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在正三棱锥 V - A B C 内,有一半球,其底面与正三棱锥的底面重合,且与正三棱锥的三个侧面都相切,若半球的半径为 2 ,则正三棱锥的体积最小时,其高等于___...
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高中数学《利用导数研究函数的极值、最值》真题及答案
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已知正三棱锥S.ABC的底面边长为4高为3在正三棱锥内任取一点P.使得VPABC
一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径该正三棱锥的高等于这个球的直径则球的体积与正三棱锥体积的比值
A
B
C
D
命题 A 底面为正三角形且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥命题 A 的等价命题 B 可以
在正三棱锥V.﹣ABC内有一半球其底面与正三棱锥的底面重合且与正正三棱锥的三个侧面都相切若半球的半径
已知正三棱锥V.-ABC的主视图左视图和俯视图如图所示.1画出该三棱锥的直观图2求出左视图的面积.
一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径该正三棱锥的高等于这个球的直径则球的体积与正三棱锥体积的比值为
A
B
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命题A.底面为正三角形且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥.命题A.的等价命题B.可以是底
一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径该正三棱锥的高等于这个球的直径则球的体积与正三棱锥体积的比值为
A
B
C
D
2015年·齐齐哈尔二模正三棱锥P﹣ABC中有一半球某底面所在的平面与正三棱锥的底面所在平面重合正
已知正三棱锥的底面边长为6高为求这个三棱锥的全面积.
已知正三棱锥的侧棱长为2底面周长为3则该三棱锥的体积是.
一个正三棱锥的底面边长为6侧棱长为那么这个正三棱锥的体积是________
命题A.底面为正三角形且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥命题A.的等价命题B.可以是底面
在正三棱锥 V - A B C 内有一半球其底面与正三棱锥的底面重合且与正三棱锥的三个侧面都相切若半
圆锥
圆柱
正三棱柱
正三棱锥
已知正三棱锥S-ABC内接于半径为6的球过侧棱SA及球O.的平面截三棱锥及球面所得截面如下图则此三棱
命题A.底面为正三角形且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥命题A.的等价题B.可以是底面为
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已知函数 f x = b + a ln x - a x a b ∈ R 的图象过点 1 -1 且在点 2 f 2 处的切线与直线 y = x + 2 平行.1求实数 a b 的值2若对任意的 t ∈ [ 1 2 ] 函数 g x = x 3 + x 2 f ' x + m 2 在区间 t 3 上总不是单调函数求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = ln x + 1 - x .1若 k ∈ Z 且 f x - 1 + x > k 1 - 3 x 对任意 x > 1 恒成立求 k 的最大值2证明对于 0 1 中的任意一个常数 a 存在正数 x 0 使得 e f x 0 < 1 - a 2 x 0 2 成立.
函数 f x = 1 2 e x sin x + cos x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的值域为
已知函数 f x = x + e x - a g x = ln x + 2 - 4 e a - x 其中 e 为自然对数的底数若存在实数 x 0 使 f x 0 - g x 0 = 3 成立则实数 a 的值为
已知不等式组 x + y − 2 2 ⩾ 0 x ⩽ 2 2 y ⩽ 2 2 表示平面区域 Ω 过区域 Ω 中的任意一个点 P 作圆 x 2 + y 2 = 1 的两条切线且切点分别为 A B 当 △ P A B 的面积最小时 cos ∠ A P B 的值为
已知函数 f x = x ln x g x = 1 8 x 2 − x .1求 f x 的单调区间和极值点2是否存在实数 m 使得函数 h x = 3 f x 4 x + m + g x 有三个不同的零点若存在求出 m 的取值范围若不存在请说明理由.
已知函数 f x = e 2 x + 1 + 1 a x + 3 a - 1 若存在 x ∈ 0 + ∞ 使得不等式 f x - 1 < 0 成立则实数 a 的取值范围为
已知函数 f x = e x g x = m x + n .1设 h x = f x - g x .①若函数 h x 的图象在 x = 0 处的切线过点 1 0 求 m + n 的值②当 n = 0 时若函数 h x 在 -1 + ∞ 上没有零点求 m 的取值范围.2设函数 r x = 1 f x + n x g x 且 n = 4 m m > 0 求证当 x ⩾ 0 时 r x ⩾ 1 .
直线 x = t 分别与函数 f x = e x + 1 的图象及 g x = 2 x - 1 的图象相交于点 A 和点 B 则 | A B | 的最小值为
已知 y = f x 的图象在点 1 f 1 处的切线方程为 y = x - 1 且 f ' x = ln x + 1 则函数 f x 的最小值为____________.
已知 f x = x - ln x x ∈ 0 e ] g x = ln x x x ∈ 0 e ] 其中 e 是自然对数的底数.1讨论 f x 的单调性极值2求证 f x > g x + 1 2 .
等差数列 a n 中的 a 4 a 2016 是函数 f x = x 3 - 6 x 2 + 4 x - 1 的极值点则 log 1 4 a 1010 =
设函数 f x = x 3 − 3 x x ⩽ a − 2 x x > a . .1若 a = 0 则 f x 的最大值为__________2若 f x 无最大值则实数 a 的取值范围是___________.
已知 | a → | = 2 | b → | ≠ 0 且关于 x 的函数 f x = 1 3 x 3 + 1 2 | a → | x 2 + a → ⋅ b → x 在 R 上有极值则 a → 与 b → 的夹角的取值范围为____________.
已知函数 f x = ln x x g x = a x - a .1判断函数 f x 的单调性并求其极值2若函数 g x 的图象与函数 f x 的图象相切求 a 的值及切点的坐标.
已知函数 f x = e x 2 - x 4 其中 e 为自然对数的底数.1设 g x = x + 1 f ' x 其中 f ' x 为 f x 的导函数判断 g x 在 -1 + ∞ 上的单调性2若 F x = ln x + 1 - a f x + 4 无零点试确定正数 a 的取值范围.
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S m - 1 = - 2 S m = 0 S m + 1 = 3 其中 m ⩾ 2 则 n S n 的最小值为
设 f x = x + 1 e a x 其中 a ≠ 0 曲线 y = f x 在 x = 1 a 处有水平切线.1求 a 的值2设 g x = f x + x + x ln x 证明对任意 x 1 x 2 ∈ 0 1 有 | g x 1 - g x 2 | < e -1 + 2 e -2 .
已知平行于 x 轴的直线分别交曲线 y = e 2 x + 1 与 y = 2 x - 1 于 A B 两点则 | A B | 的最小值为
已知函数 f x = e 1 - x cos x .1判断函数 f x 在 0 π 2 上的单调性2证明对于 ∀ x ∈ [ -1 1 2 ] 总有 f - x - 1 + 2 f ' x ⋅ cos x + 1 > 0 .
设函数 f x = e x x 3 − 3 x + 3 − a e x − x x ⩾ − 2 若不等式 f x ⩽ 0 有解则实数 a 的最小值为
设函数 f x = a x 2 - ln x + 1 a ∈ R .1求函数 f x 的单调区间2若函数 g x = a x 2 - e x + 3 求证 f x > g x 在 0 + ∞ 上恒成立.
若函数 f x = x 2 + 2 x - a ln x a > 0 有唯一的零点 x 0 且 m < x 0 < n m n 为相邻整数则 m + n 的值为
设函数 f x = x 2 + sin x 的所有正的极小值点从小到大排成的数列为 x n .1求数列 x n 的通项公式;2令 b n = x n 2 π 设数列 1 b n ⋅ b n + 1 的前 n 项和为 S n 求证 S n < 3 2 .
已知函数 f x = ln x - a x 2 - a + 2 . a ∈ R a 为常数1讨论函数 f x 的单调性2若存在 x 0 ∈ 0 1 ] 使得对任意的 a ∈ -2 0 ] 不等式 m e a + f x 0 > 0 其中 e 为自然对数的底数都成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = 1 2 x 2 - 2 a + 2 x + 2 a + 1 ln x .1若曲线 y = f x 在点 2 f 2 处的切线的斜率小于 0 求 f x 的单调区间2对任意的 a ∈ [ 3 2 5 2 ] x 1 x 2 ∈ [ 1 2 ] x 1 ≠ x 2 恒有 | f x 1 - f x 2 | < λ | 1 x 1 - 1 x 2 | 求正数 λ 的取值范围.
已知函数 f x = e x − a 2 x 2 − b x − 1 其中 a b ∈ R e=2.71828 ⋯ 为自然对数的底数.1设 g x 是函数 f x 的导函数求函数 g x 在区间 [ 0 1 ] 上的最小值2若函数 f x 在区间 0 1 内有零点且 f 1 = 0 求实数 a 的取值范围.
已知正三棱柱底面是正三角形侧棱与底面垂直的体积为 3 3 cm 3 其所有顶点都在球 O 的球面上则球 O 的表面积的最小值为____________ cm 2 .
已知函数 f x = a e x + 2 2 + x a ≠ 0 g x = 1 x + 2 + 2 ln x + 2 .1若 1 < a < 3 2 试问是否存在 x 1 x 2 ∈ [ - 3 2 - a ] 使得 f x 1 > g x 2 2若 P 是曲线 y = g x 上任意一点求点 P 到直线 8 x + y + 15 = 0 的最小距离并求此时点 P 的坐标.
函数 f x = x 2 - 1 2 - 1 的极值点是
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