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已知函数 f x = sin x - cos x ，且 f ′ ( x ) = ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知点 P 在曲线 y = 4 e x + 1 上 α 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角则 α 的取值范围是
设函数 f x = sin x - cos x + x + 1 0 < x < 2 π 求函数 f x 的单调区间与极值.
函数 y = x 2 + 1 0 ⩽ x ⩽ 1 图象上点 P 处的切线与直线 y = 0 x = 0 x = 1 围成的梯形面积等于 S 则 S 的最大值等于____________此时点 P 的坐标是____________.
当 x ∈ [ -2 1 ] 时不等式 a x 3 − x 2 + 4 x + 3 ⩾ 0 恒成立则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = x 3 + b x 2 + c x 的图象如图 1 - 3 - 4 所示则 x 1 2 + x 2 2 等于
已知函数 f ' x g ' x 分别是二次函数 f x 和三次函数 g x 的导函数它们在同一坐标系下的图象如图所示1若 f 1 = 1 则 f -1 = ____________.2设函数 h x = f x - g x 则 h -1 h 0 h 1 的大小关系为_____________.用 < 连接
已知函数 f x = x - a + 1 ln x - a x a ∈ R g x = 1 2 x 2 + e x - x e x .1当 x ∈ [ 1 e] 时求 f x 的最小值.2当 a < 1 时若存在 x 1 ∈ [ e e 2 ] 使得对任意的 x 2 ∈ [ -2 0 ] f x 1 < g x 2 恒成立.求 a 的取值范围.
已知函数 f x = 2 x - x 2 e x 求函数 f x 的极值点.
已知曲线 S y = 3 x - x 3 及点 P 2 -2 则过点 P 可向 S 引切线的条数为____________条.
已知 l 1 l 2 是曲线 C y = 1 x 的两条互相平行的切线则 l 1 与 l 2 的距离的最大值为____________.
已知 f x g x 都是定义在 R 上的函数且满足以下条件① f x = a x ⋅ g x a > 0 a ≠ 1 ② g x ≠ 0 ③ f x ⋅ g ' x > f ' x ⋅ g x .若 f 1 g 1 + f − 1 g − 1 = 5 2 则使 log a x > 1 成立的 x 的取值范围是
设函数 f x 满足 x 2 f ' x + 2 x f x = e x x f 2 = e x 8 则 x > 0 时 f x
已知函数 f x = x 2 - 2 ln x 求证 f x 在 1 + ∞ 上是增函数.
f x = g x 是 f ' x = g ' x 的
函数 y = sin x x 的导数为____________.
已知函数 f x = f ′ π 4 cos x + sin x 则 f π 4 的值为____________.
已知函数 f x = sin x - 1 3 x x ∈ [ 0 π ] cos x 0 = 1 3 x 0 ∈ [ 0 π ] 那么下面命题中真命题的序号是_____________.① f x 的最大值为 f x 0 ;② f x 的最小值为 f x 0 ;③ f x 在 [ 0 x 0 ] 上是减函数;④ f x 在 [ x 0 π ] 上是减函数.
若函数 f x = x 2 + a x + 1 在 x = 1 处取极值则 a = _____________.
已知直线 y = x + 1 与曲线 y = ln x + a 相切则 a 的值为
若 f x = − 1 2 x 2 + b ln x + 2 在 -1 + ∞ 上是减函数则 b 的取值范围是
已知函数 f x = x - a ln x a ∈ R .1当 a = 0 时求函数 f x 的极小值.2若函数 f x 在 0 + ∞ ] 上为增函数求 a 的取值范围.
设函数 f x = a x - b x 曲线 y = f x 在点 2 f 2 处的切线方程为 7 x - 4 y - 12 = 0 .1求 y = f x 的解析式.2证明曲线 y = f x 上任一点处的切线与直线 x = 0 和直线 y = x 所围成的三角形面积为定值并求此定值.
设曲线 y = a x - ln x + 1 在点 0 0 处的切线方程为 y = 2 x 则 a =
某质点的位移函数是 s t = 2 t 3 − 1 2 g t 2 g = 10 m/s 2 则当 t = 2 s 时它的加速度是
设函数 f x = 2 x + 1 x − 1 x < 0 则 f x
已知函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 | ϕ | < π 2 的导函数 y = f x 的部分图象如图所示且导函数 f x 有最小值 -2 则 ω = ____________ ϕ = ______________.
已知函数 f x = − 1 3 x 3 + b x 2 + c x + b c .1若函数 f x 在 x = 1 处有极值 − 4 3 试确定 b c 的值.2若 b = 1 f x 存在单调递增区间求 c 的取值范围.3在1的条件下设 g x = f x + m x + 1 是 [ 0 + ∞ 上的减函数求实数 m 的最小值.
已知函数 f x = a x 2 + c 且 f ' 1 = 2 则 a 的值为
求下列函数在 x = x 0 处的导数.1 f x = cos x ⋅ sin 2 x + cos 3 x x 0 = π 3 .2 f x = e x 1 - x + e x 1 + x x 0 = 2 .3 f x = x - x 3 + x 2 ln x x 2 x 0 = 1 .
如图所示将直径为 d 的圆木锯成长方体横梁横截面为矩形横梁的强度同它的断面高的平方与宽 x 的积成正比强度系数为 k k > 0 .要将直径为 d 的圆木锯成强度最大的横梁断面的宽 x 应是多少
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