 t 的最大值为
已知函数 f x = e x - a x 2 - b x - 1 a b ∈ R e 为自然对数的底数.1若对于任意 a ∈ [ 0 1 ] 总存在 x ∈ [ 1 2 ] 使得 f x ⩽ 0 成立求 b 的最小值2若 f 1 = 0 函数 f x 在 0 1 内有零点求 a 的取值范围.
设正四棱锥的侧棱长为 1 则其体积的最大值为____________.
若函数 f x = x 3 + a x 2 + b x a b ∈ R 的图象与 x 轴相切于一点 A m 0 m ≠ 0 且 f x 的极大值为 1 2 则 m 的值为
已知函数 f x = a x 2 - ln x .1讨论函数 f x 的单调性2当 a = − 1 8 0 < t < 2 时证明曲线 y = f x 与其在点 P t f t 处的切线至少有两个不同的公共点.
已知开口向下的二次函数 f x = a x 2 + b x + c x ∈ [ 0 6 ] 的图象经过 0 0 和 6 0 两点且函数 f x 的值域为 [ 0 9 ] .过动点 P t f t 作 x 轴的垂线垂足为 A 连结 O P .1求函数 f x 的解析式2记 △ O A P 的面积为 S 求 S 的最大值.
已知函数 f x = ln x x + a a ∈ R 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程为 y = x - 1 .1求实数 a 的值并求 f x 的单调区间2试比较 2014 2015 与 2015 2014 的大小并说明理由3是否存在 k ∈ Z 使得 k x > f x + 2 对任意 x > 0 恒成立若存在求出 k 的最小值若不存在请说明理由.
设定义在 0 + ∞ 上的函数 f x 满足 x f ' x - f x = x ln x f 1 e = 1 e 则 f x
函数 f x = x 3 - 3 x 的极小值为____________.
设函数 f x = e x + m x x ≠ 0 m ≠ 0 在 x = 1 处的切线与 e - 1 x - y + 2016 = 0 平行 k f s ⩾ t ln t + 1 在 s ∈ 0 + ∞ t ∈ 1 e] 上恒成立则实数 k 的取值范围为__________.
设函数 f x = x 2 + b x - a ln x .1若 x = 2 是函数 f x 的极值点 1 和 x 0 是函数 f x 的两个不同零点且 x 0 ∈ n n + 1 n ∈ N 求 n 2若对任意 b ∈ [ -2 -1 ] 都存在 x ∈ 1 e 使得 f x < 0 成立求实数 a 的取值范围.
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