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函数 y = sin x x 的导数为____________.
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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设u=fxyz且x=rcosθsinφy=rsinθsinφz=rcosφ证明若[*]则u仅是r的函
下列函数中不是周期函数的是
y＝|sin x|
y＝sin|x|
y＝|cos x|
y＝cos|x|
下列函数中周期为π的奇函数为
y＝sin xcos x
y＝sin
2
x
y＝tan 2x
y＝sin 2x＋cos 2x
把函数y＝sinx的图像上所有点的横坐标缩小到原来的一半纵坐标保持不变再把所得函数图像向左平移个单位
y＝cos 2x
y＝－sin 2x
y＝sin
y＝sin
若将某正弦函数的图像向右平移以后所得到的图像的函数式是y＝sinx＋则原来的函数表达式为
y＝sin(x＋
)
y＝sin(x＋
)
y＝sin(x－
)
y＝sin(x＋
)－
函数y＝sinx＋|sinx|的值域是_______周期是______.
若函数y＝sin2x则y′等于
sin 2x
2sin x
sin xcos x
cos
2
x
下列函数中既为偶函数又在0π上单调递增的是
y＝cos|x|
y＝cos|－x|
y＝sin
y＝－sin
如图曲线对应的函数是
y=|sinx|
y=sin|x|
y=－sin|x|
y=－|sinx|
在函数①y＝sin|x|②y＝|sinx|中最小正周期为π的函数为______填序号.
设u=fxyz且x=rcosθsinφy=rsinθsinφz=rcosφ证明若[*]则u仅是θ与φ
与图中曲线对应的函数解析式是
y＝|sin x|
y＝sin |x|
y＝－sin |x|
y＝－|sin x|
下列函数在上是增函数的是
y＝sin x
y＝cos x
y＝sin 2x
y＝cos 2x
有下列说法①函数y＝－cos2x的最小正周期是π②终边在y轴上的角的集合是③在同一直角坐标系中函数y
给出下列命题①存在实数α使sinαcosα=1②函数y=sin+x是偶函数③直线x=是函数y=sin
已知函数y＝sinsinx下列结论中正确的是
定义域是[－1，1]
是偶函数
值域是[－sin 1，sin 1]
不是周期函数
函数y＝sin2x＋sinx－1的值域为________________.
将函数y＝sin2x＋cos2x的图象向左平移个单位长度所得图象对应的函数解析式可以是.
y＝cos 2x＋sin 2x
y＝cos 2x－sin 2x
y＝sin 2x－cos 2x
y＝sin xcos x
如图曲线对应的函数是
y=|sinx|
y=sin|x|
y=－sin|x|
y=－|sinx|
如图曲线对应的函数是
y=|sinx|
y=sin|x|
y=－sin|x|
y=－|sinx|
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若 y = 2 x 3 + x 3 + cos x 则 y ' 等于
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用 20 年的隔热层每厘米厚的隔热层建造成本为 6 万元.该建筑物每年的能源消耗费用 C 单位万元与隔热层厚度 x 单位 cm 满足关系 C x = k 3 x + 5 0 ⩽ x ⩽ 10 若不建隔热层每年能源消耗费用为 8 万元.设 f x 为隔热层建造费用与 20 年的能源消耗费用之和.1求 k 的值及 f x 的表达式2隔热层修建多厚时总费用 f x 达到最小并求最小值.
函数 y = x ln x 的单调递减区间是
设函数 f x = g x + x 2 曲线 y = g x 在点 1 g 1 处的切线方程为 y = 2 x + 1 则曲线 y = f x 在点 1 f 1 处切线的斜率为
已知函数 f x = x 3 的切线的斜率等于 1 则其切线方程有
设函数 f x = sin θ 3 x 3 + 3 cos θ 2 x 2 + tan θ 其中 θ ∈ [ 0 5 π 12 ] 则导数 f ' 1 的取值范围是
已知函数 y = a x 与 y = - b x 在 0 + ∞ 上都是减函数试确定函数 y = a x 3 + b x 2 + 5 的单调区间.
已知函数 f x = 4 x 2 - 7 2 - x x ∈ [ 0 1 ] .1求 f x 的单调区间和值域2设 a ⩾ 1 函数 g x = x 3 - 3 a 2 x - 2 a x ∈ [ 0 1 ] 若对于任意 x 1 ∈ [ 0 1 ] 总存在 x 0 ∈ [ 0 1 ] 使得 g x 0 = f x 1 成立求 a 的取值范围.
已知函数 f x = a x + 1 x + 2 在 -2 + ∞ 上单调递减则 a 的取值范围是__________.
函数 f x = ln x 的图象在点 e f e 处的切线方程是_____________.
设函数 f x = a 2 ln x - x 2 + a x a > 0 .1求 f x 的单调区间2求所有的实数 a 使 e − 1 ⩽ f x ⩽ e 2 对 x ∈ [ 1 e] 恒成立.
曲线 y = x 2 - 3 x 在点 P 处的切线平行于 x 轴则点 P 的坐标为____________.
曲线 y = 2 x - x 3 在横坐标为 -1 的点处的切线为 l 则点 P 3 2 到直线 l 的距离为
函数 y = 1 3 x 3 − x 2 − 3 x + 2 在 4 6 内是
求下列函数的导数1 y = 2 x 3 - x + 1 x 2 y = 2 x tan x 3 y = 3 cos 2 x - π 6 .
已知 f x = x 3 - 6 x 2 + 9 x - a b c a < b < c 且 f a = f b = f c = 0 现给出如下结论① f 0 f 1 > 0 ② f 0 f 1 < 0 ③ f 0 f 3 > 0 ④ f 0 f 3 < 0 .其中正确结论的序号是
函数 f x = x + 1 2 x - 1 在 x = 1 处的导数等于
已知函数 f x = a x 2 + b x + 4 ln x 的极值点为 1 和 2 .1求实数 a b 的值2求函数 f x 在区间 0 3 ] 上的最大值.
已知函数 f x = e x + 1 x − a .1当 a = 1 2 时求函数 f x 在 x = 0 处的切线方程.2函数 f x 是否存在零点若存在求出零点的个数若不存在说明理由.
在下图中有一个是函数 f x = 1 3 x 3 + a x 2 + a 2 − 1 x + 1 a ∈ R a ≠ 0 的导数 f ' x 的图象则 f -1 的值为
已知函数 f x = 1 3 x 3 - a x 2 + a 2 - 1 x + b a b ∈ R 其图象在点 1 f 1 处的切线方程为 x + y - 3 = 0 .1求 a b 的值2求函数 f x 的单调区间并求出 f x 在区间 [ -2 4 ] 上的最大值.
若 0 < x < π 2 则 2 x 与 3 sin x 的大小关系是
已知 f x = x 3 - a x 在 - ∞ -1 ] 上递增则 a 的取值范围是
f x = - 1 2 x 2 + b ln x + 2 在 -1 + ∞ 上单调递减则 b 的取值范围为____________.
在曲线 y = x 2 上的一点处的切线倾斜角为 π 4 .
函数 f x = e x - ex 在 [ 0 2 ] 上的最大值为
函数 f x = x 3 - 3 x 在 [ -1 2 ] 上的最大值为___________.
过曲线 y = 1 x 上一点 P 的切线的斜率为 -4 则点 P 的坐标为
若函数 f x 在 R 上可导且 f x > f ' x 则当 a > b 时下列不等式成立的是
函数 y = sin x x 的导数为 y ' = ____________.
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y＝sin
) y＝sin(x＋
) y＝sin(x－
) y＝sin(x＋)－
y＝－sin 
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