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已知开口向下的二次函数 f x = a x 2 + b x + c ， x ...
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高中数学《利用导数研究函数的极值、最值》真题及答案
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请你选择你喜欢的abc值使二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象同时满足下列条件①开口方向向下②当
二次函数y＝2m＋1x2的图象开口向下则m的取值范围是.
已知二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象经过原点求m的值和这个二次函数的对称轴开口方向.
已知二次函数y=fx的图象开口向上对称轴为直线x=4则f1f5填＞或＜
已知二次函数y＝2x－32＋1可知正确的是
其图象的开口向下
其图象的对称轴为直线x＝－3
其最小值为1
当x<3时，y随x的增大而增大
如果两个二次函数图象的开口向上顶点坐标都相同那么称这两个二次函数互为同簇二次函数显然同簇二次函数不是
二次函数y＝x2＋2x－3的开口方向顶点坐标分别是
开口向上、顶点坐标为(－1，－4)
开口向下、顶点坐标为(1，4)
开口向上、顶点坐标为(1，4)
开口向下、顶点坐标为(－1，－4)
函数y=是二次函数当a=_____时其图象开口向上当a=___时其图象开口向下.
写出一个开口向下的二次函数的表达式______________________.
二次函数y＝x2的图象的开口方向是
向上
向下
向左
向右
下列关于二次函数y=﹣2x﹣22+1图象的叙述其中错误的是
开口向下
对称轴是直线x=2
此函数有最小值是1
当x＞2时，函数y随x增大而减小
已知二次函数fx满足f2=-1f-1=-1且fx的最大值为8试确定此二次函数的解析式
已知函数是二次函数且函数图象的开口向下试求m的值．
已知二次函数的图象开口向下且经过原点．请写出一个符合条件的二次函数的解析式．
已知二次函数fx满足f2＝－1f－1＝－1且fx的最大值是8试确定此二次函数.
已知二次函数的图象开口向下且与y轴的正半轴相交．请你写出一个满足条件的二次函数的解析式．
已知二次函数的图象开口向下且顶点在y轴的负半轴上请写出一个满足条件的二次函数的表达式
二次函数y=x2+2x﹣3的开口方向顶点坐标分别是
开口向上，顶点坐标为（﹣1，﹣4）
开口向下，顶点坐标为（1，4）
开口向上，顶点坐标为（1，4）
开口向下，顶点坐标为（﹣1，﹣4）
已知二次函数y=-x2+2x+3.1写出这个二次函数的开口方向对称轴顶点坐标和最大值2求出这个抛物线
请选择一组你喜欢的abc的值使二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象同时满足下列条件①开口向下②当
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已知函数 f x = x λ x + 1 + e - x - 1 .1证明当 λ = 0 时 f x ⩾ 0 2若当 x ⩾ 0 时 f x ⩾ 0 求实数 λ 的取值范围.
若函数 f x = x 3 + a x 2 + b x a b ∈ R 的图象与 x 轴相切于一点 A m 0 m ≠ 0 且 f x 的极大值为 1 2 则 m 的值为____________.
已知函数 f x = ln x 1 - x ϕ x = x - 1 2 ⋅ f ' x .1若函数 ϕ x 在区间 3 m m + 1 2 上单调递减求实数 m 的取值范围2若对任意的 x ∈ 0 1 恒有 1 + x ⋅ f x + 2 a < 0 a > 0 求实数 a 的取值范围.
函数 f x = 2 x 3 + 3 x 2 + 1 x ⩽ 0 e a x x > 0 在 [ -2 3 ] 上的最大值为 2 则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = x + e x - a g x = ln x + 2 - 4 e a - x 其中 e 为自然对数的底数若存在实数 x 0 使 f x 0 - g x 0 = 3 成立则实数 a 的值为
已知不等式组 x + y − 2 2 ⩾ 0 x ⩽ 2 2 y ⩽ 2 2 表示平面区域 Ω 过区域 Ω 中的任意一个点 P 作圆 x 2 + y 2 = 1 的两条切线且切点分别为 A B 当 △ P A B 的面积最小时 cos ∠ A P B 的值为
已知函数 f x = e x g x = m x + n .1设 h x = f x - g x .①若函数 h x 的图象在 x = 0 处的切线过点 1 0 求 m + n 的值②当 n = 0 时若函数 h x 在 -1 + ∞ 上没有零点求 m 的取值范围.2设函数 r x = 1 f x + n x g x 且 n = 4 m m > 0 求证当 x ⩾ 0 时 r x ⩾ 1 .
已知函数 f x = a ln x + 1 2 x 2 − a x a 为常数有两个极值点.1求实数 a 的取值范围2设 f x 的两个极值点分别为 x 1 x 2 .若不等式 f x 1 + f x 2 < λ x 1 + x 2 恒成立求 λ 的最小值.
已知函数 f x = ln x g x = 1 2 a x 2 + b x a ≠ 0 .1当 a = - 2 时函数 h x = f x - g x 在其定义域上是增函数若函数 ϕ x = e 2 x + b e x x ∈ [ 0 ln 2 ] 求函数 ϕ x 的最小值2设函数 f x 的图象 C 1 与函数 g x 的图象 C 2 交于点 P Q 过线段 P Q 的中点 R 作 x 轴的垂线分别交 C 1 C 2 于点 M N 则是否存在点 R 使 C 1 在点 M 处的切线与 C 2 在点 N 处的切线平行若存在求出点 R 的横坐标若不存在请说明理由.
已知底面为正三角形的三棱柱内接于半径为 1 的球则此三棱柱的体积的最大值为_____________.
在正三棱锥 V - A B C 内有一半球其底面与正三棱锥的底面重合且与正三棱锥的三个侧面都相切若半球的半径为 2 则正三棱锥的体积最小时其高等于____________.
若函数 f x = 1 3 x 3 - 1 + b 2 x 2 + 2 b x 在区间 [ -3 1 ] 上不是单调函数则函数 f x 在 R 上的极小值为
已知函数 f x = ln x + a x - 1 a ∈ R .1若函数 f x 的最小值为 0 求 a 的值2证明 e x + ln x - 1 sin x > 0 .
已知函数 f x = a - 2 ln x x 2 的图象在点 1 f 1 处的切线与直线 y = - 4 x + 1 平行.1求实数 a 的值及 f x 的极值2若对任意 x 1 x 2 ∈ 0 1 e ] 有| f x 1 - f x 2 x 1 2 - x 2 2 | > k x 1 2 ⋅ x 2 2 求实数 k 的取值范围.
已知函数 f x = e x x - m .1讨论函数 y = f x 在 x ∈ m + ∞ 上的单调性2若 m ∈ 0 1 2 ] 则当 x ∈ [ m m + 1 ] 时函数 y = f x 的图象是否总在函数 g x = x 2 + x 图象上方请写出判断过程.
已知函数 f x = ln x x g x = a x - a .1判断函数 f x 的单调性并求其极值2若函数 g x 的图象与函数 f x 的图象相切求 a 的值及切点的坐标.
已知函数 f x = ln x + a x a ∈ R 且函数 f x 在 x = 1 处的切线平行于直线 2 x - y = 0 .1实数 a 的值2若在 [ 1 e] e=2.718 ⋯ 上存在一点 x 0 使得 x 0 + 1 x 0 < m f x 0 成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = e x - a x e 为自然对数的底数 a 为常数的图象在点 0 1 处的切线斜率为 -1 .1求 a 的值及函数 f x 的极值2证明当 x > 0 时 x 2 < e x 3证明对任意给定的正数 c 总存在 x 0 使得当 x ∈ x 0 + ∞ 时恒有 x 2 < c e x .
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S m - 1 = - 2 S m = 0 S m + 1 = 3 其中 m ⩾ 2 则 n S n 的最小值为
已知函数 f x = 1 2 x 2 + 2 a x g x = 3 a 2 ln x + b 设两曲线 y = f x 与 y = g x 有公共点且在该点处的切线相同则 a ∈ 0 + ∞ 时实数 b 的最大值是
已知函数 f x = 1 2 x 2 + m x + ln x .1若 m = - 3 讨论函数 f x 的单调性并写出单调区间2若 f x 有两个极值点 x 1 x 2 x 1 < x 2 且 m ⩽ − 3 2 2 求 f x 1 - f x 2 的最小值.
已知函数 F x = 1 2 a x 2 - x ln x f x = F ' x + 1 g x = a 2 - F x x 2 a ∈ R .1当 a = g ' 1 时求曲线 y = f x 在 e f e e 是自然对数的底数处的切线方程2当 x ∈ 0 e] 时是否存在实数 a 使得 f x 的最小值是 3 若存在求出 a 的值若不存在请说明理由.
已知函数 f x = e x g x = x + 1 则关于 f x g x 的语句为假命题的是
已知函数 f x = ln x - m x 在 0 + ∞ 上无零点则实数 m 的取值范围为____________.
正项等比数列 a n 中的 a 1 a 4031 是函数 f x = 1 3 x 3 − 4 x 2 + 6 x − 3 的极值点则 log 6 a 2016 =
设函数 f x = x 2 + sin x 的所有正的极小值点从小到大排成的数列为 x n .1求数列 x n 的通项公式;2令 b n = x n 2 π 设数列 1 b n ⋅ b n + 1 的前 n 项和为 S n 求证 S n < 3 2 .
已知函数 f x = ln x - a x 2 - a + 2 . a ∈ R a 为常数1讨论函数 f x 的单调性2若存在 x 0 ∈ 0 1 ] 使得对任意的 a ∈ -2 0 ] 不等式 m e a + f x 0 > 0 其中 e 为自然对数的底数都成立求实数 m 的取值范围.
已知中心在原点焦点在 y 轴上的椭圆 C 其上一点 P 到两个焦点 F 1 F 2 的距离之和为 4 离心率为 3 2 .1求椭圆 C 的方程2若直线 y = k x + 1 与曲线 C 交于 A B 两点求 △ O A B 面积的取值范围.
已知函数 f x = m x x 2 + n m n ∈ R 在 x = 1 处取到极值 2 .1求 f x 的解析式2设函数 g x = ln x + a x 若对任意的 x 1 ∈ [ -1 1 ] 总存在 x 2 ∈ [ 1 e] e 为自然对数的底数使得 g x 2 ⩽ f x 1 + 7 2 求实数 a 的取值范围.
已知 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程为 y = x - 1 且 f ' x = ln x + 1 则函数 f x 的最小值为_______.
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